RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2010, том 16, выпуск 3, страницы 161–192 (Mi fpm1326)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Алгебры, у которых все отношения эквивалентности являются конгруэнциями

И. Б. Кожухов, А. В. Решетников

Московский государственный институт электронной техники

Аннотация: Доказано, что все отношения эквивалентности универсальной алгебры $A$ являются её конгруэнциями в том и только том случае, если либо $|A|\le2$, либо каждая операция $f$ сигнатуры является константой (т.е. $f(a_1,…,a_n)=c$ для некоторого $c\in A$ и всех $a_1,…,a_n\in A$) или проекцией (т.е. $f(a_1,…,a_n)=a_i$ для некоторого $i$ и всех $a_1,…,a_n\in A$). Все отношения эквивалентности группоида $G$ являются его правыми конгруэнциями в том и только том случае, если либо $|G|\le2$, либо каждый элемент $a\in G$ является правой единицей или обобщённым правым нулём (т.е. $xa=ya$ при всех $x,y\in G$). В полугруппе $S$ все отношения эквивалентности – правые конгруэнции в том и только том случае, если либо $|S|\le2$, либо $S$ представима в виде $S=A\cup B$, где $A$ – инфляция полугруппы правых нулей, а $B$ – пустое множество или полугруппа левых нулей, причём $ab=a$, $ba=a^2$ при $a\in A$, $b\in B$. Если $G$ – группоид из четырёх или большего числа элементов и все его отношения эквивалентности являются правыми или левыми конгруэнциями, то либо все отношения эквивалентности левые, либо все они правые конгруэнции. Для полугрупп аналогичное утверждение справедливо без ограничения на количество элементов.

Ключевые слова: конгруэнция универсальной алгебры, односторонняя конгруэнция группоида, односторонняя конгруэнция полугруппы.

Полный текст: PDF файл (314 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2011, 177:6, 886–907

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.571+512.548.2+512.533

Образец цитирования: И. Б. Кожухов, А. В. Решетников, “Алгебры, у которых все отношения эквивалентности являются конгруэнциями”, Фундамент. и прикл. матем., 16:3 (2010), 161–192; J. Math. Sci., 177:6 (2011), 886–907

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozRes10}
\by И.~Б.~Кожухов, А.~В.~Решетников
\paper Алгебры, у~которых все отношения эквивалентности являются конгруэнциями
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2010
\vol 16
\issue 3
\pages 161--192
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1326}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2786536}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16350333}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2011
\vol 177
\issue 6
\pages 886--907
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0517-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052348584}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1326
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i3/p161

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Решетников, “О конгруэнциях частичных $n$-арных группоидов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:3(2) (2011), 46–51  mathnet
    2. Решетников А.В., “О частичных группоидах, у которых каждое отношение эквивалентности является конгруэнцией”, Вестник Московской государственной академии делового администрирования. Серия: Философские, социальные и естественные науки, 2011, № 5, 166–170  elib
    3. А. Р. Халиуллина, “Конгруэнции полигонов над полугруппами правых нулей”, Чебышевский сб., 14:3 (2013), 142–146  mathnet
    4. А. В. Решетников, “О частичных $n$-арных группоидах, у которых каждое отношение эквивалентности является конгруэнцией”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 232–239  mathnet  elib
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:375
    Полный текст:88
    Литература:36
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019