RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2012, том 17, выпуск 1, страницы 23–32 (Mi fpm1387)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Монотонная линейная связность $R$-слабо выпуклых множеств в пространстве $C(Q)$

А. Р. Алимов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Подмножество $M$ линейного нормированного пространства $X$ называется $R$-слабо выпуклым ($R>0$ фиксировано), если пересечение $(D_R(x,y)\setminus\{x,y\})\cap M$ непусто при любых $x,y\in M$, $0<\|x-y\|<2R$. Здесь $D_R(x,y)$ есть пересечение всех шаров радиуса $R$, содержащих $x,y$. В работе исследуется связность $R$-слабо выпуклых множеств в пространствах типа $C(Q)$. Устанавливается, что $R$-слабо выпуклое множество $M$ в пространстве $C(Q)$ локально $\mathrm m$-связно (локально связно по Менгеру), и показывается, что каждая компонента связности ограниченно компактного $R$-слабо выпуклого подмножества $M$ пространства $C(Q)$ монотонно линейно связна и является солнцем в $C(Q)$. Показано, что ограниченно компактное подмножество $M$ пространства $C(Q)$ является $R$-слабо выпуклым множеством при некотором $R>0$, если и только если $M$ – дизъюнктное объединение монотонно линейно связных солнц в пространстве $C(Q)$, причём хаусдорфово расстояние между любыми компонентами связности множества $M$ не менее $2R$.

Ключевые слова: $R$-слабо выпуклое множество, монотонно линейно связное множество, ацикличность, солнце, строгое солнце.

Полный текст: PDF файл (149 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 185:3, 360–366

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.252+517.982.256

Образец цитирования: А. Р. Алимов, “Монотонная линейная связность $R$-слабо выпуклых множеств в пространстве $C(Q)$”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 23–32; J. Math. Sci., 185:3 (2012), 360–366

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ali12}
\by А.~Р.~Алимов
\paper Монотонная линейная связность $R$-слабо выпуклых множеств в~пространстве $C(Q)$
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2012
\vol 17
\issue 1
\pages 23--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1387}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2012
\vol 185
\issue 3
\pages 360--366
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-0920-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84866329641}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i1/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness of $R$-weakly convex sets in spaces with linear ball embedding”, Eurasian Math. J., 3:2 (2012), 21–30  mathnet  mathscinet  zmath
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:150
    Полный текст:47
    Литература:25
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018