Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1999, том 33, выпуск 2, страницы 1–15 (Mi faa348)  

Эта публикация цитируется в 63 научных статьях (всего в 64 статьях)

Рациональные аналоги абелевых функций

В. М. Бухштаберa, Д. В. Лейкинb, В. З. Энольскийb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Институт магнетизма НАН Украины

Аннотация: Введены полиномы, удовлетворяющие аналогу известной в теории абелевых функций теоремы Римана об обращении в нуль, и показано, что такие полиномы полностью характеризуются этим свойством. Они названы полиномами Шура–Вейерштрасса, так как построены по классическим полиномам Шура, которые соответствуют разбиениям, связанным с последовательностями Вейерштрасса.
В качестве приложения показано, что функция $\sigma(\boldsymbol{u};\boldsymbol{\lambda})$, определенная на универсальном пространстве якобианов кривых рода $g=(n-1)(s-1)/2$, задаваемых уравнениями вида
$$ Y^n-X^s-\sum_{\alpha, \beta} \lambda_{\alpha n+\beta s}X^{\alpha}Y^{\beta} =0, $$
где $n$ и $s$ взаимно просты, $0\le\alpha<s-1$, $0\le\beta<n-1$ и $\alpha n+\beta s< ns$, в пределе при $\boldsymbol{\lambda}\to\boldsymbol{0}$ с точностью до постоянного множителя совпадает с соответствующим полиномом Шура–Вейерштрасса.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa348

Полный текст: PDF файл (1320 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1999, 33:2, 83–94

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.742+517.957
Поступило в редакцию: 09.04.1999

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, В. З. Энольский, “Рациональные аналоги абелевых функций”, Функц. анализ и его прил., 33:2 (1999), 1–15; Funct. Anal. Appl., 33:2 (1999), 83–94

