RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2006, том 40, выпуск 4, страницы 83–103 (Mi faa849)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Регулярность вариационных решений линейных граничных задач в липшицевых областях

М. С. Агранович

Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)

Аннотация: В ограниченной области пространства $\mathbb{R}^n$ с липшицевой границей рассматривается сильно эллиптическая система 2-го порядка с симметричной старшей частью, записанной в дивергентной форме. Изучается задача Неймана в обобщенной вариационной (или слабой) постановке с использованием пространств Лебега $H^\sigma_p(\Omega)$ для решений, где $p$ не обязательно равно $2$ и $\sigma$ не обязательно равно $1$. Используя средства теории интерполяции, мы обобщаем известную теорему о регулярности решений, в которой $p=2$ и $|\sigma-1|<1/2$, и связанную с ней теорему об однозначной разрешимости этой задачи (Саваре, 1998) на $p$, близкие к $2$. Проводится сравнение этого подхода с невариационным подходом, принятым в многочисленных работах современной теории граничных задач в липшицевых областях. Обсуждается регулярность собственных функций спектральных задач Неймана, Дирихле и Пуанкаре–Стеклова.

Ключевые слова: сильно эллиптическая система 2-го порядка, задачи Дирихле, Неймана и Пуанкаре–Стеклова, вариационные решения, регулярность решений, пространства Лебега–Лиувилля и Бесова, регулярность собственных функций

DOI: https://doi.org/10.4213/faa849

Полный текст: PDF файл (316 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2006, 40:4, 313–329

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 05.07.2006

Образец цитирования: М. С. Агранович, “Регулярность вариационных решений линейных граничных задач в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006), 83–103; Funct. Anal. Appl., 40:4 (2006), 313–329

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Agr06}
\by М.~С.~Агранович
\paper Регулярность вариационных решений линейных граничных задач в липшицевых областях
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2006
\vol 40
\issue 4
\pages 83--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa849}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa849}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2307705}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1169.35327}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9311894}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2006
\vol 40
\issue 4
\pages 313--329
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-006-0048-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000243542200007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13510910}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846145381}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa849
  • https://doi.org/10.4213/faa849
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v40/i4/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. С. Агранович, “К теории задач Дирихле и Неймана для линейных сильно эллиптических систем в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 1–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “To the Theory of the Dirichlet and Neumann Problems for Strongly Elliptic Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 247–263  crossref  isi  elib
    2. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях для сильно эллиптических систем в банаховых пространствах $H_p^\sigma$ и $B_p^\sigma$”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 2–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, “Spectral Boundary Value Problems in Lipschitz Domains for Strongly Elliptic Systems in Banach Spaces $H_p^\sigma$ and $B_p^\sigma$”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 249–267  crossref  isi
    3. Agranovich M.S., “Remarks on potential spaces and Besov spaces in a Lipschitz domain and on Whitney arrays on its boundary”, Russ. J. Math. Phys., 15:2 (2008), 146–155  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. М. С. Агранович, “Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 3–25  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Potential Type Operators and Transmission Problems for Strongly Elliptic Second-Order Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 165–183  crossref  isi  elib
    5. Kozlov V., “Behavior of solutions to the Dirichlet problem for elliptic systems in convex domains”, Comm. Partial Differential Equations, 34:1 (2009), 24–51  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Volkwein S., “Admittance identification from point-wise sound pressure measurements using reduced-order modelling”, J. Optim. Theory Appl., 147:1 (2010), 169–193  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 11–35  mathnet  mathscinet; M. S. Agranovich, “Spectral problems in Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 8–33  crossref
    8. М. С. Агранович, “Сильно эллиптические системы 2-го порядка с граничными условиями на незамкнутой липшицевой поверхности”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 1–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Strongly Elliptic Second-Order Systems with Boundary Conditions on a Nonclosed Lipschitz Surface”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 1–12  crossref  isi
    9. Kozlov V., Nazarov S., “On the Hadamard Formula for Second Order Systems in Non-Smooth Domains”, Commun. Partial Differ. Equ., 37:5 (2012), 901–933  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. М. С. Агранович, А. М. Селицкий, “Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 2–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, A. M. Selitskii, “Fractional Powers of Operators Corresponding to Coercive Problems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 83–95  crossref  isi  elib
    11. Rabinovich V., “On Boundary Integral Operators for Diffraction Problems on Graphs with Finitely Many Exits at Infinity”, Russ. J. Math. Phys., 20:4 (2013), 508–522  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Rabinovich V., “Transmission Problems For Conical and Quasi-Conical At Infinity Domains”, Appl. Anal., 94:10 (2015), 2077–2094  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Rabinovich V., “Integral Equations of Diffraction Problems With Unbounded Smooth Obstacles”, Integr. Equ. Oper. Theory, 84:2 (2016), 235–266  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Rabinovich V., “Lp -theory of boundary integral operators for domains with unbounded smooth boundary”, Georgian Math. J., 23:4 (2016), 595–614  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Rabinovich V., “The Method of Potential Operators For Anisotropic Helmholtz Operators on Domains With Smooth Unbounded Boundaries”, Recent Trends in Operator Theory and Partial Differential Equations: the Roland Duduchava Anniversary Volume, Operator Theory Advances and Applications, 258, eds. Mazya V., Natroshvili D., Shargorodsky E., Wendland W., Springer International Publishing Ag, 2017, 229–256  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:463
    Полный текст:161
    Литература:53
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019