Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2021, том 55, выпуск 3, страницы 3–25 (Mi faa3915)  

Гиперэллиптические сигма-функции и полиномы Адлера–Мозера

В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: В работе В. М. Бухштабера и Д. В. Лейкина, опубликованной в 2004 г. в журнале «Функциональный анализ и его приложения», для каждого $g>0$ была построена система из $2g$ многомерных уравнений теплопроводности в неголономном репере. Сигма-функция универсальной гиперэллиптической кривой рода $g$ является решением этой системы. В нашей предыдущей работе, опубликованной в журнале «Функциональный анализ и его приложения», были получены явные выражения для операторов Шрёдингера, определяющих уравнения рассматриваемой системы в гиперэллиптическом случае.
В данной работе на основе этих результатов показано, что если начальное условие является полиномом, то решение рассматриваемой системы определено однозначно с точностью до постоянного множителя. Это находит важные приложения в широко известной задаче разложения в ряд гиперэллиптической сигма-функции. Дано явное описание связи таких решений с известными полиномами Бурхналла–Чаунди и Адлера–Мозера. Найдена система линейных дифференциальных уравнений второго порядка, определяющая соответствующий полином Адлера–Мозера.

Ключевые слова: оператор Шрёдингера, полиномиальная алгебра Ли, полиномиальная динамическая система, уравнение теплопроводности в неголономном репере, дифференцирование абелевых функций по параметрам, полином Адлера–Мозера, уравнение Бурхналла–Чаунди, уравнение Кортевега–де Фриза.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa3915

Полный текст: PDF файл (706 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 515.178.2+517.958
Поступило в редакцию: 18.06.2021
Исправленный вариант: 18.06.2021

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Гиперэллиптические сигма-функции и полиномы Адлера–Мозера”, Функц. анализ и его прил., 55:3 (2021), 3–25

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BukBun21}
\by В.~М.~Бухштабер, Е.~Ю.~Бунькова
\paper Гиперэллиптические сигма-функции и полиномы Адлера--Мозера
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2021
\vol 55
\issue 3
\pages 3--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3915}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3915}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa3915
  • https://doi.org/10.4213/faa3915
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v55/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:61
    Литература:7
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021