RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1998, том 32, выпуск 4, страницы 49–62 (Mi faa437)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Представление Вейерштрасса замкнутых поверхностей в $\mathbb{R}^3$

И. А. Тайманов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: В работе построено глобальное представление Вейерштрасса для произвольной замкнутой ориентированной поверхности рода $g\ge1$, погруженной в $\mathbb{R}^3$. Введено понятие спектра Вейерштрасса для тора, погруженного в $\mathbb{R}^3$, и обсуждены его геометрические свойства. Построены конечнозонные поверхности и конечнозонные решения для модифицированных уравнений Веселова–Новикова. Обсуждается связь этих конструкций с гипотезой Уиллмора.

DOI: https://doi.org/10.4213/faa437

Полный текст: PDF файл (1161 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1998, 32:4, 258–267

Реферативные базы данных:

УДК: 514.752.43+517.984
Поступило в редакцию: 30.12.1997

Образец цитирования: И. А. Тайманов, “Представление Вейерштрасса замкнутых поверхностей в $\mathbb{R}^3$”, Функц. анализ и его прил., 32:4 (1998), 49–62; Funct. Anal. Appl., 32:4 (1998), 258–267

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tai98}
\by И.~А.~Тайманов
\paper Представление Вейерштрасса замкнутых поверхностей в $\mathbb{R}^3$
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1998
\vol 32
\issue 4
\pages 49--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa437}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa437}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1678856}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0979.53012}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13301741}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1998
\vol 32
\issue 4
\pages 258--267
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02463208}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000081453400005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa437
  • https://doi.org/10.4213/faa437
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v32/i4/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Тайманов, “Представление Вейерштрасса сфер в $\mathbb R^3$, числа Уиллмора и солитонные сферы”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 339–361  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “The Weierstrass Representation of Spheres in $\mathbb R^3$, the Willmore Numbers, and Soliton Spheres”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 322–343
    2. Helein, F, “Weierstrass representation of Lagrangian surfaces in four-dimensional space using spinors and quaternions”, Commentarii Mathematici Helvetici, 75:4 (2000), 668  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. И. А. Тайманов, “О двумерных конечнозонных потенциальных операторах Шредингера и Дирака с особыми спектральными кривыми”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 870–882  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “On two-dimensional finite-gap potential Schrödinger and Dirac operators with singular spectral curves”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 686–694  crossref  isi  elib
    4. Landolfi, G, “New results on the Canham-Helfrich membrane model via the generalized Weierstrass representation”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 36:48 (2003), 11937  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. И. А. Тайманов, “Операторы Дирака и конформные инварианты торов в трехмерном пространстве”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 249–280  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “Dirac Operators and Conformal Invariants of Tori in 3-Space”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 233–263
    6. А. Е. Миронов, “Иерархия уравнений Веселова–Новикова и интегрируемые деформации минимальных лагранжевых торов в $\mathbb CP^2$”, Сиб. электрон. матем. изв., 1 (2004), 38–46  mathnet  mathscinet  zmath
    7. Д. А. Бердинский, И. А. Тайманов, “Поверхности в трехмерных группах Ли”, Сиб. матем. журн., 46:6 (2005), 1248–1264  mathnet  mathscinet  zmath; D. A. Berdinskii, I. A. Taimanov, “Surfaces in three-dimensional Lie groups”, Siberian Math. J., 46:6 (2005), 1005–1019  crossref  isi
    8. Taimanov, IA, “Finite-gap theory of the Clifford torus”, International Mathematics Research Notices, 2005, no. 2, 103  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. И. А. Тайманов, “Двумерный оператор Дирака и теория поверхностей”, УМН, 61:1(367) (2006), 85–164  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Two-dimensional Dirac operator and the theory of surfaces”, Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 79–159  crossref  isi  elib
