RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Функц. анализ и его прил., 1991, том 25, выпуск 3, страницы 37–49 (Mi faa879)  

Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 40 статьях)

Дифференциальная геометрия нелокальных гамильтоновых операторов гидродинамического типа

Е. В. Ферапонтов

Вычислительный центр АН СССР

Аннотация: В статье рассматриваются нелокальные обобщения скобок Пуассона гидродинамического типа, введенных и исследованных Б. А. Дубровиным и С. П. Новиковым. Как показано в работе, рассматриваемый класс имеет красивое описание в терминах классической дифференциальной геометрии поверхностей в псевдоевклидовом пространстве. В нем содержится гамильтонова структура уравнений хроматографии, для которой не существует локального гамильтонова формализма.

Полный текст: PDF файл (1538 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 1991, 25:3, 195–204

Реферативные базы данных:

УДК: 514.8
Поступило в редакцию: 29.08.1990

Образец цитирования: Е. В. Ферапонтов, “Дифференциальная геометрия нелокальных гамильтоновых операторов гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 25:3 (1991), 37–49; Funct. Anal. Appl., 25:3 (1991), 195–204

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fer91}
\by Е.~В.~Ферапонтов
\paper Дифференциальная геометрия нелокальных гамильтоновых операторов гидродинамического типа
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1991
\vol 25
\issue 3
\pages 37--49
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa879}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1139873}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0742.58018}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1991
\vol 25
\issue 3
\pages 195--204
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01085489}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991GX74100005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/faa879
  • http://mi.mathnet.ru/rus/faa/v25/i3/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. В. Ферапонтов, “Ограничение по Дираку гамильтонова оператора $\delta^{IJ}\frac{d}{dx}$ на поверхность евклидова пространства с плоской нормальной связностью”, Функц. анализ и его прил., 26:4 (1992), 83–86  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Ferapontov, “Dirac reduction of the hamiltonian operator $\delta^{IJ}\frac{d}{dx}$ to a submanifold of euclidean space with flat normal connection”, Funct. Anal. Appl., 26:4 (1992), 298–300  crossref  isi
    2. Е. В. Ферапонтов, “Нелокальные матричные гамильтоновы операторы. Дифференциальная геометрия и приложения”, ТМФ, 91:3 (1992), 452–462  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Ferapontov, “Nonlocal matrix hamiltonian operators, differential geometry, and applications”, Theoret. and Math. Phys., 91:3 (1992), 642–649  crossref  isi
    3. М. В. Павлов, “Дискретная симметрия и локальные гамильтоновы структуры систем гидродинамического типа”, УМН, 48:6(294) (1993), 167–168  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Pavlov, “Discrete symmetry and local Hamiltonian structures of systems of hydrodynamical type”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 178–180  crossref  isi
    4. О. И. Мохов, Е. В. Ферапонтов, “Гамильтоновы пары, порождаемые кососимметричными тензорами Киллинга на пространствах постоянной кривизны”, Функц. анализ и его прил., 28:2 (1994), 60–63  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, E. V. Ferapontov, “Hamiltonian Pairs Associated with Skew-Symmetric Killing Tensors on Spaces of Constant Curvature”, Funct. Anal. Appl., 28:2 (1994), 123–125  crossref  isi
    5. Е. В. Ферапонтов, “Конформно плоские метрики, системы гидродинамического типа и нелокальные гамильтоновы операторы”, УМН, 50:4(304) (1995), 175–176  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. V. Ferapontov, “Conformally plane metrics, systems of hydrodynamic type, and non-local Hamiltonian operators”, Russian Math. Surveys, 50:4 (1995), 811–813  crossref  isi
    6. В. Л. Алексеев, “О нелокальных гамильтоновых операторах гидродинамического типа, связанных с уравнениями Уизема”, УМН, 50:6(306) (1995), 165–166  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Alekseev, “On non-local Hamiltonian operators of hydrodynamic type connected with Whitham's equations”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1253–1255  crossref  isi
    7. О. И. Мохов, Е. В. Ферапонтов, “Уравнения ассоциативности двумерной топологической теории поля как интегрируемые гамильтоновы недиагонализуемые системы гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 30:3 (1996), 62–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, E. V. Ferapontov, “The Associativity Equations in the Two-Dimensional Topological Field Theory as Integrable Hamiltonian Nondiagonalizable Systems of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 30:3 (1996), 195–203  crossref  isi
