RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 2006, том 40, выпуск 4, страницы 83–103 (Mi faa849)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Регулярность вариационных решений линейных граничных задач в липшицевых областях

М. С. Агранович

Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)

Аннотация: В ограниченной области пространства $\mathbb{R}^n$ с липшицевой границей рассматривается сильно эллиптическая система 2-го порядка с симметричной старшей частью, записанной в дивергентной форме. Изучается задача Неймана в обобщенной вариационной (или слабой) постановке с использованием пространств Лебега $H^\sigma_p(\Omega)$ для решений, где $p$ не обязательно равно $2$ и $\sigma$ не обязательно равно $1$. Используя средства теории интерполяции, мы обобщаем известную теорему о регулярности решений, в которой $p=2$ и $|\sigma-1|<1/2$, и связанную с ней теорему об однозначной разрешимости этой задачи (Саваре, 1998) на $p$, близкие к $2$. Проводится сравнение этого подхода с невариационным подходом, принятым в многочисленных работах современной теории граничных задач в липшицевых областях. Обсуждается регулярность собственных функций спектральных задач Неймана, Дирихле и Пуанкаре–Стеклова.

Ключевые слова: сильно эллиптическая система 2-го порядка, задачи Дирихле, Неймана и Пуанкаре–Стеклова, вариационные решения, регулярность решений, пространства Лебега–Лиувилля и Бесова, регулярность собственных функций

DOI: https://doi.org/10.4213/faa849

Полный текст: PDF файл (316 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2006, 40:4, 313–329

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 05.07.2006

Образец цитирования: М. С. Агранович, “Регулярность вариационных решений линейных граничных задач в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006), 83–103; Funct. Anal. Appl., 40:4 (2006), 313–329

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Agr06}
\by М.~С.~Агранович
\paper Регулярность вариационных решений линейных граничных задач в липшицевых областях
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2006
\vol 40
\issue 4
\pages 83--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa849}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa849}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2307705}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1169.35327}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9311894}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2006
\vol 40
\issue 4
\pages 313--329
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-006-0048-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000243542200007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13510910}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846145381}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa849
  • https://doi.org/10.4213/faa849
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v40/i4/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. С. Агранович, “К теории задач Дирихле и Неймана для линейных сильно эллиптических систем в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 1–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “To the Theory of the Dirichlet and Neumann Problems for Strongly Elliptic Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 247–263  crossref  isi  elib
    2. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях для сильно эллиптических систем в банаховых пространствах $H_p^\sigma$ и $B_p^\sigma$”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 2–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, “Spectral Boundary Value Problems in Lipschitz Domains for Strongly Elliptic Systems in Banach Spaces $H_p^\sigma$ and $B_p^\sigma$”, Funct. Anal. Appl., 42:4 (2008), 249–267  crossref  isi
    3. Agranovich M.S., “Remarks on potential spaces and Besov spaces in a Lipschitz domain and on Whitney arrays on its boundary”, Russ. J. Math. Phys., 15:2 (2008), 146–155  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. М. С. Агранович, “Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 3–25  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Potential Type Operators and Transmission Problems for Strongly Elliptic Second-Order Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 165–183  crossref  isi  elib
    5. Kozlov V., “Behavior of solutions to the Dirichlet problem for elliptic systems in convex domains”, Comm. Partial Differential Equations, 34:1 (2009), 24–51  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Volkwein S., “Admittance identification from point-wise sound pressure measurements using reduced-order modelling”, J. Optim. Theory Appl., 147:1 (2010), 169–193  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. М. С. Агранович, “Спектральные задачи в липшицевых областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 11–35  mathnet  mathscinet; M. S. Agranovich, “Spectral problems in Lipschitz domains”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 8–33  crossref
    8. М. С. Агранович, “Сильно эллиптические системы 2-го порядка с граничными условиями на незамкнутой липшицевой поверхности”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 1–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Agranovich, “Strongly Elliptic Second-Order Systems with Boundary Conditions on a Nonclosed Lipschitz Surface”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 1–12  crossref  isi
    9. Kozlov V., Nazarov S., “On the Hadamard Formula for Second Order Systems in Non-Smooth Domains”, Commun. Partial Differ. Equ., 37:5 (2012), 901–933  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. М. С. Агранович, А. М. Селицкий, “Дробные степени операторов, отвечающих коэрцитивным задачам в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 2–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. S. Agranovich, A. M. Selitskii, “Fractional Powers of Operators Corresponding to Coercive Problems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 83–95  crossref  isi  elib
    11. Rabinovich V., “On Boundary Integral Operators for Diffraction Problems on Graphs with Finitely Many Exits at Infinity”, Russ. J. Math. Phys., 20:4 (2013), 508–522  crossref  mathscinet  isi
    12. Rabinovich V., “Transmission Problems For Conical and Quasi-Conical At Infinity Domains”, Appl. Anal., 94:10 (2015), 2077–2094  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. Rabinovich V., “Integral Equations of Diffraction Problems With Unbounded Smooth Obstacles”, Integr. Equ. Oper. Theory, 84:2 (2016), 235–266  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Rabinovich V., “Lp -theory of boundary integral operators for domains with unbounded smooth boundary”, Georgian Math. J., 23:4 (2016), 595–614  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:361
    Полный текст:112
    Литература:41
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018