RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2019, том 53, выпуск 2, страницы 42–58 (Mi faa3597)  

К распределению нулевых множеств голоморфных функций. III. Теоремы обращения

Б. Н. Хабибуллин, Ф. Б. Хабибуллин

Башкирский государственный университет, Уфа, Россия

Аннотация: Пусть $M$ — субгармоническая функции в области $D\subset \mathbb C^n$ с мерой Рисса $\nu_M$, ${\mathsf Z}\subset D$. Как было показано в первой из предшествующих статей, если существует голоморфная функция $f\neq 0$ в $D$, $f({\mathsf Z})=0$, $|f|\leq \exp M$ на $D$, то имеет место некоторая шкала интегральных равномерных оценок сверху распределения множества $\mathsf Z$ через $\nu_M$. В настоящей статье показано, что при $n=1$ этот результат «почти обратим». Из такой шкалы оценок распределения точек последовательности ${\mathsf Z}:=\{{\mathsf z}_k \}_{k=1,2,…\subset D\subset \mathbb C$ через $\nu_M$ следует, что существует ненулевая голоморфной функции $f$ в $D$, $f(\mathsf Z)=0$, $|f|\leq \exp M^{\uparrow}$ на $D$, где функция $M^{\uparrow}\geq M$ на $D$ строится через усреднения функции $M $ по быстро сужающимся кругам при приближении к границе области $D$ с некоторой возможной аддитивной логарифмической добавкой, связанной со скоростью сужения этих кругов.

Ключевые слова: голоморфная функция, последовательность нулей, субгармоническая функция, мера Йенсена, тестовая функция, выметание.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00002
Российский фонд фундаментальных исследований 18-51-06002
Исследование первого автора, §§1, 3, 4, выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект №18-11-00002), а исследование второго автора, §2, — при поддержке РФФИ (проект №18-51-06002).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3597

Полный текст: PDF файл (376 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53+517.574+517.987.1
MSC: 30C15, 31A05, 28A25, 30C85
Поступило в редакцию: 12.07.2018
Исправленный вариант: 12.07.2018

Образец цитирования: Б. Н. Хабибуллин, Ф. Б. Хабибуллин, “К распределению нулевых множеств голоморфных функций. III. Теоремы обращения”, Функц. анализ и его прил., 53:2 (2019), 42–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhaKha19}
\by Б.~Н.~Хабибуллин, Ф.~Б.~Хабибуллин
\paper К распределению нулевых множеств голоморфных функций. III. Теоремы обращения
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2019
\vol 53
\issue 2
\pages 42--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3597}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3597}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37298260}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3597
  • https://doi.org/10.4213/faa3597
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v53/i2/p42

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:91
    Литература:8
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019