    8. Ferapontov, EV, “Bi-Hamiltonian structure of equations of associativity in 2-d topological field theory”, Communications in Mathematical Physics, 186:3 (1997), 649  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622  crossref  isi  elib
    10. О. И. Мохов, “О группах когомологий комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий”, Функц. анализ и его прил., 32:3 (1998), 22–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “On the Cohomology Groups of Complexes of Homogeneous Forms on Loop Spaces of Smooth Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 32:3 (1998), 162–171  crossref  isi  elib
    11. Л. В. Богданов, Е. В. Ферапонтов, “Нелокальный гамильтонов формализм полугамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 116:1 (1998), 113–121  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. V. Bogdanov, E. V. Ferapontov, “A nonlocal Hamiltonian formalism for semi-Hamiltonian systems of the hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 116:1 (1998), 829–835  crossref  isi
    12. О. И. Мохов, “Согласованные и почти согласованные метрики”, УМН, 55:4(334) (2000), 217–218  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Compatible and almost compatible metrics”, Russian Math. Surveys, 55:4 (2000), 819–821  crossref  isi
    13. О. И. Мохов, “Согласованные и почти согласованные псевдоримановы метрики”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 24–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Compatible and Almost Compatible Pseudo-Riemannian Metrics”, Funct. Anal. Appl., 35:2 (2001), 100–110  crossref  isi  elib
    14. О. И. Мохов, “Пары Лакса для согласованных нелокальных гамильтоновых операторов гидродинамического типа”, УМН, 57:6(348) (2002), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Lax pairs for compatible non-local Hamiltonian operators of hydrodynamic type”, Russian Math. Surveys, 57:6 (2002), 1234–1235  crossref  isi
    15. О. И. Мохов, “Об интегрируемости уравнений для неособых пар согласованных плоских метрик”, ТМФ, 130:2 (2002), 233–250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Integrability of the Equations for Nonsingular Pairs of Compatible Flat Metrics”, Theoret. and Math. Phys., 130:2 (2002), 198–212  crossref  isi  elib
    16. О. И. Мохов, “Согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа и связанные с ними интегрируемые иерархии”, ТМФ, 132:1 (2002), 60–73  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies Related to Them”, Theoret. and Math. Phys., 132:1 (2002), 942–954  crossref  isi  elib
    17. О. И. Мохов, “Согласованные гамильтоновы операторы Дубровина–Новикова, производная Ли и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 133:2 (2002), 279–288  mathnet  crossref  mathscinet; O. I. Mokhov, “Compatible Dubrovin–Novikov Hamiltonian Operators, Lie Derivative, and Integrable Systems of Hydrodynamic Type”, Theoret. and Math. Phys., 133:2 (2002), 1557–1564  crossref  isi  elib
    18. М. В. Павлов, С. П. Царев, “Тригамильтоновы структуры егоровских систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 37:1 (2003), 38–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Pavlov, S. P. Tsarev, “Tri-Hamiltonian Structures of Egorov Systems of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 37:1 (2003), 32–45  crossref  isi
    19. О. И. Мохов, “Лиувиллева каноническая форма согласованных нелокальных скобок Пуассона гидродинамического типа и интегрируемые иерархии”, Функц. анализ и его прил., 37:2 (2003), 28–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “The Liouville Canonical Form for Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Hierarchies”, Funct. Anal. Appl., 37:2 (2003), 103–113  crossref  isi  elib
    20. О. И. Мохов, “Пары Лакса для уравнений, описывающих согласованные нелокальные скобки Пуассона гидродинамического типа, и интегрируемые редукции уравнений Ламе”, ТМФ, 138:2 (2004), 283–296  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Lax Pairs for Equations Describing Compatible Nonlocal Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Integrable Reductions of the Lamй Equations”, Theoret. and Math. Phys., 138:2 (2004), 238–249  crossref  isi
    21. М. В. Павлов, “Уравнение Буссинеска и преобразования типа Миуры”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 175–182  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Pavlov, “The Boussinesq equation and Miura type transformations”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4478–4483  crossref
