RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2017, том 51, выпуск 3, страницы 87–93 (Mi faa3492)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

Усреднение задачи Дирихле для эллиптических и параболических систем с периодическими коэффициентами

Ю. М. Мешковаa, Т. А. Суслинаb

a Санкт-Петербургский государственный университет, лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $\mathcal{O}\subset\mathbb{R}^d$ — ограниченная область с границей класса $C^{1,1}$. Пусть $0<\varepsilon\leqslant 1$. В пространстве $L_2(\mathcal{O};\mathbb{C}^n)$ рассматривается положительно определенный сильно эллиптический оператор $B_{D,\varepsilon}$ второго порядка при условии Дирихле на границе. Его коэффициенты периодичны и зависят от $\mathbf{x}\varepsilon$. Старшая часть оператора задается в факторизованной форме, оператор включает члены младших порядков. Изучается поведение при $\varepsilon \to 0$ обобщенной резольвенты $(B_{D,\varepsilon}-\zeta Q_0(\cdot/\varepsilon))^{-1}$, где матрица-функция $Q_0$ периодична, ограничена и положительно определена, а $\zeta$ — комплексный параметр. Найдены аппроксимации обобщенной резольвенты по операторной норме в $L_2(\mathcal{O};\mathbb{C}^n)$, а также по норме операторов, действующих из $L_2(\mathcal{O};\mathbb{C}^n)$ в пространство Соболева $H^1(\mathcal{O};\mathbb{C}^n)$, с двупараметрическими оценками погрешности (в зависимости от $\varepsilon$ и $\zeta$). Обратное преобразование Лапласа позволяет применить «эллиптические» результаты к усреднению решения первой начально-краевой задачи для параболического уравнения $Q_0({\mathbf x}/\varepsilon)\partial_t {\mathbf v}_\varepsilon({\mathbf x},t)= - ( B_{D,\varepsilon} {\mathbf v}_\varepsilon)({\mathbf x},t)$.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, эллиптические системы, параболические системы, усреднение, операторные оценки погрешности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00087
«Родные города» ПАО «Газпром нефть»
фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Стипендия имени В.А. Рохлина
Исследование выполнено при поддержке РФФИ (проект 16-01-00087). Работа первого автора выполнена при поддержке программы социальных инвестиций «Родные города» ПАО «Газпром нефть», фонда Дмитрия Зимина «Династия» и стипендии имени В. А. Рохлина.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3492

Полный текст: PDF файл (187 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2017, 51:3, 230–235

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.2+517.956.4
Поступило в редакцию: 25.05.2017

Образец цитирования: Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических и параболических систем с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 87–93; Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 230–235

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MesSus17}
\by Ю.~М.~Мешкова, Т.~А.~Суслина
\paper Усреднение задачи Дирихле для эллиптических и параболических систем с периодическими коэффициентами
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2017
\vol 51
\issue 3
\pages 87--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3492}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3492}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29106594}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2017
\vol 51
\issue 3
\pages 230--235
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-017-0187-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411338100007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029762772}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3492
  • https://doi.org/10.4213/faa3492
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v51/i3/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности”, Алгебра и анализ, 29:6 (2017), 99–158  mathnet  elib
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:184
    Литература:13
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019