RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1999, том 33, выпуск 2, страницы 1–15 (Mi faa348)  

Эта публикация цитируется в 55 научных статьях (всего в 56 статьях)

Рациональные аналоги абелевых функций

В. М. Бухштаберa, Д. В. Лейкинb, В. З. Энольскийb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Институт магнетизма НАН Украины

Аннотация: Введены полиномы, удовлетворяющие аналогу известной в теории абелевых функций теоремы Римана об обращении в нуль, и показано, что такие полиномы полностью характеризуются этим свойством. Они названы полиномами Шура–Вейерштрасса, так как построены по классическим полиномам Шура, которые соответствуют разбиениям, связанным с последовательностями Вейерштрасса.
В качестве приложения показано, что функция $\sigma(\boldsymbol{u};\boldsymbol{\lambda})$, определенная на универсальном пространстве якобианов кривых рода $g=(n-1)(s-1)/2$, задаваемых уравнениями вида
$$ Y^n-X^s-\sum_{\alpha, \beta} \lambda_{\alpha n+\beta s}X^{\alpha}Y^{\beta} =0, $$
где $n$ и $s$ взаимно просты, $0\le\alpha<s-1$, $0\le\beta<n-1$ и $\alpha n+\beta s< ns$, в пределе при $\boldsymbol{\lambda}\to\boldsymbol{0}$ с точностью до постоянного множителя совпадает с соответствующим полиномом Шура–Вейерштрасса.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa348

Полный текст: PDF файл (1320 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1999, 33:2, 83–94

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.742+517.957
Поступило в редакцию: 09.04.1999

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, В. З. Энольский, “Рациональные аналоги абелевых функций”, Функц. анализ и его прил., 33:2 (1999), 1–15; Funct. Anal. Appl., 33:2 (1999), 83–94

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucLeiEno99}
\by В.~М.~Бухштабер, Д.~В.~Лейкин, В.~З.~Энольский
\paper Рациональные аналоги абелевых функций
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1999
\vol 33
\issue 2
\pages 1--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa348}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa348}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1719334}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1056.14049}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1999
\vol 33
\issue 2
\pages 83--94
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02465189}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000083394900001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa348
  • https://doi.org/10.4213/faa348
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v33/i2/p1

