Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2020, том 54, выпуск 1, страницы 69–74 (Mi faa3738)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений

М. А. Дородный, Т. А. Суслина

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В $L_2(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$ рассматривается самосопряженный сильно эллиптический дифференциальный оператор $A_\varepsilon$ второго порядка. Предполагается, что коэффициенты оператора $A_\varepsilon$ периодичны и зависят от ${\mathbf x}/\varepsilon$, где $\varepsilon>0$ — малый параметр. Получены аппроксимации операторов $\cos(A_\varepsilon^{1/2}\tau)$ и $A_\varepsilon^{-1/2}\sin(A_\varepsilon^{1/2}\tau)$ по норме операторов, действующих из пространства Соболева $H^s(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$ в $L_2(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$ (при подходящем $s$). Для оператора $A_\varepsilon^{-1/2}\sin (A_\varepsilon^{1/2}\tau)$ получена также аппроксимация при учете корректора по $(H^s\to H^1)$-норме. Исследован вопрос о точности результатов относительно типа операторной нормы и относительно зависимости оценок от $\tau$. Результаты применяются к исследованию поведения решений задачи Коши для гиперболического уравнения $\partial_\tau^2\mathbf{u}_\varepsilon=-A_\varepsilon{\mathbf u}_\varepsilon$.

Ключевые слова: периодические дифференциальные операторы, усреднение, операторные оценки погрешности, гиперболические уравнения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01069
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект 17-11-01069).


DOI: https://doi.org/10.4213/faa3738

Полный текст: PDF файл (541 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2020, 54:1, 53–58

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.3
Поступило в редакцию: 20.10.2019
Исправленный вариант: 29.10.2019

Образец цитирования: М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений”, Функц. анализ и его прил., 54:1 (2020), 69–74; Funct. Anal. Appl., 54:1 (2020), 53–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DorSus20}
\by М.~А.~Дородный, Т.~А.~Суслина
\paper Операторные оценки погрешности при усреднении гиперболических уравнений
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2020
\vol 54
\issue 1
\pages 69--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3738}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3738}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4069759}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45330397}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2020
\vol 54
\issue 1
\pages 53--58
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0016266320010074}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000565762000007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85090081633}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3738
  • https://doi.org/10.4213/faa3738
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v54/i1/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение нестационарной системы Максвелла с постоянной магнитной проницаемостью”, Функц. анализ и его прил., 55:2 (2021), 100–106  mathnet  crossref
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:159
    Литература:13
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021