RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2008, том 14, выпуск 3, страницы 3–237 (Mi fpm1121)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Динамические системы с переменной диссипацией: подходы, методы, приложения

М. В. Шамолин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Работа посвящена развитию качественных методов в теории неконсервативных систем, возникающих, например, в таких областях науки, как динамика твёрдого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой, теория колебаний и др. Данный материал может быть интересен специалистам как по качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, динамике твёрдого тела, так и по механике жидкости и газа, поскольку в работе используются свойства движения твёрдого тела в среде в условиях струйного обтекания.
Получен целый спектр случаев полной интегрируемости неконсервативных динамических систем, обладающих нетривиальными симметриями. При этом почти во всех случаях интегрируемости каждый из первых интегралов выражается через конечную комбинацию элементарных функций, являясь одновременно трансцендентной функцией своих переменных. Трансцендентность в данном случае понимается в смысле комплексного анализа, когда после продолжения данных функций в комплексную область у них имеются существенно особые точки. Последний факт обуславливается наличием в системе притягивающих и отталкивающих предельных множеств (например, притягивающих и отталкивающих фокусов).
Получены новые семейства фазовых портретов систем с переменной диссипацией на маломерных и многомерных многообразиях. Обсуждаются вопросы их абсолютной или относительной грубости. Обнаружены новые интегрируемые случаи движения твёрдого тела, в том числе в классической задаче о движении сферического маятника, помещённого в поток набегающей среды.

Ключевые слова: динамическая система, переменная диссипация, динамика твёрдого тела, взаимодействующего со средой.

Полный текст: PDF файл (2002 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 162:6, 741–908

Реферативные базы данных:

УДК: 517.925+531.01+531.552

Образец цитирования: М. В. Шамолин, “Динамические системы с переменной диссипацией: подходы, методы, приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 14:3 (2008), 3–237; J. Math. Sci., 162:6 (2009), 741–908

