RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2010, том 16, выпуск 6, страницы 33–44 (Mi fpm1349)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О производной функции Минковского $?(x)$

А. А. Душистова, Н. Г. Мощевитин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $x=[0;a_1,a_2,…]$ – представление в виде обыкновенной цепной дроби числа $x\in[0,1]$. Для производной функции Минковского $?(x)$ мы доказываем, что $?'(x)=+\infty$ при условии $\limsup_{t\to\infty}\frac{a_1+…+a_t}t<\kappa_1=\frac{2\log\lambda_1}{\log2}=1,388^+$ и что $?'(x)=0$ при условии $\liminf_{t\to\infty}\frac{a_1+…+a_t}t>\kappa_2=\frac{4L_5-5L_4}{L_5-L_4}=4,401^+$, где $L_j=\log(\frac{j+\sqrt{j^2+4}}2)-j\cdot\frac{\log2}2$. Постоянные $\kappa_1$, $\kappa_2$ не могут быть улучшены. Мы также доказываем, что $?'(x)=+\infty$ для всех $x$, у которых все неполные частные ограничены величиной $4$.

Ключевые слова: вопрос-функция Минковского, цепные дроби.

Полный текст: PDF файл (173 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 182:4, 463–471

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.4

Образец цитирования: А. А. Душистова, Н. Г. Мощевитин, “О производной функции Минковского $?(x)$”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 33–44; J. Math. Sci., 182:4 (2012), 463–471

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DusMos10}
\by А.~А.~Душистова, Н.~Г.~Мощевитин
\paper О производной функции Минковского~$?(x)$
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2010
\vol 16
\issue 6
\pages 33--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1349}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2825515}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2012
\vol 182
\issue 4
\pages 463--471
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-0750-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84859485016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1349
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v16/i6/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Д. Кан, “Методы получения оценок континуантов”, Фундамент. и прикл. матем., 16:6 (2010), 95–108  mathnet  mathscinet; I. D. Kan, “Methods for estimating of continuants”, J. Math. Sci., 182:4 (2012), 508–517  crossref
    2. Dushistova A.A., Kan I.D., Moshchevitin N.G., “Differentiability of the Minkowski Question Mark Function”, J. Math. Anal. Appl., 401:2 (2013), 774–794  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Kwon D.Y., “Moments of Discrete Measures with Dense Jumps Induced by Beta-Expansions”, J. Math. Anal. Appl., 399:1 (2013), 1–11  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Fernandez Sanchez J., Viader P., Paradis J., Diaz Carrillo M., “A Singular Function with a Non-Zero Finite Derivative on a Dense Set”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 95 (2014), 703–713  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Е. П. Голубева, “Проблема Салема для функции, обратной функции Минковского $?(t)$”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 11–19  mathnet; E. P. Golubeva, “Salem's problem for the inverse Minkowski $?(t)$ function”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 808–814  crossref
    6. Mance B., “Number Theoretic Applications of a Class of Cantor Series Fractal Functions. i”, Acta Math. Hung., 144:2 (2014), 449–493  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Д. Р. Гайфулин, “Производные двух функций семейства Денжуа–Тихого–Уитца”, Алгебра и анализ, 27:1 (2015), 74–124  mathnet  mathscinet  elib; D. R. Gayfulin, “On the derivative of two functions from Denjoy–Tichy–Uitz family”, St. Petersburg Math. J., 27:1 (2016), 51–85  crossref  isi
    8. Kwon D., “a One-Parameter Family of Dirichlet Series Whose Coefficients Are Sturmian Words”, J. Number Theory, 147 (2015), 824–835  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Д. Р. Гайфулин, “Экстремальные значения континуантов”, Матем. заметки, 100:2 (2016), 308–311  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. R. Gaifulin, “Extremal Values of Continuants”, Math. Notes, 100:2 (2016), 330–333  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:386
    Полный текст:174
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019