RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2010, том 16, выпуск 1, страницы 135–150 (Mi fpm1296)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Отображения Бэклунда и преобразования Ли–Бэклунда как дифференциально-геометрические структуры

А. К. Рыбников

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Настоящая статья представляет собой изложение доклада, подготовленного автором для Международной конференции “Лаптевские чтения – 2009”. В первом разделе рассматриваются преобразования Бэклунда для дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Геометрическая теория этих преобразований представлена как специальная глава теории связностей. Второй раздел посвящён дифференциально-геометрическим структурам, порождённым так называемыми преобразованиями Ли–Бэклунда (или, что то же, контактными преобразованиями высших порядков), которые представляют собой частный случай диффеоморфизмов между многообразиями голономных струй сечений. Напомним, что в 1970 г. Г. Ф. Лаптев в докладе на Международном конгрессе математиков в Ницце впервые указал, что дифференцируемые отображения можно рассматривать как дифференциально-геометрические структуры.

Ключевые слова: преобразования Бэклунда, дифференциально-геометрическая структура, фундаментальный объект, связность в главном расслоении, связность в ассоциированном расслоении, связность, определяющая представление нулевой кривизны, преобразования Ли–Бэклунда, контактные преобразования высших порядков.

Полный текст: PDF файл (164 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2011, 177:4, 607–618

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76

Образец цитирования: А. К. Рыбников, “Отображения Бэклунда и преобразования Ли–Бэклунда как дифференциально-геометрические структуры”, Фундамент. и прикл. матем., 16:1 (2010), 135–150; J. Math. Sci., 177:4 (2011), 607–618

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ryb10}
\by А.~К.~Рыбников
\paper Отображения Бэклунда и преобразования Ли--Бэклунда как дифференциально-геометрические структуры
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2010
\vol 16
\issue 1
\pages 135--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1296}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2786497}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2011
\vol 177
\issue 4
\pages 607--618
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0486-4}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052271333}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1296
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i1/p135

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Рыбников, “Об аффинной интерпретации преобразований Бэклунда”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 7, 31–44  mathnet; A. K. Rybnikov, “An affine interpretation of Bäcklund maps”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:7 (2013), 27–38  crossref
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:214
    Полный текст:92
    Литература:23
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020