    22. О. И. Мохов, “Нелокальные гамильтоновы операторы гидродинамического типа с плоскими метриками и уравнения ассоциативности”, УМН, 59:1(355) (2004), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Non-local Hamiltonian operators of hydrodynamic type with flat metrics, and the associativity equations”, Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 191–192  crossref  isi
    23. М. В. Павлов, “Описание пар совместимых дифференциально-геометрических скобок Пуассона первого порядка”, ТМФ, 142:2 (2005), 293–309  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, “The description of pairs of compatible first-order differential geometric poisson brackets”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 244–258  crossref  isi
    24. О. И. Мохов, “Нелокальные гамильтоновы операторы гидродинамического типа с плоскими метриками, интегрируемые иерархии и уравнения ассоциативности”, Функц. анализ и его прил., 40:1 (2006), 14–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. I. Mokhov, “Nonlocal Hamiltonian Operators of Hydrodynamic Type with Flat Metrics, Integrable Hierarchies, and the Associativity Equations”, Funct. Anal. Appl., 40:1 (2006), 11–23  crossref  isi  elib
    25. Artur Sergyeyev, “Weakly Nonlocal Hamiltonian Structures: Lie Derivative and Compatibility”, SIGMA, 3 (2007), 062, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    26. А. Я. Мальцев, “Лоренц-инвариантная деформация системы Уизема для нелинейного уравнения Клейна–Гордона”, Функц. анализ и его прил., 42:2 (2008), 28–43  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Ya. Maltsev, “The Lorentz-Invariant Deformation of the Whitham System for the Nonlinear Klein–Gordon Equation”, Funct. Anal. Appl., 42:2 (2008), 103–115  crossref  isi  elib
    27. Victor D. Gershun, “Integrable String Models in Terms of Chiral Invariants of $\mathrm{SU}(n)$, $\mathrm{SO}(n)$, $\mathrm{SP}(n)$ Groups”, SIGMA, 4 (2008), 041, 16 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    28. О. И. Мохов, “Римановы инварианты полупростых нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа и согласованные метрики”, УМН, 65:6(396) (2010), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Riemann invariants of semisimple non-locally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type and compatible metrics”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1183–1185  crossref  isi  elib
    29. Gibbons J., Lorenzoni P., Raimondo A., “Purely nonlocal Hamiltonian formalism for systems of hydrodynamic type”, J Geom Phys, 60:9 (2010), 1112–1126  crossref  isi
    30. О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; O. I. Mokhov, “Compatible metrics and the diagonalizability of nonlocally bi-Hamiltonian systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420  crossref  isi
    31. Andrei Ya. Maltsev, “Whitham's Method and Dubrovin–Novikov Bracket in Single-Phase and Multiphase Cases”, SIGMA, 8 (2012), 103, 54 pp.  mathnet  crossref
    32. Maltsev A.Ya., “The Multi-Dimensional Hamiltonian Structures in the Whitham Method”, J. Math. Phys., 54:5 (2013), 053507  crossref  isi
    33. Cirilo-Lombardo D.J., “Integrable Hydrodynamic Equations For Initial Chiral Currents and Infinite Hydrodynamic Chains From WZNW Model and String Model of WZNW Type With Su(2), So(3), Sp(2), Su(Infinity), So(Infinity), Sp(Infinity) Constant Torsions”, Int. J. Mod. Phys. A, 29:24 (2014), 1450134  crossref  isi
    34. Mikhail B. Sheftel, Devrim Yazici, “Recursion Operators and Tri-Hamiltonian Structure of the First Heavenly Equation of Plebański”, SIGMA, 12 (2016), 091, 17 pp.  mathnet  crossref
    35. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    36. Della Vedova A., Lorenzoni P., Savoldi A., “Deformations of non-semisimple Poisson pencils of hydrodynamic type”, Nonlinearity, 29:9 (2016), 2715–2754  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Maltsev A.Ya., “On the canonical forms of the multi-dimensional averaged Poisson brackets”, J. Math. Phys., 57:5 (2016), 053501  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    38. О. И. Мохов, “О метриках диагональной кривизны”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 171–182  mathnet
    39. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937  crossref  isi
    40. Bulchandani V.B., “On Classical Integrability of the Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:43 (2017), 435203  crossref  isi
  • Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:317
    Полный текст:121
    Литература:33
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019