RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2019, том 53, выпуск 3, страницы 3–22 (Mi faa3695)  

Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функции

Т. Аяноa, В. М. Бухштаберb

a Advanced Mathematical Institute, Osaka, Japan
b Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Статья посвящена классической задаче обращения ультраэллиптических интегралов, задаваемых базисными голоморфными дифференциалами на кривой рода 2. Базисные решения $F$ и $G$ этой задачи получены из однозначной 4-периодической мероморфной функции на абелевом накрытии $W$ универсальной гиперэллиптической кривой рода 2. В качестве $W$ мы используем неособую аналитическую кривую $W=\{\mathbf{u}=(u_1,u_3)\in\mathbb{C}^2:\sigma(\mathbf{u})=0\}$, где $\sigma(\mathbf{u})$ — двумерная сигма-функция. Показано, что $G(z)=F(\xi(z))$, где $z$ — локальная координата в окрестности точки гладкой кривой $W$, а $\xi(z)$ — гладкая функция в этой окрестности, задаваемая уравнением $\sigma(u_1,\xi(u_1))=0$. Получены: дифференциальные уравнения для функций $F(z)$, $G(z)$ и $\xi(z)$, рекуррентные формулы для коэффициентов разложения в ряды этих функций, преобразование функции $G(z)$ в $\wp$-функцию Вейерштрасса при деформации кривой рода 2 в эллиптическую кривую.

Ключевые слова: функции на сигма-дивизоре, задача обращения отображения Абеля–Якоби, 4-периодические мероморфные функции.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3695

Полный текст: PDF файл (364 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.178.2+517.58
Поступило в редакцию: 15.05.2019
Исправленный вариант: 15.05.2019

Образец цитирования: Т. Аяно, В. М. Бухштабер, “Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функции”, Функц. анализ и его прил., 53:3 (2019), 3–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AyaBuc19}
\by Т.~Аяно, В.~М.~Бухштабер
\paper Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функции
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2019
\vol 53
\issue 3
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3695}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3695}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=38710177}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3695
  • https://doi.org/10.4213/faa3695
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v53/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:101
    Литература:15
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019