|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Абсолют конечно порожденных групп: II. Лапласова и вырожденная части
А. М. Вершикabc, А. В. Малютинab a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук,
Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Настоящая работа продолжает цикл статей об абсолюте конечно порожденных групп. Абсолют группы с фиксированной системой образующих определяется как множество эргодических марковских мер, у которых система копереходных вероятностей такая же, как у простого (правого) случайного блуждания, порожденного равномерным распределением на образующих.
Абсолют есть новая граница группы, порожденная случайными блужданиями на группе.
Мы разделяем абсолют на лапласову и вырожденную части и описываем связь между абсолютом, однородными марковскими процессами и оператором Лапласа; доказываем сохранение лапласовой части при некоторых центральных расширениях групп; сводим вычисление лапласовой части абсолюта нильпотентной группы к ее абелизации; рассматриваем ряд фундаментальных примеров (свободная группа, коммутативные группы, группа Гейзенберга).
Ключевые слова:
абсолют, оператор Лапласа, динамический граф Кэли, нильпотентные группы, лапласова часть абсолюта.
DOI:
https://doi.org/10.4213/faa3593
Полный текст:
PDF файл (274 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2018, 52:3, 163–177
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9 Поступило в редакцию: 21.05.2018
Образец цитирования:
А. М. Вершик, А. В. Малютин, “Абсолют конечно порожденных групп: II. Лапласова и вырожденная части”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 3–21; Funct. Anal. Appl., 52:3 (2018), 163–177
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerMal18}
\by А.~М.~Вершик, А.~В.~Малютин
\paper Абсолют конечно порожденных групп: II. Лапласова и вырожденная части
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2018
\vol 52
\issue 3
\pages 3--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3593}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3593}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3841795}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:07000556}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35276413}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2018
\vol 52
\issue 3
\pages 163--177
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-018-0225-4}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000448794900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85055094742}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/faa3593https://doi.org/10.4213/faa3593 http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v52/i3/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
A. M. Vershik, A. V. Malyutin, “The absolute of finitely generated groups: I. Commutative (semi)groups”, Eur. J. Math., 4:4 (2018), 1476–1490
-
А. М. Вершик, А. В. Малютин, “Асимптотика числа геодезических в дискретной группе Гейзенберга”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 39–52
; A. M. Vershik, A. V. Malyutin, “Asymptotic behavior of the number of geodesics in the discrete Heisenberg group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 525–534
|
Просмотров: |
Эта страница: | 274 | Литература: | 22 | Первая стр.: | 19 |
|