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucLeiEno99}
\by В.~М.~Бухштабер, Д.~В.~Лейкин, В.~З.~Энольский
\paper Рациональные аналоги абелевых функций
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1999
\vol 33
\issue 2
\pages 1--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa348}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa348}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1719334}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1056.14049}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1999
\vol 33
\issue 2
\pages 83--94
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02465189}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000083394900001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa348
  • https://doi.org/10.4213/faa348
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v33/i2/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Agostini D., Celik T.O., Struwe J., Sturmfels B., “Theta Surfaces”, Vietnam J. Math.  crossref  isi
    2. Bernatska J., Enolski V., Nakayashiki A., “Sato Grassmannian and Degenerate SIGMA Function”, Commun. Math. Phys.  crossref  isi
    3. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, В. З. Энольский, “Униформизация многообразий Якоби тригональных кривых и нелинейные дифференциальные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 1–16  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, V. Z. Ènol'skii, “Uniformization of Jacobi Varieties of Trigonal Curves and Nonlinear Differential Equations”, Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 159–171  crossref  isi
    4. Eilbeck, JC, “Quasiperiodic and periodic solutions for vector nonlinear Schrodinger equations”, Journal of Mathematical Physics, 41:12 (2000), 8236  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. Eilbeck, JC, “Bilinear operators and the power series for the Weierstrass sigma function”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 33:4 (2000), 791  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. Eilbeck, JC, “Varieties of elliptic solitons”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 34:11 (2001), 2215  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    7. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Алгебры Ли, ассоциированные с $\sigma$-функциями, и версальные деформации”, УМН, 57:3(345) (2002), 145–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Lie algebras associated with $\sigma$-functions, and versal deformations”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 584–586  crossref  isi
    8. Buchstaber, VM, “Graded Lie algebras that define hyperelliptic sigma functions”, Doklady Mathematics, 66:1 (2002), 87  zmath  isi
    9. А. А. Болибрух, А. П. Веселов, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, Ю. М. Смирнов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 58:3(351) (2003), 199–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Bolibrukh, A. P. Veselov, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, T. E. Panov, Yu. M. Smirnov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 627–635  crossref  isi
    10. В. М. Бухштабер, С. Ю. Шорина, “$w$-функция решения $g$-го стационарного уравнения КдФ”, УМН, 58:4(352) (2003), 145–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, S. Yu. Shorina, “The $w$-function of a solution the $g$th stationary KdV equation”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 780–781  crossref  isi  elib
    11. Eilbeck, JC, “The hyperelliptic zeta-function and the integrable massive Thirring model”, Proceedings of the Royal Society of London Series A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 459:2035 (2003), 1581  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Уравнения теплопроводности в неголономном репере”, Функц. анализ и его прил., 38:2 (2004), 12–27  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Heat Equations in a Nonholonomic Frame”, Funct. Anal. Appl., 38:2 (2004), 88–101  crossref  isi  elib
    13. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Законы сложения на якобианах плоских алгебраических кривых”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Труды МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 54–126  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Addition Laws on Jacobian Varieties of Plane Algebraic Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 49–120
    14. Е. Д. Белоколос, В. З. Энольский, М. Салерно, “Функции Ваннье для квазипериодических конечнозонных потенциалов”, ТМФ, 144:2 (2005), 234–256  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. D. Belokolos, V. Z. Ènol'skii, M. Salerno, “Wannier Functions for Quasiperiodic Finite-Gap Potentials”, Theoret. and Math. Phys., 144:2 (2005), 1081–1099  crossref  isi  elib
