|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Вероятностная аппроксимация оператора эволюции
И. А. Ибрагимовab, Н. В. Смородинаab, М. М. Фаддеевab†
a С.-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В работе предложен способ аппроксимации в смысле сильной операторной сходимости оператора $e^{-itH}$, где $H=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}+V(x)$. Аппроксимирующие операторы имеют вид математических ожиданий функционалов от некоторого точечного случайного поля.
Ключевые слова:
эволюционные уравнения, предельные теоремы, интеграл Фейнмана, мера Фейнмана.
| Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
17-11-01136 |
| Российский фонд фундаментальных исследований |
16-01-00258 |
| Работа первого автора выполнена при поддержке РФФИ (грант №16-01-00258). Работа второго автора (результаты § 3) выполнена при поддержке РНФ (грант №17-11-01136). Работа третьего автора (результаты § 4) выполнена при поддержке РНФ (грант №17-11-01136). |
† Автор для корреспонденции
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa3517
 Полный текст:
PDF файл (247 kB)
 Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2018, 52:2, 101–112
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.2
MSC: 28C20, 60H05, 60G57
Поступило в редакцию: 31.08.2017
Образец цитирования:
И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Вероятностная аппроксимация оператора эволюции”, Функц. анализ и его прил., 52:2 (2018), 25–39; Funct. Anal. Appl., 52:2 (2018), 101–112
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IbrSmoFad18}
\by И.~А.~Ибрагимов, Н.~В.~Смородина, М.~М.~Фаддеев
\paper Вероятностная аппроксимация оператора эволюции
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2018
\vol 52
\issue 2
\pages 25--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3517}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3517}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32837035}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2018
\vol 52
\issue 2
\pages 101--112
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-018-0216-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000437825500003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049584842}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa3517https://doi.org/10.4213/faa3517 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v52/i2/p25
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Аппроксимация оператора эволюции математическими ожиданиями функционалов от сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 17–35
   ; I. A. Ibragimov, N. V. Smorodina, M. M. Faddeev, “Approximation of the evolution operator by expectations of
functionals of sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 64:1 (2019), 12–26 -
М. В. Платонова, С. В. Цыкин, “Об одной предельной теореме, связанной с решением задачи Коши для уравнения Шрëдингера с оператором дробного дифференцирования порядка $\alpha\in\bigcup\limits_{m=3}^{\infty}(m-1, m)$”, Вероятность и статистика. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 486, ПОМИ, СПб., 2019, 254–264
-
М. В. Платонова, С. В. Цыкин, “Вероятностная аппроксимация решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера высокого порядка”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 710–724
-
Platonova V M., Tcykin V S., “Probabilistic Approximation of the Evolution Operator E-Ith Where”, Dokl. Math., 101:2 (2020), 144–146
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 284 | | Литература: | 30 | | Первая стр.: | 26 |
|
Пользовательское соглашение