    10. Matsutani, S, “Generalized Weierstrass relations and Frobenius reciprocity”, Mathematical Physics Analysis and Geometry, 9:4 (2006), 353  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    11. Taimanov, IA, “Surfaces in the four-space and the Davey-Stewartson equations”, Journal of Geometry and Physics, 56:8 (2006), 1235  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. Lawn, MA, “Immersions of Lorentzian surfaces in R-2,R-1”, Journal of Geometry and Physics, 58:6 (2008), 683  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    13. Bohle, C, “Discrete holomorphic geometry I. Darboux transformations and spectral curves”, Journal fur Die Reine und Angewandte Mathematik, 637 (2009), 99  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Bohle, C, “The spectral curve of a quaternionic holomorphic line bundle over a 2-torus”, Manuscripta Mathematica, 130:3 (2009), 311  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Skovoroda, AA, “Plasma equilibrium in 3D magnetic confinement systems and soliton theory”, Plasma Physics Reports, 35:8 (2009), 619  crossref  adsnasa  isi
    16. Leschke K., Romon P., “Darboux transforms and spectral curves of Hamiltonian stationary Lagrangian tori”, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 38:1–2 (2010), 45–74  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Д. А. Бердинский, “Об одном обобщении функционала Уиллмора для поверхностей в $\widetilde{SL}_2$”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 140–149  mathnet  mathscinet
    18. Bohle Ch., “Constrained Willmore Tori in the 4-Sphere”, J Differential Geom, 86:1 (2010), 71–131  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    19. Zakharov D., “A Discrete Analogue of the Dirac Operator and the Discrete Modified Novikov-Veselov Hierarchy”, Int Math Res Not, 2010, no. 18, 3463–3488  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    20. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144  crossref  isi  elib
    21. Д. В. Захаров, “Представление Вейерштрасса для дискретных поверхностей в $\mathbb{R}^{2,1}$, $\mathbb{R}^{3,1}$ и $\mathbb{R}^{2,2}$”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 31–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Zakharov, “Weierstrass Representation for Discrete Isotropic Surfaces in $\mathbb{R}^{2,1}$, $\mathbb{R}^{3,1}$, and $\mathbb{R}^{2,2}$”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 25–32  crossref  isi
    22. Bohle Ch., Peters G.P., “Soliton Spheres”, Trans Amer Math Soc, 363:10 (2011), 5419–5463  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. McIntosh I., “The Quaternionic KP Hierarchy and Conformally Immersed 2-Tori in the 4-Sphere”, Tohoku Math J (2), 63:2 (2011), 183–215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. Bohle Ch., Leschke K., Pedit F., Pinkall U., “Conformal Maps From a 2-Torus to the 4-Sphere”, J. Reine Angew. Math., 671 (2012), 1–30  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    25. Moriya K., “A Condition for a Closed One-Form to Be Exact”, Adv. Appl. Clifford Algebr., 22:2 (2012), 433–448  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. К. Боле, И. А. Тайманов, “Спектральные кривые операторов Коши–Римана на эллиптических кривых с выколотыми точками”, Функц. анализ и его прил., 47:4 (2013), 86–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; С. Bohle, I. A. Taimanov, “Spectral Curves for Cauchy–Riemann Operators on Punctured Elliptic Curves”, Funct. Anal. Appl., 47:4 (2013), 319–322  crossref  isi
    27. И. А. Тайманов, “Преобразование Мутара двумерных операторов Дирака и геометрия Мебиуса”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 129–141  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Taimanov, “The Moutard Transformation of Two-Dimensional Dirac Operators and Möbius Geometry”, Math. Notes, 97:1 (2015), 124–135  crossref  isi
    28. Bohle Ch. Taimanov I.A., “Euclidean Minimal Tori With Planar Ends and Elliptic Solitons”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 14, 5907–5932  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Р. М. Матуев, И. А. Тайманов, “Преобразование Мутара двумерных операторов Дирака и конформная геометрия поверхностей в четырехмерном пространстве”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 868–880  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. M. Matuev, I. A. Taimanov, “The Moutard Transformation of Two-Dimensional Dirac Operators and the Conformal Geometry of Surfaces in Four-Dimensional Space”, Math. Notes, 100:6 (2016), 835–846  crossref  isi
    30. П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Сингулярные солитоны и спектральная мероморфность”, УМН, 72:6(438) (2017), 113–138  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. G. Grinevich, S. P. Novikov, “Singular solitons and spectral meromorphy”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1083–1107  crossref  isi
    31. Vaz Jr. Jayme, “Representation of Surfaces Using Spinor Operators”, J. Math. Phys., 60:2 (2019), 023509  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Leschke K. Moriya K., “Simple Factor Dressing and the Lopez-Ros Deformation of Minimal Surfaces in Euclidean 3-Space”, Math. Z., 291:3-4 (2019), 1015–1058  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:352
    Полный текст:137
    Литература:40
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019