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha08}
\by М.~В.~Шамолин
\paper Динамические системы с~переменной диссипацией: подходы, методы, приложения
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2008
\vol 14
\issue 3
\pages 3--237
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1121}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2482029}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1189.37022}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12174967}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2009
\vol 162
\issue 6
\pages 741--908
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9657-y}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15307901}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350662331}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1121
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v14/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Шамолин М.В., “Новые случаи интегрируемости в пространственной динамике твердого тела”, Докл. РАН, 431:3 (2010), 339–343  mathscinet  zmath  elib; Shamolin M.V., “New cases of integrability in the spatial dynamics of a rigid body”, Dokl. Phys., 55:3 (2010), 155–159  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib
    2. Шамолин М.В., “Полный список первых интегралов в задаче о движении четырехмерного твердого тела в неконсервативном поле при наличии линейного демпфирования”, Докл. РАН, 440:2 (2011), 187–190  mathscinet  elib; Shamolin M.V., “Complete list of first integrals in the problem on the motion of a 4D solid in a resisting medium under assumption of linear damping”, Dokl. Phys., 56:9 (2011), 498–501  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    3. Шамолин М.В., “Новый случай интегрируемости в пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего со средой, при учете линейного демпфирования”, Докл. РАН, 442:4 (2012), 479–479  mathscinet  elib; Shamolin M.V., “A new case of integrability in spatial dynamics of a rigid solid interacting with a medium under assumption of linear damping”, Dokl. Phys., 57:2 (2012), 78–80  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    4. М. В. Шамолин, “Задача о движении тела в сопротивляющейся среде с учетом зависимости момента силы сопротивления от угловой скорости”, Матем. моделирование, 24:10 (2012), 109–132  mathnet  mathscinet
    5. М. В. Шамолин, “Полный список первых интегралов динамических уравнений движения твердого тела в сопротивляющейся среде при учете линейного демпфирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 4, 44–47  mathnet; M. V. Shamolin, “Complete list of first integrals for dynamic equations of motion of a solid body in a resisting medium with consideration of linear damping”, Moscow University Mechanics Bulletin, 67:4 (2012), 92–95  crossref
    6. Чистяков В.В., “Определение траектории свободного движения гиростабилизированного тела через проективно-двойственные переменные”, Вестник российского университета дружбы народов. серия: математика, информатика, физика, 2013, № 1, 212–223  elib
    7. В. В. Чистяков, “Об одном способе численного интегрирования уравнений свободного плоскопараллельного движения оперенного снаряда в сопротивляющейся среде”, Изв. ИМИ УдГУ, 2013, № 1(41), 96–108  mathnet
    8. Bryukhov D., “On Modified Quaternionic Analysis, Irrotational Velocity Fields and New Gradient Dynamical Systems in R-3”, 11th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2013, Pts 1 and 2 (Icnaam 2013), AIP Conference Proceedings, 1558, eds. Simos T., Psihoyios G., Tsitouras C., Amer Inst Physics, 2013, 485–488  crossref  mathscinet  isi
    9. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости в динамике многомерного твёрдого тела в неконсервативном поле при наличии следящей силы”, Фундамент. и прикл. матем., 19:3 (2014), 187–222  mathnet  mathscinet; M. V. Shamolin, “Integrable cases in the dynamics of a multi-dimensional rigid body in a nonconservative field in the presence of a tracking force”, J. Math. Sci., 214:6 (2016), 865–891  crossref
    10. А. В. Андреев, М. В. Шамолин, “Математическое моделирование воздействия среды на твердое тело и новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2014, № 10(121), 109–115  mathnet
    11. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости, соответствующие движению маятника на плоскости”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015, № 10(132), 91–113  mathnet  elib
    12. Shamolin M.V., “Complete List of the First Integrals of Dynamic Equations of a Multidimensional Solid in a Nonconservative Field Under the Assumption of Linear Damping”, Dokl. Phys., 60:10 (2015), 471–475  crossref  isi  elib
    13. М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы с переменной диссипацией на касательном расслоении к многомерной сфере и приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 20:4 (2015), 3–231  mathnet  elib; M. V. Shamolin, “Integrable variable dissipation systems on the tangent bundle of a multi-dimensional sphere and some applications”, J. Math. Sci., 230:2 (2018), 185–353  crossref
    14. М. В. Шамолин, “К задаче о свободном торможении твердого тела с передним конусом в сопротивляющейся среде”, Матем. моделирование, 28:9 (2016), 3–23  mathnet  zmath  elib; M. V. Shamolin, “On the problem of free deceleration of a rigid body with the cone front part in a resisting medium”, Math. Models Comput. Simul., 9:2 (2017), 232–247  crossref
    15. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости, соответствующие движению маятника в трехмерном пространстве”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2016, № 3-4, 75–97  mathnet  elib
    16. М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы на касательном расслоении к многомерной сфере”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 31, Изд-во Моск. ун-та, М., 2016, 257–323  mathnet; M. V. Shamolin, “Integrable systems on the tangent bundle of a multi-dimensional sphere”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:4 (2018), 548–590  crossref
    17. М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы в динамике на касательном расслоении к сфере”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 2, 25–30  mathnet  elib; M. V. Shamolin, “Integrable systems in dynamics on a tangent foliation to a sphere”, Moscow University Mechanics Bulletin, 71:2 (2016), 27–32  crossref  isi
    18. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости, соответствующие движению маятника в четырехмерном пространстве”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 1, 41–58  mathnet  elib
    19. М. В. Шамолин, “Автоколебания при торможении твердого тела в сопротивляющейся среде”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:4 (2017), 90–102  mathnet  crossref  elib; M. V. Shamolin, “Auto-oscillations under the braking of a rigid body in a resisting medium”, J. Appl. Industr. Math., 11:4 (2017), 572–583  crossref
    20. М. В. Шамолин, “О движении маятника в многомерном пространстве. Часть 1. Динамические системы”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 3, 41–64  mathnet  crossref  elib
    21. Luque A., Barbancho J., Fernandez Canete J., Cordoba A., “Phase Shadows: An Enhanced Representation of Nonlinear Dynamic Systemsphase Shadows: An Enhanced Representation of Nonlinear Dynamic Systems”, Int. J. Bifurcation Chaos, 27:14 (2017), 1730051  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. Shamolin M.V., “New Cases of Integrable Systems With Dissipation on the Tangent Bundle of a Three-Dimensional Manifold”, Dokl. Phys., 62:11 (2017), 517–521  crossref  mathscinet  isi  scopus
    23. Shamolin M.V., “New Cases of Integrable Systems With Dissipation on a Tangent Bundle of a Two-Dimensional Manifold”, Dokl. Phys., 62:8 (2017), 392–396  crossref  mathscinet  isi  scopus
    24. Shamolin M.V., “New Cases of Integrable Systems With Dissipation on a Tangent Bundle of a Multidimensional Sphere”, Dokl. Phys., 62:5 (2017), 262–265  crossref  mathscinet  isi  scopus
    25. М. В. Шамолин, “Моделирование пространственного воздействия среды на тело конической формы”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:2 (2018), 122–130  mathnet  crossref  elib; M. V. Shamolin, “Simulation of the spatial action of a medium on a body of conical form”, J. Appl. Industr. Math., 12:2 (2018), 347–354  crossref  elib
    26. М. В. Шамолин, “Новый случай интегрируемой системы с диссипацией на касательном расслоении к многомерной сфере”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 3, 34–43  mathnet; M. V. Shamolin, “A new case of an integrable system with dissipation on the tangent bundle of a multidimensional sphere”, Moscow University Mechanics Bulletin, 73:3 (2018), 51–59  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:518
    Полный текст:185
    Литература:45
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019