RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2018, том 52, выпуск 4, страницы 62–71 (Mi faa3534)  

Мощность множества $\Lambda$ определяет геометрию пространств $\mathsf{B}_{\ell_\infty(\Lambda)}$ и $\mathsf{B}_{\ell_\infty(\Lambda)^*}$

Ф.-Х. Гарсия-Пачеко

Department of Mathematical Sciences, University of Cadiz, Puerto Real, Spain

Аннотация: Изучена геометрия единичного шара в пространстве $\ell_\infty(\Lambda)$ и в сопряженном пространстве и среди прочего доказано, что множество $\Lambda$ счетно тогда и только тогда, когда $1$ — выступающая точка шара $\mathsf{B}_{\ell_\infty(\Lambda)}$. С другой стороны, доказано, что множество $\Lambda$ конечно тогда и только тогда, когда функционалы $\delta_\lambda$ — единственные функционалы, принимающие значение $1$ на каком-либо каноническом элементе и обращающиеся в нуль на остальных канонических элементах. Показано также, что сужения функционалов вычисления на некоторое двумерное подпространство не обязаны быть крайними точками пространства, сопряженного к этому двумерному подпространству. Наконец, доказано, что если $\Lambda$ несчетно, то грань шара $\mathsf{B}_{\ell_\infty(\Lambda)^*}$, состоящая из функционалов единичной нормы, норма которых достигается на постоянной функции $1$, имеет пустую внутренность относительно единичной сферы $\mathsf{S}_{\ell_\infty(\Lambda)^*}$.

Ключевые слова: ограниченная функция, экстремальная структура.

Финансовая поддержка Номер гранта
Ministerio de Economía y Competitividad MTM2014-58984-P
Federación Española de Enfermedades Raras
Работа автора поддержана исследовательским грантом MTM2014-58984-P, финансируемым Министерством экономики и конкурентоспособности Испании и Европейским фондом регионального развития FEDER.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3534

Полный текст: PDF файл (214 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2018, 52:4, 290–296

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
Поступило в редакцию: 11.10.2017

Образец цитирования: Ф.-Х. Гарсия-Пачеко, “Мощность множества $\Lambda$ определяет геометрию пространств $\mathsf{B}_{\ell_\infty(\Lambda)}$ и $\mathsf{B}_{\ell_\infty(\Lambda)^*}$”, Функц. анализ и его прил., 52:4 (2018), 62–71; Funct. Anal. Appl., 52:4 (2018), 290–296

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gar18}
\by Ф.-Х.~Гарсия-Пачеко
\paper Мощность множества $\Lambda$ определяет геометрию пространств $\mathsf{B}_{\ell_\infty(\Lambda)}$ и $\mathsf{B}_{\ell_\infty(\Lambda)^*}$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2018
\vol 52
\issue 4
\pages 62--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3534}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3534}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36361291}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2018
\vol 52
\issue 4
\pages 290--296
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-018-0238-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457526600004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85060910783}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3534
  • https://doi.org/10.4213/faa3534
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v52/i4/p62

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:67
    Литература:7
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020