RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2008, том 14, выпуск 4, страницы 167–180 (Mi fpm1132)  

Размерностные многочлены промежуточных дифференциальных полей и жёсткость системы дифференциальных уравнений с действием группы

А. Б. Левин

The Catholic University of America

Аннотация: Пусть $K$ – дифференциальное поле характеристики нуль с множеством дифференцирований $\Delta=\{\delta_1,…,\delta_m\}$, и пусть $\Theta$ обозначает свободную коммутативную полугруппу элементов вида $\theta=\delta_1^{k_1}…\delta_m^{k_m}$, где $k_i\in\mathbb N$ ($1\leq i\leq m$). Назовём порядком каждого такого элемента число $\operatorname{ord}\theta=\sum_{i=1}^mk_i$ и для любого $r\in\mathbb N$ положим $\Theta(r)=\{\theta\in\Theta\mid\operatorname{ord}\theta\leq r\}$. Пусть $L=K\langle\eta_1,…,\eta_s\rangle$ – дифференциальное расширение поля $K$, порождённое конечным множеством $\eta =\{\eta_1,…,\eta_s\}$, и пусть $F$ – промежуточное дифференциальное поле расширения $L/K$. Для любого $r\in\mathbb N$ пусть $L_r=K(\bigcup_{i=1}^s\Theta(r)\eta_i)$ и $F_r=L_r\cap F$.
Мы докажем существование и опишем некоторые свойства многочлена $\varphi_{K,F,\eta}(t)\in\mathbb Q[t]$, такого что $\varphi_{K,F,\eta}(r)=\operatorname{trdeg}_KF_r$ для всех достаточно больших $r\in\mathbb N$. Этот результат влечёт существование размерностного многочлена, описывающего жёсткость (в смысле А. Эйнштейна) системы дифференциальных уравнений с действием группы. Мы представляем также более общий результат, теорему о дифференциальном размерностном многочлене от многих неизвестных, ассоциированном с промежуточным полем $F$ и разбиением множества дифференцирований $\Delta$.

Ключевые слова: дифференциальное поле, дифференциальный модуль, дифференциальный размерностный многочлен, жёсткость системы дифференциальных уравнений, модуль кэлеровых дифференциалов.

Полный текст: PDF файл (195 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 163:5, 554–562

Реферативные базы данных:

УДК: 512.628

Образец цитирования: А. Б. Левин, “Размерностные многочлены промежуточных дифференциальных полей и жёсткость системы дифференциальных уравнений с действием группы”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 167–180; J. Math. Sci., 163:5 (2009), 554–562

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lev08}
\by А.~Б.~Левин
\paper Размерностные многочлены промежуточных дифференциальных полей и~жёсткость системы дифференциальных уравнений с~действием группы
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2008
\vol 14
\issue 4
\pages 167--180
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1132}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2482040}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2009
\vol 163
\issue 5
\pages 554--562
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9693-7}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70649083955}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1132
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v14/i4/p167

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:248
    Полный текст:71
    Литература:28
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020