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, В. З. Энольский, “Униформизация многообразий Якоби тригональных кривых и нелинейные дифференциальные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 1–16  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, V. Z. Ènol'skii, “Uniformization of Jacobi Varieties of Trigonal Curves and Nonlinear Differential Equations”, Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 159–171  crossref  isi
    2. Eilbeck, JC, “Quasiperiodic and periodic solutions for vector nonlinear Schrodinger equations”, Journal of Mathematical Physics, 41:12 (2000), 8236  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Eilbeck, JC, “Bilinear operators and the power series for the Weierstrass sigma function”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 33:4 (2000), 791  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Eilbeck, JC, “Varieties of elliptic solitons”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 34:11 (2001), 2215  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Алгебры Ли, ассоциированные с $\sigma$-функциями, и версальные деформации”, УМН, 57:3(345) (2002), 145–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Lie algebras associated with $\sigma$-functions, and versal deformations”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 584–586  crossref  isi
    6. Buchstaber, VM, “Graded Lie algebras that define hyperelliptic sigma functions”, Doklady Mathematics, 66:1 (2002), 87  zmath  isi
    7. А. А. Болибрух, А. П. Веселов, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, Ю. М. Смирнов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 58:3(351) (2003), 199–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Bolibrukh, A. P. Veselov, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, T. E. Panov, Yu. M. Smirnov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 627–635  crossref  isi
    8. В. М. Бухштабер, С. Ю. Шорина, “$w$-функция решения $g$-го стационарного уравнения КдФ”, УМН, 58:4(352) (2003), 145–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Buchstaber, S. Yu. Shorina, “The $w$-function of a solution the $g$th stationary KdV equation”, Russian Math. Surveys, 58:4 (2003), 780–781  crossref  isi  elib
    9. Eilbeck, JC, “The hyperelliptic zeta-function and the integrable massive Thirring model”, Proceedings of the Royal Society of London Series A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 459:2035 (2003), 1581  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Уравнения теплопроводности в неголономном репере”, Функц. анализ и его прил., 38:2 (2004), 12–27  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Heat Equations in a Nonholonomic Frame”, Funct. Anal. Appl., 38:2 (2004), 88–101  crossref  isi  elib
    11. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Законы сложения на якобианах плоских алгебраических кривых”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Тр. МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 54–126  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Addition Laws on Jacobian Varieties of Plane Algebraic Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 49–120
    12. Е. Д. Белоколос, В. З. Энольский, М. Салерно, “Функции Ваннье для квазипериодических конечнозонных потенциалов”, ТМФ, 144:2 (2005), 234–256  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. D. Belokolos, V. Z. Ènol'skii, M. Salerno, “Wannier Functions for Quasiperiodic Finite-Gap Potentials”, Theoret. and Math. Phys., 144:2 (2005), 1081–1099  crossref  isi  elib
    13. Braden, HW, “Bilinear recurrences and addition formulae for hyperelliptic sigma functions”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 12 (2005), 46  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    14. Onishi, Y, “Determinant expressions for hyperelliptic functions”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 48 (2005), 705  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Buchstaber, V, “Hyperelliptic addition law”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 12 (2005), 106  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    16. de Jong R., “Faltings' delta-invariant of a hyperelliptic Riemann surface”, Number Fields and Function Fields - Two Parallel Worlds, Progress in Mathematics, 239, 2005, 223–236  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин, “Решение задачи дифференцирования абелевых функций по параметрам для семейств $(n,s)$-кривых”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 24–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. M. Buchstaber, D. V. Leikin, “Solution of the Problem of Differentiation of Abelian Functions over Parameters for Families of $(n,s)$-Curves”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 268–278  crossref  isi  elib
    18. Matsutani, S, “Jacobi inversion on strata of the Jacobian of the C-rs curve y(r) = f(x)”, Journal of the Mathematical Society of Japan, 60:4 (2008), 1009  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Baldwin, S, “Abelian functions for cyclic trigonal curves of genus 4”, Journal of Geometry and Physics, 58:4 (2008), 450  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    20. Cho, K, “Differential structure of Abelian functions”, International Journal of Mathematics, 19:2 (2008), 145  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер, “Уравнения теплопроводности и семейства двумерных сигма-функций”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 5–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. Yu. Bunkova, V. M. Buchstaber, “Heat Equations and Families of Two-Dimensional Sigma Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 1–28  crossref  isi
    22. Matsutani, S, “A class of solutions of the dispersionless KP equation”, Physics Letters A, 373:34 (2009), 3001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    23. Matsutani, S, “A generalized Kiepert formula for C (ab) curves”, Israel Journal of Mathematics, 171:1 (2009), 305  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. England, M, “Abelian functions associated with a cyclic tetragonal curve of genus six”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:9 (2009), 095210  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    25. Buchstaber V.M., “Heat Equations and Sigma Functions”, Geometric Methods in Physics, AIP Conference Proceedings, 1191, 2009, 46–58  crossref  adsnasa  isi  scopus
