RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2019, том 53, выпуск 1, страницы 31–48 (Mi faa3626)  

Двумерные периодические операторы Шредингера, интегрируемые на «собственном» уровне энергии

А. В. Ильинаab, И. М. Кричеверacb, Н. А. Некрасовad

a Сколковский институт науки и технологий, Москва, Россия
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
c Columbia University, New York, USA
d Simons Center for Geometry and Physics, Stony Brook, USA

Аннотация: В первой части настоящей работы доказано, что ферми-кривая двумерного периодического оператора Шрёдингера с положительным потенциалом, точки которой параметризуют блоховские решения уравнения Шрёдингера на нулевом уровне энергии, является гладкой $M$-кривой. Кроме того, полюсы блоховских решений расположены по одному на каждом из неподвижных овалов некоторой антиголоморфной инволюции. При деформации потенциала топологический тип устойчив до тех пор, пока при каком-то значении параметра деформации для соответствующего потенциала нулевой уровень энергии не становится собственным в пространстве (анти)периодических функций. Вторая часть работы посвящена построению таких потенциалов с помощью обобщения конструкции Новикова–Веселова.

Ключевые слова: спектральная теория периодических дифференциальных операторов, ферми-поверхность, функции Бейкера–Ахиезера, $M$-кривые.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00273a
Исследование финансировалось в рамках государственной поддержки ведущих университетов Российской Федерации «5-100». Работа А. В. Ильиной была поддержана грантом РФФИ 18-01-00273a.


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3626

Полный текст: PDF файл (356 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.93
Поступило в редакцию: 16.10.2018

Образец цитирования: А. В. Ильина, И. М. Кричевер, Н. А. Некрасов, “Двумерные периодические операторы Шредингера, интегрируемые на «собственном» уровне энергии”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019), 31–48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IljKriNek19}
\by А.~В.~Ильина, И.~М.~Кричевер, Н.~А.~Некрасов
\paper Двумерные периодические операторы Шредингера, интегрируемые на <<собственном>> уровне энергии
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2019
\vol 53
\issue 1
\pages 31--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3626}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3626}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=37089678}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3626
  • https://doi.org/10.4213/faa3626
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v53/i1/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Литература:7
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019