|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечётного периода $n\ge1003$
В. С. Атабекян Ереванский государственный университет, Армения
Аннотация:
Пусть $B(m,n)$ – свободная периодическая группа периода $n$ произвольного ранга $m$. В работе доказывается, что для любого нечётного числа $n\ge1003$ нормализатор любой нетривиальной подгруппы $N$ группы $B(m,n)$ совпадает с $N$, если эта подгруппа $N$ свободна в многообразии всех $n$-периодических групп. Из этого для всех простых $n>997$ следует положительный ответ на вопрос, поставленный С. И. Адяном в “Коуровской тетради”: верно ли, что никакая собственная нормальная подгруппа группы $B(m,n)$ простого периода $n>665$ не является свободной периодической группой? Этот результат усиливает аналогичный результат А. Ю. Ольшанского, снижая границу показателя $n$ от $n>10^{78}$ до $n\ge1003$. При простых $665<n\le997$ указанный вопрос по-прежнему открыт.
Ключевые слова:
свободные бернсайдовы группы, нормализатор подгруппы, многообразие $n$-периодических групп, неабелева простая группа.
Полный текст:
PDF файл (238 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, 166:6, 691–703
Реферативные базы данных:
УДК:
512.54+512.543
Образец цитирования:
В. С. Атабекян, “Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечётного периода $n\ge1003$”, Фундамент. и прикл. матем., 15:1 (2009), 3–21; J. Math. Sci., 166:6 (2010), 691–703
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ata09}
\by В.~С.~Атабекян
\paper Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечётного периода $n\ge1003$
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2009
\vol 15
\issue 1
\pages 3--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1204}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2744943}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15461222}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2010
\vol 166
\issue 6
\pages 691--703
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-010-9885-1}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952290427}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/fpm1204 http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v15/i1/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. С. Атабекян, “Неунитаризуемые периодические группы”, Матем. заметки, 87:6 (2010), 940–943
; V. S. Atabekyan, “Nonunitarizable Periodic Groups”, Math. Notes, 87:6 (2010), 908–911 -
С. И. Адян, “Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы”, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60
; S. I. Adian, “The Burnside problem and related topics”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 805–855 -
A. S. Pahlevanyan, “Independent pairs in free Burnside groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 2, 58–62
-
H. R. Rostami, “Non-unitarizable groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 3, 40–43
-
В. С. Атабекян, “Нормальные автоморфизмы свободных бернсайдовых групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 3–18
; V. S. Atabekyan, “Normal automorphisms of free Burnside groups”, Izv. Math., 75:2 (2011), 223–237 -
Pahlevanyan A.S., Rostami H.R., “On automorphisms and embeddings of free periodic groups”, J. Contemp. Math. Anal., 46:2 (2011), 106–112
-
В. С. Атабекян, “О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 15–31
; V. S. Atabekyan, “On normal subgroups in the periodic products of S. I. Adian”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 9–24 -
A. L. Gevorgyan, “On automorphisms of periodic products of groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2012, № 2, 3–9
-
V. S. Atabekyan, “The automorphism tower problem for free periodic groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2013, № 2, 3–7
-
В. С. Атабекян, “О группах автоморфизмов и полугруппах эндоморфизмов групп $B(m,n)$”, Алгебра и логика, 54:1 (2015), 85–91
; V. S. Atabekyan, “Automorphism groups and endomorphism semigroups of groups $B(m,n)$”, Algebra and Logic, 54:1 (2015), 58–62 -
A. E. Grigoryan, “Inner automorphisms of non-commutative analogues of the additive group of rational numbers”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2015, № 1, 12–14
-
С. И. Адян, В. С. Атабекян, “О нормальных автоморфизмах свободных групп бесконечно
базируемых многообразий”, Матем. заметки, 108:2 (2020), 163–170
; S. I. Adian, V. S. Atabekyan, “Normal Automorphisms of Free Groups of Infinitely Based Varieties”, Math. Notes, 108:2 (2020), 149–154
|
Просмотров: |
Эта страница: | 588 | Полный текст: | 156 | Литература: | 39 | Первая стр.: | 2 |
|