RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2007, том 13, выпуск 8, страницы 17–41 (Mi fpm1098)  

Геометрический подход к стабильным гомотопическим группам сфер. Инварианты Кервера. II

П. М. Ахметьев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Представлен подход к проблеме инвариантов Кервера 1. Вводится понятие геометрического $(\mathbb Z/2\oplus\mathbb Z/2)$-контроля самопересечения скошенно-оснащённого погружения и понятие $(\mathbb Z/2\oplus\mathbb Z/4)$-структуры (циклической структуры) на многообразии самопересечения $\mathbf D_4$-оснащённого погружения. Доказано, что скошенно-оснащённое погружение $f\colon M^{\frac{3n+q}4}\looparrowright\mathbb R^n$, $0<q\ll n$ (в условиях $(\frac{3n}4+\varepsilon)$-ранга) допускает геометрический $(\mathbb Z/2\oplus\mathbb Z/2)$-контроль, если характеристический класс скошенного оснащения допускает ретракцию порядка $q$, т.е. существует отображение $\kappa_0\colon M^{\frac{3n+q}4}\to\mathbb R\mathrm P^{\frac{3(n-q)}4}$, для которого композиция $I\circ\kappa_0\colon M^{\frac{3n+q}4}\to\mathbb R\mathrm P^{\frac{3(n-q)}4}\to\mathbb R\mathrm P^\infty$ является характеристическим классом скошенного оснащения $f$. Используя введённое понятие $(\mathbb Z/2\oplus\mathbb Z/2)$-контроля мы доказываем, что при достаточно большом $n$, $n=2^l-2$, произвольное $\mathbf D_4$-оснащённое погружение содержит в своём классе регулярного кобордизма (по модулю кручения нечётного порядка) погружение, которое допускает $(\mathbb Z/2\oplus\mathbb Z/4)$-структуру.

Ключевые слова: иммерсия, оснащённая иммерсия, инвариант Кервера, кобордизм.

Полный текст: PDF файл (304 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 159:6, 761–776

Реферативные базы данных:

УДК: 515.164

Образец цитирования: П. М. Ахметьев, “Геометрический подход к стабильным гомотопическим группам сфер. Инварианты Кервера. II”, Фундамент. и прикл. матем., 13:8 (2007), 17–41; J. Math. Sci., 159:6 (2009), 761–776

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Akh07}
\by П.~М.~Ахметьев
\paper Геометрический подход к~стабильным гомотопическим группам сфер. Инварианты Кервера.~II
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2007
\vol 13
\issue 8
\pages 17--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1098}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2475579}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1182.55013}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2009
\vol 159
\issue 6
\pages 761--776
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9468-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67349181358}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1098
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v13/i8/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:213
    Полный текст:78
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020