RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1998, том 32, выпуск 2, страницы 56–79 (Mi faa411)  

Эта публикация цитируется в 50 научных статьях (всего в 50 статьях)

Уточнение полукругового закона Вигнера в окрестности края спектра для случайных симметричных матриц

Я. Г. Синайa, А. Б. Сошниковb

a Princeton University, Department of Mathematics
b Institute for Advanced Study, School of Mathematics

Аннотация: В работе рассматриваются ансамбли Вигнера случайных матриц растущей размерности. При общих предположениях о распределении матричных элементов доказывается, что следы степеней матриц, растущих медленнее, чем $n^{2/3}$, имеют при $n\to\infty$ гауссовское распределение. Из этого результата вытекает ряд следствий о статистике собственных значений около края спектра.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa411

Полный текст: PDF файл (1931 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1998, 32:2, 114–131

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
Поступило в редакцию: 05.09.1997

Образец цитирования: Я. Г. Синай, А. Б. Сошников, “Уточнение полукругового закона Вигнера в окрестности края спектра для случайных симметричных матриц”, Функц. анализ и его прил., 32:2 (1998), 56–79; Funct. Anal. Appl., 32:2 (1998), 114–131

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SinSos98}
\by Я.~Г.~Синай, А.~Б.~Сошников
\paper Уточнение полукругового закона Вигнера в окрестности края спектра для случайных симметричных матриц
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1998
\vol 32
\issue 2
\pages 56--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa411}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa411}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1647832}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0930.15025}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13926552}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1998
\vol 32
\issue 2
\pages 114--131
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02482597}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000077334000005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa411
  • https://doi.org/10.4213/faa411
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v32/i2/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Peche, S, “On the lower bound of the spectral norm of symmetric random matrices with independent entries”
    2. Peche S., Soshnikov A., “On the lower bound of the spectral norm of symmetric random matrices with independent entries”  mathscinet  isi
    3. Soshnikov, A, “Universality at the edge of the spectrum in Wigner random matrices”, Communications in Mathematical Physics, 207:3 (1999), 697  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Soshnikov, A, “The central limit theorem for local linear statistics in classical compact groups and related combinatorial identities”, Annals of Probability, 28:3 (2000), 1353  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Okounkov, A, “Random matrices and random permutations”, International Mathematics Research Notices, 2000, no. 20, 1043  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Soshnikov, AB, “Gaussian fluctuation for the number of particles in Airy, Bessel, Sine, and other determinantal random point fields”, Journal of Statistical Physics, 100:3–4 (2000), 491  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Khorunzhy, A, “Sparse random matrices: Spectral edge and statistics of rooted trees”, Advances in Applied Probability, 33:1 (2001), 124  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Johansson, K, “Universality of the local spacing distribution in certain ensembles of Hermitian Wigner matrices”, Communications in Mathematical Physics, 215:3 (2001), 683  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Soshnikov, A, “A note on universality of the distribution of the largest eigenvalues in certain sample covariance matrices”, Journal of Statistical Physics, 108:5–6 (2002), 1033  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Cicuta, GM, “Enumeration of simple random walks and tridiagonal matrices”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 35:5 (2002), 1125  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    11. Gamburd A., “Expander graphs, random matrices and quantum chaos”, Random Walks and Geometry, 2004, 109–140  mathscinet  zmath  isi
    12. Soshnikov, A, “On the largest singular values of random matrices with independent Cauchy entries”, Journal of Mathematical Physics, 46:3 (2005), 033302  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    13. Gamburd, A, “Poisson-Dirichlet distribution for random Belyi surfaces”, Annals of Probability, 34:5 (2006), 1827  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Dumitriu, I, “Global spectrum fluctuations for the beta-Hermite and beta-Laguerre ensembles via matrix models”, Journal of Mathematical Physics, 47:6 (2006), 063302  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    15. Ruzmaikina, A, “Universality of the edge distribution of eigenvalues of Wigner random matrices with polynomially decaying distributions of entries”, Communications in Mathematical Physics, 261:2 (2006), 277  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    16. Peche, S, “Wigner random matrices with non-symmetrically distributed entries”, Journal of Statistical Physics, 129:5–6 (2007), 857  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    17. Feral, D, “The largest eigenvalue of rank one deformation of large Wigner matrices”, Communications in Mathematical Physics, 272:1 (2007), 185  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    18. Volchenkov, D, “Markov chain methods for analyzing urban networks”, Journal of Statistical Physics, 132:6 (2008), 1051  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    19. Lytova, A, “CENTRAL LIMIT THEOREM FOR LINEAR EIGENVALUE STATISTICS OF RANDOM MATRICES WITH INDEPENDENT ENTRIES”, Annals of Probability, 37:5 (2009), 1778  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Khorunzhiy, O, “UNIFORM BOUNDS FOR EXPONENTIAL MOMENT OF MAXIMUM OF A DYCK PATH”, Electronic Communications in Probability, 14 (2009), 327  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Feral, D, “The largest eigenvalues of sample covariance matrices for a spiked population: Diagonal