RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2010, том 16, выпуск 1, страницы 157–169 (Mi fpm1298)  

Дифференциально-геометрические структуры на обобщённых три-тканях Рейдемейстера и Бола

Г. А. Толстихина

Тверской государственный университет

Аннотация: Приводятся основные результаты исследования многомерных три-тканей $W(p,q,r)$, полученные с помощью метода внешних форм и подвижного репера Картана, развитого в работах российских математиков С. П. Финикова, Г. Ф. Лаптева и А. М. Васильева. Основы дифференциально-геометрической теории $(p,q,r)$-тканей заложены М. А. Акивисом и В. В. Гольдбергом. Исследование $(p,q,r)$-тканей, включая алгебраический и геометрический аспекты теории, было продолжено в наших работах, в частности, были найдены структурные уравнения три-ткани $W(p,q,r)$ при $p=\lambda l$, $q=\lambda m$, $r=\lambda(l+m-1)$. Для таких тканей было определено понятие обобщённой конфигурации Рейдемейстера и доказано, что три-ткань $W(\lambda l,\lambda m,\lambda (l+m-1))$, на которой замыкаются все достаточно малые обобщённые конфигурации Рейдемейстера, порождается некоторой $\lambda$-мерной группой Ли $G$. Было показано, что структурные уравнения такой ткани связаны с уравнениями Маурера–Картана группы $G$. Обобщённые конфигурации Рейдемейстера и Бола были определены нами для три-тканей $W(p,q,q)$. Доказано, что ткань $W(p,q,q)$, на которой замыкаются обобщённые конфигурации Рейдемейстера или Бола, порождается действием локальной гладкой $q$-параметрической группы Ли или соответственно квазигруппы Бола на гладком $p$-мерном многообразии. Для таких тканей найдены структурные уравнения и исследованы дифференциально-геометрические свойства.

Ключевые слова: многомерная три-ткань, структурные уравнения, обобщённые конфигурации Рейдемейстера.

Полный текст: PDF файл (630 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2011, 177:4, 623–632

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.763.7

Образец цитирования: Г. А. Толстихина, “Дифференциально-геометрические структуры на обобщённых три-тканях Рейдемейстера и Бола”, Фундамент. и прикл. матем., 16:1 (2010), 157–169; J. Math. Sci., 177:4 (2011), 623–632

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tol10}
\by Г.~А.~Толстихина
\paper Дифференциально-геометрические структуры на обобщённых три-тканях Рейдемейстера и Бола
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2010
\vol 16
\issue 1
\pages 157--169
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1298}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2786499}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2011
\vol 177
\issue 4
\pages 623--632
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0488-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052261932}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1298
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i1/p157

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:151
    Полный текст:44
    Литература:33
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020