RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2018, том 52, выпуск 3, страницы 42–52 (Mi faa3559)  

Операционное исчисление для преобразования Фурье на группе $\operatorname{GL}(2,\mathbb{R})$ и задача о действии надалгебры в планшерелевском разложении

Ю. А. Неретинabcd

a Mathematical Department, University of Vienna, Vienna, Austria
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова, Москва, Россия
c Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Москва, Россия
d Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается преобразование Фурье на группе $\operatorname{GL}(2,\mathbb{R})$ вещественных матриц порядка $2$. Мы показываем, что Фурье-образы дифференциальных операторов с полиномиальными коэффициентами на $\operatorname{GL}2,\mathbb{R})$ являются дифференциально-разностными операторами с коэффициентами, мероморфными по параметрам представлений. Выражения для операторов содержат сдвиги в мнимом направлении по отношению к контуру интегрирования в формуле Планшереля. Мы приводим явные формулы для образов частных дифференцирований и умножений на координаты.

Ключевые слова: преобразование Фурье на группах, дифференциально-разностные операторы, представление Вейля, основная серия представлений, операционное исчисление, полупростые группы Ли, унитарные представления, алгебра Гейзенберга.

Финансовая поддержка Номер гранта
Austrian Science Fund P28421
Исследование поддержано грантом FWF, P28421.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3559

Полный текст: PDF файл (222 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986.6+517.445+512.813.4
Поступило в редакцию: 26.01.2018

Образец цитирования: Ю. А. Неретин, “Операционное исчисление для преобразования Фурье на группе $\operatorname{GL}(2,\mathbb{R})$ и задача о действии надалгебры в планшерелевском разложении”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 42–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ner18}
\by Ю.~А.~Неретин
\paper Операционное исчисление для преобразования Фурье на группе $\operatorname{GL}(2,\mathbb{R})$ и задача о действии надалгебры
в планшерелевском разложении
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2018
\vol 52
\issue 3
\pages 42--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3559}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3559}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35276416}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3559
  • https://doi.org/10.4213/faa3559
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v52/i3/p42

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:60
    Литература:7
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018