RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2009, том 15, выпуск 1, страницы 3–21 (Mi fpm1204)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечётного периода $n\ge1003$

В. С. Атабекян

Ереванский государственный университет, Армения

Аннотация: Пусть $B(m,n)$ – свободная периодическая группа периода $n$ произвольного ранга $m$. В работе доказывается, что для любого нечётного числа $n\ge1003$ нормализатор любой нетривиальной подгруппы $N$ группы $B(m,n)$ совпадает с $N$, если эта подгруппа $N$ свободна в многообразии всех $n$-периодических групп. Из этого для всех простых $n>997$ следует положительный ответ на вопрос, поставленный С. И. Адяном в “Коуровской тетради”: верно ли, что никакая собственная нормальная подгруппа группы $B(m,n)$ простого периода $n>665$ не является свободной периодической группой? Этот результат усиливает аналогичный результат А. Ю. Ольшанского, снижая границу показателя $n$ от $n>10^{78}$ до $n\ge1003$. При простых $665<n\le997$ указанный вопрос по-прежнему открыт.

Ключевые слова: свободные бернсайдовы группы, нормализатор подгруппы, многообразие $n$-периодических групп, неабелева простая группа.

Полный текст: PDF файл (238 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, 166:6, 691–703

Реферативные базы данных:

УДК: 512.54+512.543

Образец цитирования: В. С. Атабекян, “Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечётного периода $n\ge1003$”, Фундамент. и прикл. матем., 15:1 (2009), 3–21; J. Math. Sci., 166:6 (2010), 691–703

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ata09}
\by В.~С.~Атабекян
\paper Нормализаторы свободных подгрупп свободных бернсайдовых групп нечётного периода $n\ge1003$
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2009
\vol 15
\issue 1
\pages 3--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1204}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2744943}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15461222}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2010
\vol 166
\issue 6
\pages 691--703
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-010-9885-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77952290427}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1204
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v15/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. С. Атабекян, “Неунитаризуемые периодические группы”, Матем. заметки, 87:6 (2010), 940–943  mathnet  crossref  mathscinet; V. S. Atabekyan, “Nonunitarizable Periodic Groups”, Math. Notes, 87:6 (2010), 908–911  crossref  isi
    2. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы”, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. I. Adian, “The Burnside problem and related topics”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 805–855  crossref  isi  elib
    3. A. S. Pahlevanyan, “Independent pairs in free Burnside groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 2, 58–62  mathnet
    4. H. R. Rostami, “Non-unitarizable groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 3, 40–43  mathnet
    5. В. С. Атабекян, “Нормальные автоморфизмы свободных бернсайдовых групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Atabekyan, “Normal automorphisms of free Burnside groups”, Izv. Math., 75:2 (2011), 223–237  crossref  isi  elib
    6. Pahlevanyan A.S., Rostami H.R., “On automorphisms and embeddings of free periodic groups”, J. Contemp. Math. Anal., 46:2 (2011), 106–112  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. В. С. Атабекян, “О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Тр. МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 15–31  mathnet  mathscinet  elib; V. S. Atabekyan, “On normal subgroups in the periodic products of S. I. Adian”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 9–24  crossref  isi  elib
    8. A. L. Gevorgyan, “On automorphisms of periodic products of groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2012, № 2, 3–9  mathnet
    9. V. S. Atabekyan, “The automorphism tower problem for free periodic groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2013, № 2, 3–7  mathnet
    10. В. С. Атабекян, “О группах автоморфизмов и полугруппах эндоморфизмов групп $B(m,n)$”, Алгебра и логика, 54:1 (2015), 85–91  mathnet  crossref  mathscinet; V. S. Atabekyan, “Automorphism groups and endomorphism semigroups of groups $B(m,n)$”, Algebra and Logic, 54:1 (2015), 58–62  crossref  isi
    11. A. E. Grigoryan, “Inner automorphisms of non-commutative analogues of the additive group of rational numbers”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2015, № 1, 12–14  mathnet
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:471
    Полный текст:87
    Литература:26
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019