case”, Journal of Mathematical Physics, 50:7 (2009), 073302  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    22. Peche, S, “Universality results for the largest eigenvalues of some sample covariance matrix ensembles”, Probability Theory and Related Fields, 143:3–4 (2009), 481  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Chatterjee, S, “Fluctuations of eigenvalues and second order Poincaré inequalities”, Probability Theory and Related Fields, 143:1–2 (2009), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Blanchard Ph., Dawin J.R., Volchenkov D., “Markov chains or the game of structure and chance”, The European Physical Journal Special Topics, 184:1 (2010), 1–82  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    25. Tao T., Vu V., “Random Matrices: Universality of Local Eigenvalue Statistics up to the Edge”, Comm Math Phys, 298:2 (2010), 549–572  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    26. Erdos L., “Universality of Wigner Random Matrices”, Xvith International Congress on Mathematical Physics, 2010, 86–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Л. Эрдëш, “Универсальность случайных матриц Вигнера: обзор последних результатов”, УМН, 66:3(399) (2011), 67–198  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. Erdős, “Universality of Wigner random matrices: a survey of recent results”, Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 507–626  crossref  isi
    28. Tao T., Vu V., “The Wigner-Dyson-Mehta bulk universality conjecture for Wigner matrices”, Electron J Probab, 16 (2011), 2104–2121  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Erdos L., Schlein B., Yau H.-T., “Universality of random matrices and local relaxation flow”, Invent Math, 185:1 (2011), 75–119  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    30. Feray V., Sniady P., “Asymptotics of characters of symmetric groups related to Stanley character formula”, Ann of Math (2), 173:2 (2011), 887–906  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Erdos L., Schlein B., Yau H.-T., Yin J., “The local relaxation flow approach to universality of the local statistics for random matrices”, Ann Inst Henri Poincaré Probab Stat, 48:1 (2012), 1–46  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    32. Erdos L., Yau H.-T., Yin J., “Rigidity of eigenvalues of generalized Wigner matrices”, Adv Math, 229:3 (2012), 1435–1515  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Erdos L., Knowles A., Yau H.-T., Yin J., “Spectral Statistics of Erdas-R,Nyi Graphs II: Eigenvalue Spacing and the Extreme Eigenvalues”, Commun. Math. Phys., 314:3 (2012), 587–640  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    34. Erados L., Yau H.-T., “Universality of Local Spectral Statistics of Random Matrices”, Bull. Amer. Math. Soc., 49:3 (2012), 377–414  crossref  mathscinet  isi  scopus
    35. Zheng Sh., “Central Limit Theorems for Linear Spectral Statistics of Large Dimensional F-Matrices”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 48:2 (2012), 444–476  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    36. Wong P., “Local Semicircle Law at the Spectral Edge for Gaussian Beta-Ensembles”, Commun. Math. Phys., 312:1 (2012), 251–263  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    37. Sosoe Ph., Wong P., “Regularity Conditions in the Clt for Linear Eigenvalue Statistics of Wigner Matrices”, Adv. Math., 249 (2013), 37–87  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Erdos L., Knowles A., Yau H.-T., Yin J., “Spectral Statistics of Erdos-Renyi Graphs I: Local Semicircle Law”, Ann. Probab., 41:3B (2013), 2279–2375  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Knowles A., Yin J., “Eigenvector Distribution of Wigner Matrices”, Probab. Theory Relat. Field, 155:3-4 (2013), 543–582  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. O. Khorunzhiy, “On High Moments and the Spectral Norm of Large Dilute Wigner Random Matrices”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:1 (2014), 64–125  mathnet  crossref  mathscinet
    41. Benaych-Georges F., Peche S., “Localization and Delocalization For Heavy Tailed Band Matrices”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 50:4 (2014), 1385–1403  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. Lee J.O., Schnelli K., “Edge Universality For Deformed Wigner Matrices”, Rev. Math. Phys., 27:8 (2015), 1550018  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    43. Zhang L., Wahba G., Yuan M., “Distance shrinkage and Euclidean embedding via regularized kernel estimation”, J. R. Stat. Soc. Ser. B-Stat. Methodol., 78:4 (2016), 849–867  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    44. Lee J.O., Schnelli K., Stetler B., Yau H.-T., “Bulk universality for deformed Wigner matrices”, Ann. Probab., 44:3 (2016), 2349–2425  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    45. Lee J.O., Schnelli K., “Extremal eigenvalues and eigenvectors of deformed Wigner matrices”, Probab. Theory Relat. Field, 164:1-2 (2016), 165–241  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    46. Khorunzhiy O., “On High Moments of Strongly Diluted Large Wigner Random Matrices”, Seminaire de Probabilites Xlviii, Lect. Notes Math., Lecture Notes in Mathematics, 2168, eds. DonatiMartin C., Lejay A., Rouault A., Springer Int Publishing Ag, 2016, 347–399  crossref  mathscinet  isi  scopus
    47. Percy Deift, “Some Open Problems in Random Matrix Theory and the Theory of Integrable Systems. II”, SIGMA, 13 (2017), 016, 23 pp.  mathnet  crossref
    48. Soloveychik I., Tarokh V., “On the Spectral Norms of Pseudo-Wigner and Related Matrices”, 2017 55Th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton), Annual Allerton Conference on Communication Control and Computing, IEEE, 2017, 61–66  isi
    49. Lee J.O., Schnelli K., “Local Law and Tracy-Widom Limit For Sparse Random Matrices”, Probab. Theory Relat. Field, 171:1-2 (2018), 543–616  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    50. Bordenave Ch., Caputo P., Chafai D., Tikhomirov K., “On the Spectral Radius of a Random Matrix: An Upper Bound Without Fourth Moment”, Ann. Probab., 46:4 (2018), 2268–2286  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:730
    Полный текст:221
    Литература:75
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018