RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2018, том 52, выпуск 2, страницы 15–24 (Mi faa3265)  

Лагранжевы подпространства, дельта-матроиды и четырехчленные соотношения

В. И. Жуков

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия

Аннотация: Инварианты конечного порядка (инварианты Васильева) узлов выражаются в терминах весовых систем — функций на хордовых диаграммах (вложенных графах с одной вершиной), удовлетворяющих четырехчленным соотношениям. У весовых систем имеется графовый аналог — $4$-инварианты графов, т.е. функции на графах, удовлетворяющие четырехчленному соотношению для графов. Каждый $4$-инвариант определяет весовую систему.
Понятие весовой системы естественно обобщается на случай вложенных графов с произвольным числом вершин. Такие вложенные графы отвечают зацеплениям — каждой компоненте зацепления соответствует вершина вложенного графа. Недавно было предложено два подхода к распространению понятия $4$-инварианта графов на случай комбинаторных структур, отвечающих вложенным графам с произвольным числом вершин. С одной стороны, В. А. Клепцын и Е. Ю. Смирнов предложили рассматривать функции на лагранжевых подпространствах в симплектических пространствах над полем из двух элементов и ввели четырехчленные соотношения для них. С другой стороны, В. И. Жуков и С. К. Ландо предложили четырехчленные соотношения для функций на бинарных дельта-матроидах.
В этой статье мы доказываем совпадение двух указанных подходов.

Ключевые слова: инварианты Васильева, весовая система, $4$-инварианты, хордовые диаграммы, симплектические пространства, лагранжевы подпространства, бинарные дельта-матроиды, алгебра Хопфа, вложенные графы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 16-05-0007
Статья подготовлена в ходе проведения исследования (№16-05-0007) в рамках программы «Научный фонд Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ)» в 2016–2017 гг. и с использованием средств субсидии на государственную поддержку ведущих университетов Российской Федерации в целях повышения их конкурентоспособности среди ведущих мировых научно-образовательных центров, выделенной НИУ ВШЭ.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3265

Полный текст: PDF файл (202 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2018, 52:2, 93–100

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.162.8+519.179
Поступило в редакцию: 30.01.2017

Образец цитирования: В. И. Жуков, “Лагранжевы подпространства, дельта-матроиды и четырехчленные соотношения”, Функц. анализ и его прил., 52:2 (2018), 15–24; Funct. Anal. Appl., 52:2 (2018), 93–100

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu18}
\by В.~И.~Жуков
\paper Лагранжевы подпространства, дельта-матроиды и четырехчленные соотношения
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2018
\vol 52
\issue 2
\pages 15--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3265}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3265}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32837033}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2018
\vol 52
\issue 2
\pages 93--100
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-018-0215-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000437825500002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049552029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3265
  • https://doi.org/10.4213/faa3265
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v52/i2/p15

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:59
    Литература:5
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018