    15. Braden, HW, “Bilinear recurrences and addition formulae for hyperelliptic sigma functions”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 12 (2005), 46  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    16. Onishi, Y, “Determinant expressions for hyperelliptic functions”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 48 (2005), 705  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Buchstaber, V, “Hyperelliptic addition law”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 12 (2005), 106  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    18. de Jong R., “Faltings' delta-invariant of a hyperelliptic Riemann surface”, Number Fields and Function Fields - Two Parallel Worlds, Progress in Mathematics, 239, 2005, 223–236  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Решение задачи дифференцирования абелевых функций по параметрам для семейств $(n,s)$-кривых”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 24–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Solution of the Problem of Differentiation of Abelian Functions over Parameters for Families of $(n,s)$-Curves”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 268–278  crossref  isi  elib
    20. Matsutani, S, “Jacobi inversion on strata of the Jacobian of the C-rs curve y(r) = f(x)”, Journal of the Mathematical Society of Japan, 60:4 (2008), 1009  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Baldwin, S, “Abelian functions for cyclic trigonal curves of genus 4”, Journal of Geometry and Physics, 58:4 (2008), 450  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    22. Cho, K, “Differential structure of Abelian functions”, International Journal of Mathematics, 19:2 (2008), 145  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер, “Уравнения теплопроводности и семейства двумерных сигма-функций”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 5–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. Yu. Bunkova, V. M. Buchstaber, “Heat Equations and Families of Two-Dimensional Sigma Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 1–28  crossref  isi
    24. Matsutani, S, “A class of solutions of the dispersionless KP equation”, Physics Letters A, 373:34 (2009), 3001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    25. Matsutani, S, “A generalized Kiepert formula for C (ab) curves”, Israel Journal of Mathematics, 171:1 (2009), 305  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. England, M, “Abelian functions associated with a cyclic tetragonal curve of genus six”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:9 (2009), 095210  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    27. Buchstaber V.M., “Heat Equations and Sigma Functions”, Geometric Methods in Physics, AIP Conference Proceedings, 1191, 2009, 46–58  crossref  adsnasa  isi  scopus
    28. Nakayashiki, A, “Sigma Function as A Tau Function”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 3, 373  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Matthew England, “Higher Genus Abelian Functions Associated with Cyclic Trigonal Curves”, SIGMA, 6 (2010), 025, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    30. Nakayashiki A., “On algebraic expressions of sigma functions for $(n, s)$ curves”, Asian J Math, 14:2 (2010), 175–211  crossref  mathscinet  isi  scopus
    31. Б. Г. Конопельченко, Дж. Ортенци, “Страты Биркгофа в грассманиане $\mathrm{Gr}^{(2)}$: алгебраические кривые”, ТМФ, 167:3 (2011), 448–464  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; B. G. Konopelchenko, G. Ortenzi, “Birkhoff strata of the Grassmannian $\mathrm{Gr}^{(2)}$: Algebraic curves”, Theoret. and Math. Phys., 167:3 (2011), 785–799  crossref  isi
    32. Enolski V.Z., Hackmann E., Kagramanova V., Kunz J., Laemmerzahl C., “Inversion of hyperelliptic integrals of arbitrary genus with application to particle motion in general relativity”, J Geom Phys, 61:5 (2011), 899–921  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    33. Eilbeck J.C., Matsutani S., Onishi Y., “Addition formulae for Abelian functions associated with specialized curves”, Philos Trans R Soc Lond Ser A Math Phys Eng Sci, 369:1939 (2011), 1245–1263  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    34. Onishi Y., “Determinant Formulae in Abelian Functions for a General Trigonal Curve of Degree Five”, Comput. Methods Funct. Theory, 11:2 (2011), 547–574  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    35. England M., “Deriving Bases for Abelian Functions”, Comput. Methods Funct. Theory, 11:2 (2011), 617–654  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    36. Eilbeck J.C., England M., Onishi Y., “Abelian Functions Associated with Genus Three Algebraic Curves”, LMS J. Comput. Math., 14 (2011), 291–326  crossref  mathscinet  zmath  isi
    37. Enolski V., Hartmann B., Kagramanova V., Kunz J., Laemmerzahl C., Sirimachan P., “Inversion of a general hyperelliptic integral and particle motion in Horava-Lifshitz black hole space-times”, J Math Phys, 53:1 (2012), 012504  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    38. Matthew England, Chris Athorne, “Building Abelian functions with generalised Baker–Hirota operators”, SIGMA, 8 (2012), 037, 36 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    39. Korotkin D., Shramchenko V., “On Higher Genus Weierstrass SIGMA-Function”, Physica D, 241:23-24 (2012), 2086–2094  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    40. England M., Athorne Ch., “Generalised Elliptic Functions”, Cent. Eur. J. Math., 10:5 (2012), 1655–1672  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    41. Takanori Ayano, Atsushi Nakayashiki, “On Addition Formulae for Sigma Functions of Telescopic Curves”, SIGMA, 9 (2013), 046, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    42. J. C. Eilbeck, K. Eilers, V. Z. Enolski, “Periods of second kind differentials of $(n,s)$-curves”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 297–315  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 245–260  crossref
