RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2008, том 14, выпуск 5, страницы 171–184 (Mi fpm1149)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О проблеме Куроша в многообразиях алгебр

Д. И. Пионтковский

Государственный университет – Высшая школа экономики

Аннотация: Рассматриваются две версии классической проблемы Куроша (о том, существует ли бесконечномерная конечно порождённая алгебраическая алгебра) для многообразий мультиоператорных линейных алгебр над полем. Показано, что в любой заданной сигнатуре существует такое многообразие алгебр, что его свободная алгебра содержит полилинейные элементы сколь угодно высокой степени, причём в клоне каждого такого элемента выполняется некоторое нетривиальное тождество. Если в сигнатуре бинарных операций не меньше двух, то можно добиться также, чтобы все эти клоны были конечномерными. Предлагаемый подход основан на том, что проблема переводится на язык операд и затем решается с помощью обычных гомологических конструкций, которые позволяют адаптировать решение оригинальной проблемы Куроша, принадлежащее Е. С. Голоду. Работа носит обзорный характер, поэтому некоторые доказательства опущены. При этом большое внимание уделяется общим связям между операдами, многообразиями и ассоциативными алгебрами.

Ключевые слова: мультиоператорная алгебра, многообразие алгебр, проблема Куроша, проблема Бернсайда, теорема Голода–Шафаревича.

Полный текст: PDF файл (160 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2009, 163:6, 743–750

Реферативные базы данных:

УДК: 512.572+512.664.1

Образец цитирования: Д. И. Пионтковский, “О проблеме Куроша в многообразиях алгебр”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 171–184; J. Math. Sci., 163:6 (2009), 743–750

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pio08}
\by Д.~И.~Пионтковский
\paper О проблеме Куроша в~многообразиях алгебр
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2008
\vol 14
\issue 5
\pages 171--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1149}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2533586}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12174994}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2009
\vol 163
\issue 6
\pages 743--750
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9711-9}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15299454}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-73249143019}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1149
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v14/i5/p171

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Aljadeff E., Kanel-Belov A., “Representability and Specht problem for $G$-graded algebras”, Adv. Math., 225:5 (2010), 2391–2428  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:208
    Полный текст:60
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019