    26. Nakayashiki, A, “Sigma Function as A Tau Function”, International Mathematics Research Notices, 2010, no. 3, 373  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Matthew England, “Higher Genus Abelian Functions Associated with Cyclic Trigonal Curves”, SIGMA, 6 (2010), 025, 22 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    28. Nakayashiki A., “On algebraic expressions of sigma functions for $(n, s)$ curves”, Asian J Math, 14:2 (2010), 175–211  crossref  mathscinet  isi  scopus
    29. Б. Г. Конопельченко, Дж. Ортенци, “Страты Биркгофа в грассманиане $\mathrm{Gr}^{(2)}$: алгебраические кривые”, ТМФ, 167:3 (2011), 448–464  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; B. G. Konopelchenko, G. Ortenzi, “Birkhoff strata of the Grassmannian $\mathrm{Gr}^{(2)}$: Algebraic curves”, Theoret. and Math. Phys., 167:3 (2011), 785–799  crossref  isi
    30. Enolski V.Z., Hackmann E., Kagramanova V., Kunz J., Laemmerzahl C., “Inversion of hyperelliptic integrals of arbitrary genus with application to particle motion in general relativity”, J Geom Phys, 61:5 (2011), 899–921  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    31. Eilbeck J.C., Matsutani S., Onishi Y., “Addition formulae for Abelian functions associated with specialized curves”, Philos Trans R Soc Lond Ser A Math Phys Eng Sci, 369:1939 (2011), 1245–1263  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    32. Onishi Y., “Determinant Formulae in Abelian Functions for a General Trigonal Curve of Degree Five”, Comput. Methods Funct. Theory, 11:2 (2011), 547–574  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. England M., “Deriving Bases for Abelian Functions”, Comput. Methods Funct. Theory, 11:2 (2011), 617–654  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    34. Eilbeck J.C., England M., Onishi Y., “Abelian Functions Associated with Genus Three Algebraic Curves”, LMS J. Comput. Math., 14 (2011), 291–326  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. Enolski V., Hartmann B., Kagramanova V., Kunz J., Laemmerzahl C., Sirimachan P., “Inversion of a general hyperelliptic integral and particle motion in Horava-Lifshitz black hole space-times”, J Math Phys, 53:1 (2012), 012504  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    36. Matthew England, Chris Athorne, “Building Abelian functions with generalised Baker–Hirota operators”, SIGMA, 8 (2012), 037, 36 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    37. Korotkin D., Shramchenko V., “On Higher Genus Weierstrass SIGMA-Function”, Physica D, 241:23-24 (2012), 2086–2094  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    38. England M., Athorne Ch., “Generalised Elliptic Functions”, Cent. Eur. J. Math., 10:5 (2012), 1655–1672  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    39. Takanori Ayano, Atsushi Nakayashiki, “On Addition Formulae for Sigma Functions of Telescopic Curves”, SIGMA, 9 (2013), 046, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    40. J. C. Eilbeck, K. Eilers, V. Z. Enolski, “Periods of second kind differentials of $(n,s)$-curves”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 297–315  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 245–260  crossref
    41. А. Е. Миронов, А. Накаяшики, “Дискретизация модулей Бейкера–Ахиезера и коммутирующие разностные операторы нескольких дискретных переменных”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 317–338  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. E. Mironov, A. Nakayashiki, “Discretization of Baker–Akhiezer modules and commuting difference operators in several discrete variables”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 261–279  crossref
    42. Komeda J. Matsutani Sh. Previato E., “The SIGMA Function for Weierstrass Semigroups 3, 7, 8 and 6, 13, 14, 15, 16”, Int. J. Math., 24:11 (2013), 1350085  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    43. Konopelchenko B.G. Ortenzi G., “Birkhoff Strata of Sato Grassmannian and Algebraic Curves”, J. Nonlinear Math. Phys., 20:3 (2013), 309–347  crossref  mathscinet  isi  scopus
    44. Braden H.W. Enolski V.Z. Fedorov Yu.N., “Dynamics on Strata of Trigonal Jacobians and Some Integrable Problems of Rigid Body Motion”, Nonlinearity, 26:7 (2013), 1865–1889  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    45. Gibbons J., Matsutani Sh., Onishi Y., “Relationship Between the Prime Form and the SIGMA Function for Some Cyclic (R, S) Curves”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:17 (2013), 175203  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    46. Ayano T., “SIGMA Functions For Telescopic Curves”, Osaka J. Math., 51:2 (2014), 459–480  mathscinet  zmath  isi  elib
    47. Matsutani Sh., Previato E., “Jacobi Inversion on Strata of the Jacobian of the $C_{rs}$ Curve $y^r = f(X)$, II”, J. Math. Soc. Jpn., 66:2 (2014), 647–692  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    48. Veselov A.P. Willox R., “Burchnall-Chaundy Polynomials and the Laurent Phenomenon”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:20 (2015), 205201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    49. Takanori Ayano, “On Jacobi Inversion Formulae for Telescopic Curves”, SIGMA, 12 (2016), 086, 21 pp.  mathnet  crossref
    50. Nakayashiki A., “Tau Function Approach to Theta Functions”, Int. Math. Res. Notices, 2016, no. 17, 5202–5248  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    51. Joe Suzuki, “Klein's Fundamental $2$-Form of Second Kind for the $C_{ab}$ Curves”, SIGMA, 13 (2017), 017, 13 pp.  mathnet  crossref
    52. Т. Аяно, В. М. Бухштабер, “Поле мероморфных функций на сигма-дивизоре гиперэллиптической кривой рода 3 и приложения”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 4–21  mathnet  crossref  mathscinet  elib; T. Ayano, V. M. Buchstaber, “The field of meromorphic functions on a sigma divisor of a hyperelliptic curve of genus 3 and applications”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 162–176  crossref  isi
    53. Nakayashiki A., “Degeneration of Trigonal Curves and Solutions of the KP-Hierarchy”, Nonlinearity, 31:8 (2018), 3567–3590  crossref  mathscinet  zmath  isi
    54. Julia Bernatska, Dmitry Leykin, “On Regularization of Second Kind Integrals”, SIGMA, 14 (2018), 074, 28 pp.  mathnet  crossref
    55. Bernatska J. Leykin D., “On Degenerate SIGMA-Functions in Genus 2”, Glasg. Math. J., 61:1 (2019), 169–193  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    56. Komeda J., Matsutani Sh., Previato E., “The SIGMA Function For Trigonal Cyclic Curves”, Lett. Math. Phys., 109:2 (2019), 423–447  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:557
    Полный текст:179
    Литература:32
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019