RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2005, том 39, выпуск 2, страницы 64–70 (Mi faa41)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Краткие сообщения

Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb{R}_+$

Б. И. Голубов

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

Аннотация: Для функций из пространства Лебега $L(\mathbb{R}_+)$ введены модифицированный сильный двоичный интеграл $J_\alpha$ и производная $D^{(\alpha)}$ дробного порядка $\alpha>0$. Установлены критерии их существования для данной функции $f\in L(\mathbb{R}_+)$. Найдено счетное множество собственных функций операторов $D^{(\alpha)}$ и $J_\alpha$, $\alpha>0$. Доказаны равенства $D^{(\alpha)}(J_\alpha(f))=f$ и $J_\alpha(D^{(\alpha)}(f))=f$ при условии $\int_{\mathbb{R}_+} f(x) dx=0$. Установлена неограниченность линейного оператора $J_\alpha\colon L_{J_\alpha}\to L(\mathbb{R}_+)$, где $L_{J_\alpha}$ — его естественная область определения. Аналогичное утверждение доказано для оператора $D^{(\alpha)}\colon L_{D^{(\alpha)}}\to L(\mathbb{R}_+)$. Кроме того, для функции $f\in L(\mathbb{R}_+)$ и данной точки $x\in\mathbb{R}_+$ введены модифицированная двоичная производная $d^{(\alpha)}(f)(x)$ и модифицированный двоичный интеграл $j_\alpha(f)(x)$. Доказаны равенства $d^{(\alpha)}(J_\alpha(f))(x)=f(x)$ и $j_\alpha(D^{(\alpha)}(f))=f(x)$ в каждой двоичной точке Лебега функции $f$.

Ключевые слова: сильная двоичная производная дробного порядка, точечная двоичная производная дробного порядка,

DOI: https://doi.org/10.4213/faa41

Полный текст: PDF файл (218 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2005, 39:2, 64–70

Реферативные базы данных:

УДК: 517.44
Поступило в редакцию: 28.08.2003

Образец цитирования: Б. И. Голубов, “Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb{R}_+$”, Функц. анализ и его прил., 39:2 (2005), 64–70; Funct. Anal. Appl., 39:2 (2005), 64–70

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol05}
\by Б.~И.~Голубов
\paper Модифицированный двоичный интеграл и производная дробного порядка на $\mathbb{R}_+$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2005
\vol 39
\issue 2
\pages 64--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa41}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa41}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2161517}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1144.42302}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2005
\vol 39
\issue 2
\pages 64--70
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-005-0026-4}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-23744440724}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa41
  • https://doi.org/10.4213/faa41
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v39/i2/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Волосивец, “О модифицированных мультипликативных интеграле и производной произвольного порядка на полуоси”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:2 (2006), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. S. Volosivets, “The modified multiplicative integral and derivative of arbitrary order on the semiaxis”, Izv. Math., 70:2 (2006), 211–231  crossref  isi  elib
    2. С. В. Козырев, “Методы и приложения ультраметрического и $p$-адического анализа: от теории всплесков до биофизики”, Совр. пробл. матем., 12, МИАН, М., 2008, 3–168  mathnet  crossref  zmath  elib; S. V. Kozyrev, “Methods and Applications of Ultrametric and $p$-Adic Analysis: From Wavelet Theory to Biophysics”, Proc. Steklov Inst. Math., 274, suppl. 1 (2011), S1–S84  crossref  isi
    3. С. С. Волосивец, “Модифицированные $\mathbf P$-интеграл и $\mathbf P$-производная и их приложения”, Матем. сб., 203:5 (2012), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Volosivets, “The modified $\mathbf P$-integral and $\mathbf P$-derivative and their applications”, Sb. Math., 203:5 (2012), 613–644  crossref  isi
    4. С. В. Козырев, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович, “$p$-адические всплески и их приложения”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 166–206  mathnet  crossref  elib; S. V. Kozyrev, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, “$p$-Adic wavelets and their applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 157–196  crossref  isi  elib
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:590
    Полный текст:162
    Литература:28
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020