RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2007, том 13, выпуск 4, страницы 121–144 (Mi fpm1066)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Решётка идемпотентных матриц над дистрибутивными решётками

В. Г. Кумаров

Мурманский государственный педагогический университет

Аннотация: В работе изучается частично упорядоченное множество идемпотентных матриц над дистрибутивными решётками относительно индуцированного частичного порядка, определённого на множестве решёточных матриц. Установлено, что это множество является решёткой, приводятся формулы для нахождения точной верхней и нижней граней. Описаны атомы и коатомы решётки идемпотентных матриц над конечными дистрибутивными решётками. Установлен ряд свойств решётки квазипорядков $n$-элементного множества $\operatorname{Qord}(n)$: доказано, что при $n\geq3$ эта решётка не является градуированной, найдены наибольшая и наименьшая длины максимальной цепи. Установлено, что интервал $([E,I]_\leq,\leq)$ идемпотентных матриц порядка $n$ над $\{\tilde0,\tilde1\}$-решётками изоморфен решётке квазипорядков $\operatorname{Qord}(n)$. С помощью этого изоморфизма найдена высота решётки идемпотентных $(\tilde0,\tilde1)$-матриц. Получен структурный критерий идемпотентности матриц над дистрибутивными решётками.

Ключевые слова: идемпотентные матрицы, решёточные матрицы, булевы матрицы, решётки, квазипорядки.

Полный текст: PDF файл (250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 155:6, 877–893

Реферативные базы данных:

УДК: 512.643

Образец цитирования: В. Г. Кумаров, “Решётка идемпотентных матриц над дистрибутивными решётками”, Фундамент. и прикл. матем., 13:4 (2007), 121–144; J. Math. Sci., 155:6 (2008), 877–893

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kum07}
\by В.~Г.~Кумаров
\paper Решётка идемпотентных матриц над дистрибутивными решётками
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2007
\vol 13
\issue 4
\pages 121--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1066}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2366240}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1157.06004}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 155
\issue 6
\pages 877--893
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9248-3}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-57349138269}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1066
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v13/i4/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Б. Поплавский, “Об идемпотентах алгебры булевых матриц”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:2 (2012), 26–33  mathnet
    2. А. В. Жуклина, “Сравнимые по столбцам и пропорциональные по столбцам матрицы над решетками”, Владикавк. матем. журн., 14:3 (2012), 45–57  mathnet
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:432
    Полный текст:103
    Литература:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020