RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2007, том 13, выпуск 5, страницы 19–79 (Mi fpm1072)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Проблемы бернсайдовского типа, теоремы о высоте и о независимости

А. Я. Беловab

a Московский институт открытого образования
b Hebrew University of Jerusalem

Аннотация: Обзор посвящён вопросам, относящимся к изучению базисов PI-алгебр. В центре внимания – обобщение и уточнение теоремы Ширшова о высоте, гипотезы Амицура–Шестакова и теоремы о независимости. Главной мотивировкой при создании данной работы явилось то обстоятельство, что изучаемые вопросы проливают свет на параллелизм между объектами, изучаемыми в структурной теории, и конструктивными комбинаторными рассуждениями “на микроуровне”, которые связаны с соотношениями в алгебрах и непосредственными вычислениями. Теоремы о высоте и о независимости, а также теория представлений мономиальных алгебр оказываются тесно связанными, с одной стороны, с комбинаторикой слов и нормальных форм, а с другой – со свойствами первичных ассоциативных алгебр и комбинаторикой матричных единиц. Другим мотивом послужила попытка создания своего рода наброска “операционного исчисления” на операторах, связанных с записями преобразований.

Ключевые слова: PI-алгебра, теорема Ширшова о высоте, мономиальная алгебра, кольцо, полиномиальное тождество, проблемы бернсайдовского типа, проблема Куроша, базис Грёбнера, нормальные формы, представления.

Полный текст: PDF файл (507 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 156:2, 219–260

Реферативные базы данных:

УДК: 512.552.4+512.554.32+512.664.2

Образец цитирования: А. Я. Белов, “Проблемы бернсайдовского типа, теоремы о высоте и о независимости”, Фундамент. и прикл. матем., 13:5 (2007), 19–79; J. Math. Sci., 156:2 (2009), 219–260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel07}
\by А.~Я.~Белов
\paper Проблемы бернсайдовского типа, теоремы о~высоте и~о~независимости
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2007
\vol 13
\issue 5
\pages 19--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1072}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2379740}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05633082}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11162684}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2009
\vol 156
\issue 2
\pages 219--260
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9264-3}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14043109}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-58249100308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1072
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v13/i5/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Я. Белов, М. И. Харитонов, “Субэкспоненциальные оценки в теореме Ширшова о высоте”, Матем. сб., 203:4 (2012), 81–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Ya. Belov, M. I. Kharitonov, “Subexponential estimates in Shirshov's theorem on height”, Sb. Math., 203:4 (2012), 534–553  crossref  isi
    2. А. Я. Белов, М. И. Харитонов, “Оценки высоты в смысле Ширшова и на количество фрагментов малого периода”, Фундамент. и прикл. матем., 17:5 (2012), 21–54  mathnet; A. Ya. Belov, M. I. Kharitonov, “Subexponential estimates in the height theorem and estimates on numbers of periodic parts of small periods”, J. Math. Sci., 193:4 (2013), 493–515  crossref
    3. М. И. Харитонов, “Двусторонние оценки существенной высоты в теореме Ширшова о высоте”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 2, 20–24  mathnet; M. I. Kharitonov, “Two-sided estimates for essential height in Shirshov's Height Theorem”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:2 (2012), 64–68  crossref
    4. М. И. Харитонов, “Оценки структуры кусочной периодичности в теореме Ширшова о высоте”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 1, 10–16  mathnet  mathscinet; M. I. Kharitonov, “Piecewise periodicity structure estimates in Shirshov's height theorem”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:1 (2013), 26–31  crossref
    5. М. И. Харитонов, “Оценки, связанные с теоремой Ширшова о высоте”, Чебышевский сб., 15:4 (2014), 55–123  mathnet
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:264
    Полный текст:80
    Литература:24
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019