    43. А. Е. Миронов, А. Накаяшики, “Дискретизация модулей Бейкера–Ахиезера и коммутирующие разностные операторы нескольких дискретных переменных”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 317–338  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. E. Mironov, A. Nakayashiki, “Discretization of Baker–Akhiezer modules and commuting difference operators in several discrete variables”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 261–279  crossref
    44. Komeda J. Matsutani Sh. Previato E., “The SIGMA Function for Weierstrass Semigroups 3, 7, 8 and 6, 13, 14, 15, 16”, Int. J. Math., 24:11 (2013), 1350085  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    45. Konopelchenko B.G. Ortenzi G., “Birkhoff Strata of Sato Grassmannian and Algebraic Curves”, J. Nonlinear Math. Phys., 20:3 (2013), 309–347  crossref  mathscinet  isi  scopus
    46. Braden H.W. Enolski V.Z. Fedorov Yu.N., “Dynamics on Strata of Trigonal Jacobians and Some Integrable Problems of Rigid Body Motion”, Nonlinearity, 26:7 (2013), 1865–1889  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    47. Gibbons J., Matsutani Sh., Onishi Y., “Relationship Between the Prime Form and the SIGMA Function for Some Cyclic (R, S) Curves”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:17 (2013), 175203  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    48. Ayano T., “SIGMA Functions For Telescopic Curves”, Osaka J. Math., 51:2 (2014), 459–480  mathscinet  zmath  isi  elib
    49. Matsutani Sh., Previato E., “Jacobi Inversion on Strata of the Jacobian of the $C_{rs}$ Curve $y^r = f(X)$, II”, J. Math. Soc. Jpn., 66:2 (2014), 647–692  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    50. Veselov A.P. Willox R., “Burchnall-Chaundy Polynomials and the Laurent Phenomenon”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:20 (2015), 205201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    51. Takanori Ayano, “On Jacobi Inversion Formulae for Telescopic Curves”, SIGMA, 12 (2016), 086, 21 pp.  mathnet  crossref
    52. Nakayashiki A., “Tau Function Approach to Theta Functions”, Int. Math. Res. Notices, 2016, no. 17, 5202–5248  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    53. Joe Suzuki, “Klein's Fundamental $2$-Form of Second Kind for the $C_{ab}$ Curves”, SIGMA, 13 (2017), 017, 13 pp.  mathnet  crossref
    54. Т. Аяно, В. М. Бухштабер, “Поле мероморфных функций на сигма-дивизоре гиперэллиптической кривой рода 3 и приложения”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 4–21  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. Ayano, V. M. Buchstaber, “The field of meromorphic functions on a sigma divisor of a hyperelliptic curve of genus 3 and applications”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 162–176  crossref  isi
    55. Nakayashiki A., “Degeneration of Trigonal Curves and Solutions of the KP-Hierarchy”, Nonlinearity, 31:8 (2018), 3567–3590  crossref  mathscinet  zmath  isi
    56. Julia Bernatska, Dmitry Leykin, “On Regularization of Second Kind Integrals”, SIGMA, 14 (2018), 074, 28 pp.  mathnet  crossref
    57. Bernatska J. Leykin D., “On Degenerate SIGMA-Functions in Genus 2”, Glasg. Math. J., 61:1 (2019), 169–193  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    58. Komeda J., Matsutani Sh., Previato E., “The SIGMA Function For Trigonal Cyclic Curves”, Lett. Math. Phys., 109:2 (2019), 423–447  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    59. Т. Аяно, В. М. Бухштабер, “Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функции”, Функц. анализ и его прил., 53:3 (2019), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. Ayano, V. M. Buchstaber, “Ultraelliptic integrals and two-dimensional sigma-functions”, Funct. Anal. Appl., 53:3 (2019), 157–173  crossref  isi
    60. Takanori Ayano, Victor M. Buchstaber, “Construction of Two Parametric Deformation of KdV-Hierarchy and Solution in Terms of Meromorphic Functions on the Sigma Divisor of a Hyperelliptic Curve of Genus 3”, SIGMA, 15 (2019), 032, 15 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    61. T. Ayano, V. M. Buchstaber, “Analytical and number-theoretical properties of the two-dimensional sigma function”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 9–50  mathnet  crossref  mathscinet
    62. В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Гиперэллиптические сигма-функции и полиномы Адлера–Мозера”, Функц. анализ и его прил., 55:3 (2021), 3–25  mathnet  crossref
    63. В. М. Бухштабер, А. В. Михайлов, “Интегрируемые полиномиальные гамильтоновы системы и симметрические степени плоских алгебраических кривых”, УМН, 76:4(460) (2021), 37–104  mathnet  crossref; V. M. Buchstaber, A. V. Mikhailov, “Integrable polynomial Hamiltonian systems and symmetric powers of plane algebraic curves”, Russian Math. Surveys, 76:4 (2021), 587–652  crossref  isi
    64. Yuji Kodama, Yuancheng Xie, “Space Curves and Solitons of the KP Hierarchy. I. The $l$-th Generalized KdV Hierarchy”, SIGMA, 17 (2021), 024, 43 pp.  mathnet  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:708
    Полный текст:279
    Литература:38
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021