RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2010, том 16, выпуск 1, страницы 13–38 (Mi fpm1287)  

Метод Картана–Лаптева в теории многомерных три-тканей

М. А. Акивисa, А. М. Шелеховb

a Псагот, Израиль
b Тверской государственный университет

Аннотация: Мы показываем, как метод Картана–Лаптева, обобщающий метод внешних форм и подвижного репера Эли Картана, применяется для исследования замкнутых $G$-структур, определяемых многомерными три-тканями, образованными тремя слоениями размерности $r$ на гладком многообразии размерности $2r$. Тензор, принадлежащий дифференциально-геометрическому объекту порядка $s$ три-ткани, называется замкнутым, если он выражается через компоненты объектов порядка меньше $s$. Найдены замкнутые тензоры для произвольной три-ткани. Выяснен геометрический смысл одного из соотношений, связывающих тензоры ткани. Доказан ряд утверждений о замкнутых тензорах ткани, с помощью которых найдены достаточные условия замкнутости. Доказано, что $G$-структура, определяемая многомерной шестиугольной три-тканью, является замкнутой $G$-структурой класса 4. Показано, что основные тензоры ткани, принадлежащие дифференциально-геометрическому объекту порядка $s$, выражаются через коэффициенты порядка не выше $s$ канонического разложения уравнений координатной лупы этой ткани и обратно. Отсюда вытекает, что каноническое разложение любой координатной лупы ткани $W$ с замкнутой $G$-структурой полностью определяется струей некоторого порядка. Также рассмотрены тождества порядка $k$ с одной переменной, выполнение которых в координатных лупах ткани влечёт замкнутость соответствующей $G$-структуры.

Ключевые слова: многомерная три-ткань, замкнутая $G$-структура, связность Черна, дифференциально-геометрический объект, координатная лупа, тождество.

Полный текст: PDF файл (242 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2011, 177:4, 522–540

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.763.7

Образец цитирования: М. А. Акивис, А. М. Шелехов, “Метод Картана–Лаптева в теории многомерных три-тканей”, Фундамент. и прикл. матем., 16:1 (2010), 13–38; J. Math. Sci., 177:4 (2011), 522–540

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkiShe10}
\by М.~А.~Акивис, А.~М.~Шелехов
\paper Метод Картана--Лаптева в~теории многомерных три-тканей
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2010
\vol 16
\issue 1
\pages 13--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1287}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2786488}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16350294}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2011
\vol 177
\issue 4
\pages 522--540
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0477-5}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052264015}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1287
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i1/p13

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:209
    Полный текст:78
    Литература:15
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019