RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2010, том 16, выпуск 4, страницы 3–229 (Mi fpm1332)  

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем

В. В. Трофимов, М. В. Шамолин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе излагаются результаты, относящиеся к теории геометрических инвариантов вполне интегрируемых гамильтоновых систем, а также к классификации интегрируемых случаев из динамики маломерного и многомерного твёрдого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Последние задачи описываются динамическими системами с переменной диссипацией. Первая часть работы представляет собой основу докторской диссертации В. В. Трофимова (1953–2003), которая по частям ранее уже была опубликована. Тем не менее в нынешнем цельном виде она не выходила в свет, этот пробел мы решили восполнить. Вторая же часть является уже развитием результатов, изложенных в докторской диссертации М. В. Шамолина и также в настоящем варианте не появлялась. Эти две части достаточно хорошо дополняют друг друга, что и инициировало данную работу (её наброски возникли ещё в 1997 году).

Ключевые слова: интегрируемая система, гамильтонова система, диссипативная система, характеристический класс, первый интеграл.

Полный текст: PDF файл (1615 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 180:4, 365–530

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517+531.01

Образец цитирования: В. В. Трофимов, М. В. Шамолин, “Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:4 (2010), 3–229; J. Math. Sci., 180:4 (2012), 365–530

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TroSha10}
\by В.~В.~Трофимов, М.~В.~Шамолин
\paper Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2010
\vol 16
\issue 4
\pages 3--229
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1332}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2786542}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2012
\vol 180
\issue 4
\pages 365--530
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-0650-5}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84855824732}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1332
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости в динамике многомерного твёрдого тела в неконсервативном поле при наличии следящей силы”, Фундамент. и прикл. матем., 19:3 (2014), 187–222  mathnet  mathscinet; M. V. Shamolin, “Integrable cases in the dynamics of a multi-dimensional rigid body in a nonconservative field in the presence of a tracking force”, J. Math. Sci., 214:6 (2016), 865–891  crossref
    2. А. В. Андреев, М. В. Шамолин, “Математическое моделирование воздействия среды на твердое тело и новое двухпараметрическое семейство фазовых портретов”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2014, № 10(121), 109–115  mathnet
    3. Shamolin M.V., “Dynamical Pendulum-Like Nonconservative Systems”, Applied Non-Linear Dynamical Systems, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 93, ed. Awrejcewicz J., Springer-Verlag Berlin, 2014, 503–525  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости, соответствующие движению маятника на плоскости”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015, № 10(132), 91–113  mathnet  elib
    5. Kozlov V.V., “Rational Integrals of Quasi-Homogeneous Dynamical Systems”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:3 (2015), 209–216  crossref  mathscinet  isi
    6. М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы с переменной диссипацией на касательном расслоении к многомерной сфере и приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 20:4 (2015), 3–231  mathnet  elib; M. V. Shamolin, “Integrable variable dissipation systems on the tangent bundle of a multi-dimensional sphere and some applications”, J. Math. Sci., 230:2 (2018), 185–353  crossref
    7. М. В. Шамолин, “К задаче о свободном торможении твердого тела с передним конусом в сопротивляющейся среде”, Матем. моделирование, 28:9 (2016), 3–23  mathnet  zmath  elib; M. V. Shamolin, “On the problem of free deceleration of a rigid body with the cone front part in a resisting medium”, Math. Models Comput. Simul., 9:2 (2017), 232–247  crossref
    8. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости, соответствующие движению маятника в трехмерном пространстве”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2016, № 3-4, 75–97  mathnet  elib
    9. М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы в динамике на касательном расслоении к сфере”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 2, 25–30  mathnet  elib; M. V. Shamolin, “Integrable systems in dynamics on a tangent foliation to a sphere”, Moscow University Mechanics Bulletin, 71:2 (2016), 27–32  crossref  isi
    10. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости, соответствующие движению маятника в четырехмерном пространстве”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 1, 41–58  mathnet  elib
    11. М. В. Шамолин, “О движении маятника в многомерном пространстве. Часть 1. Динамические системы”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 3, 41–64  mathnet  crossref  elib
    12. М. В. Шамолин, “О движении маятника в многомерном пространстве. Часть 2. Независимость поля сил от тензора угловой скорости”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 4, 40–67  mathnet  crossref  elib
    13. М. В. Шамолин, “О движении маятника в многомерном пространстве. Часть 3. Зависимость поля сил от тензора угловой скорости”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 24:2 (2018), 33–54  mathnet  crossref  elib
    14. М. В. Шамолин, “Интегрируемые системы с диссипацией на касательных расслоениях к сферам размерностей $2$ и $3$”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 145, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 86–94  mathnet  mathscinet
    15. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении многомерной сферы”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 78–87  mathnet  mathscinet
    16. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении трехмерного многообразия”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 110–118  mathnet  mathscinet
    17. М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении четырехмерного многообразия”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 119–129  mathnet  mathscinet
    18. М. В. Шамолин, “Вопросы качественного анализа в пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего со средой”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 150, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 130–142  mathnet  mathscinet
    19. М. В. Шамолин, “Семейство фазовых портретов в пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:2 (2019), 118–131  mathnet  crossref; M. V. Shamolin, “Family of phase portraits in the spatial dynamics of a rigid body interacting with a resisting medium”, J. Appl. Industr. Math., 13:2 (2019), 327–339  crossref  elib
    20. М. В. Шамолин, “Интегрируемые динамические системы с диссипацией на касательных расслоениях к многообразиям размерности 2 и 3”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 349–382  mathnet; M. V. Shamolin, “Integrable dynamical systems with dissipation on tangent bundles of 2D and 3D manifolds”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 335–355  crossref  elib
    21. Shamolin M.V., “New Cases of Integrable Ninth-Order Systems With Dissipation”, Dokl. Phys., 64:12 (2019)  crossref  isi  scopus
    22. Shamolin V M., “New Cases of Integrable Seventh-Order Systems With Dissipation”, Dokl. Phys., 64:8 (2019), 330–334  crossref  isi  scopus
    23. Shamolin M.V., “New Cases of Integrable Fifth-Order Systems With Dissipation”, Dokl. Phys., 64:4 (2019), 189–192  crossref  isi  scopus
    24. М. В. Шамолин, “Некоторые интегрируемые динамические системы нечетного порядка с диссипацией”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 174, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 52–69  mathnet  crossref
    25. М. В. Шамолин, “Системы с диссипацией: относительная грубость, негрубость различных степеней и интегрируемость”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 174, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 70–82  mathnet  crossref
    26. М. В. Шамолин, “Движение твердого тела с передним конусом в сопротивляющейся среде: качественный анализ и интегрируемость”, Геометрия и механика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 174, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 83–108  mathnet  crossref
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:629
    Полный текст:237
    Литература:42
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020