RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2012, том 17, выпуск 1, страницы 3–21 (Mi fpm1386)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Особые точки решений линейных обыкновенных дифференциальных систем с полиномиальными коэффициентами

С. А. Абрамов, Д. Е. Хмельнов

Вычислительный центр РАH

Аннотация: Рассматриваются системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений относительно $m$ неизвестных функций от $x$. Коэффициенты систем являются полиномами над полем $k$ характеристики $0$. Каждая из рассматриваемых систем состоит из $m$ независимых над $k[x,d/dx]$ уравнений, порядки которых произвольны. Предлагается компьютерно-алгебраический алгоритм, который по заданной системе $S$ рассматриваемого вида находит такой полином $d(x)\in k[x]\setminus\{0\}$, что если при некотором $\alpha\in\overline k$ система $S$ обладает в $\overline k((x-\alpha))^m$ решением и какая-то из компонент этого решения имеет ненулевую полярную часть, то $d(\alpha)=0$. Если $k\subseteq\mathbb C$ и система обладает аналитическим решением с особенностью любого вида (не обязательно полюсом) в $\alpha$, то равенство $d(\alpha)=0$ также выполняется.

Ключевые слова: компьютерная алгебра, системы дифференциальных уравнений, формальные ряды Лорана, особые точки решений, выявляющий полином, выявляющее преобразование, рациональные решения.

Полный текст: PDF файл (203 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 185:3, 347–359

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.628.2

Образец цитирования: С. А. Абрамов, Д. Е. Хмельнов, “Особые точки решений линейных обыкновенных дифференциальных систем с полиномиальными коэффициентами”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 3–21; J. Math. Sci., 185:3 (2012), 347–359

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbrKhm12}
\by С.~А.~Абрамов, Д.~Е.~Хмельнов
\paper Особые точки решений линейных обыкновенных дифференциальных систем с~полиномиальными коэффициентами
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2012
\vol 17
\issue 1
\pages 3--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1386}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2012
\vol 185
\issue 3
\pages 347--359
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-0919-8}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84866320189}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1386
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Abramov S.A., Khmelnov D.E., “Linear Differential and Difference Systems: Eg(Delta)- and Eg(SIGMA)- Eliminations”, Program. Comput. Softw., 39:2 (2013), 91–109  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. S. A. Abramov, M. Petkovšek, A. A. Ryabenko, “Resolving sequences of operators for linear ordinary differential and difference systems of arbitrary order”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 909–909  mathnet  crossref  elib; Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 894–910  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:330
    Полный текст:129
    Литература:52
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020