RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2005, том 39, выпуск 4, страницы 48–61 (Mi faa84)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Канонические представления и надгруппы для гиперболоидов

В. Ф. Молчанов

Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина

Аннотация: Для гиперболоида $\mathcal{X}=G/H$, где $G=\operatorname{SO}_0(p,q)$, $H=\operatorname{SO}_0(p,q-1)$, мы определяем канонические представления $R_{\lambda,\nu}$, $\lambda\in\mathbb{C}$, $\nu=0,1$, как ограничение на $G$ представлений $\widetilde{R}_{\lambda,\nu}$ группы $\widetilde{G}=\operatorname{SO}_0(p+1,q)$, связанных с конусом. Они действуют на функциях на прямом произведении $\Omega$ двух сфер размерности $p-1$ и $q-1$. Это многообразие $\Omega$ содержит два экземпляра пространства $\mathcal{X}$ как открытые $G$-орбиты. Мы находим в явном виде взаимодействие операторов Ли группы $\widetilde{G}$ в $\widetilde{R}_{\lambda,\nu}$ с преобразованиями Пуассона и Фурье, связанными с каноническими представлениями. Эти преобразования — операторы, сплетающие представления $R_{\lambda,\nu}$ и представления группы $G$, связанные с конусом.

Ключевые слова: группа Ли, алгебра Ли, симметрическое пространство, гиперболоид, псевдоортогональная группа, каноническое представление, преобразование Пуассона, преобразование Фурье

DOI: https://doi.org/10.4213/faa84

Полный текст: PDF файл (224 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2005, 39:4, 284–295

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
Поступило в редакцию: 25.11.2003

Образец цитирования: В. Ф. Молчанов, “Канонические представления и надгруппы для гиперболоидов”, Функц. анализ и его прил., 39:4 (2005), 48–61; Funct. Anal. Appl., 39:4 (2005), 284–295

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mol05}
\by В.~Ф.~Молчанов
\paper Канонические представления и надгруппы для гиперболоидов
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2005
\vol 39
\issue 4
\pages 48--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa84}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa84}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2197513}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1116.43007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14707492}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2005
\vol 39
\issue 4
\pages 284--295
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-005-0049-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000234168400004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-29244488555}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa84
  • https://doi.org/10.4213/faa84
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v39/i4/p48

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Molchanov V.F., “Canonical representations on Lobachevsky spaces: an interaction with an overalgebra”, Acta Appl. Math., 99:3 (2007), 321–337  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Интегральные модели представлений групп токов простых групп Ли”, УМН, 64:2(386) (2009), 5–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Integral models of representations of the current groups of simple Lie groups”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 205–271  crossref  isi  elib
    3. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Пуассонова модель фоковского пространства и представления групп токов”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 63–136  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Poisson model of the Fock space and representations of current groups”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 459–510  crossref  isi  elib
    4. В. Ф. Молчанов, “Преобразования Пуассона и Фурье для тензорных произведений”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 50–60  mathnet  crossref  elib; V. F. Molchanov, “Poisson and Fourier Transforms for Tensor Products”, Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 279–288  crossref  isi
    5. Molchanov V.F., “Canonical Representations For Hyperboloids: An Interaction With An Overalgebra”, Geometric Methods in Physics, Trends in Mathematics, eds. Kielanowski P., Ali S., Bieliavsky P., Odzijewicz A., Schlichenmaier M., Voronov T., Springer Int Publishing Ag, 2016, 129–138  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Ю. А. Неретин, “Операционное исчисление для преобразования Фурье на группе $\operatorname{GL}(2,\mathbb{R})$ и задача о действии надалгебры в планшерелевском разложении”, Функц. анализ и его прил., 52:3 (2018), 42–52  mathnet  crossref  elib; Yu. A. Neretin, “Operational Calculus for the Fourier Transform on the Group $\operatorname{GL}(2,\mathbb{R})$ and the Problem about the Action of an Overalgebra in the Plancherel Decomposition”, Funct. Anal. Appl., 52:3 (2018), 194–202  crossref  isi
    7. Neretin Yu.A., “Restriction of Representations of Gl (N+1, C) to Gl (N, C) and Action of the Lie Overalgebra”, Algebr. Represent. Theory, 21:5 (2018), 1087–1117  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:227
    Полный текст:73
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019