RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2012, том 17, выпуск 2, страницы 75–85 (Mi fpm1401)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Когда все групповые коды некоммутативной группы абелевы (вычислительный подход)?

К. Гарсиа-Пильядоa, С. Гонсалесa, В. Т. Марковb, К. Мартинесa, А. А. Нечаевb

a Университет Овьедо, Испания
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $G$ – конечная группа, $F$ – поле. Любой линейный код над полем $F$, перестановочно эквивалентный коду, определённому некоторым идеалом группового кольца $FG$, назовём $G$-кодом. Теория таких “абстрактных” групповых кодов была развита в 2009 году. Код был назван абелевым, если он является $A$-кодом для некоторой абелевой группы $A$. Были приведены некоторые условия, при которых все $G$-коды для заданной группы $G$ абелевы, но ни одного примера неабелева группового кода в это время не было известно. С помощью системы компьютерной алгебры GAP мы показываем, что все $G$-коды над любым полем $F$ являются абелевыми, если $|G|<127$ и $|G|\notin\{24,48,54,60,64,72,96,108,120\}$, но для $F=\mathbb F_5$ и $G=\mathrm S_4$ существуют неабелевы $G$-коды над $F$. Показано также, что существование левого неабелева группового кода для заданной группы зависит, вообще говоря, от выбора поля коэффициентов; для (двусторонних) групповых кодов соответствующий вопрос остаётся открытым.

Ключевые слова: групповые коды, абелевы коды, групповое кольцо, компьютерная алгебра.

Полный текст: PDF файл (136 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 186:4, 578–585

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.725+512.552.7

Образец цитирования: К. Гарсиа-Пильядо, С. Гонсалес, В. Т. Марков, К. Мартинес, А. А. Нечаев, “Когда все групповые коды некоммутативной группы абелевы (вычислительный подход)?”, Фундамент. и прикл. матем., 17:2 (2012), 75–85; J. Math. Sci., 186:4 (2012), 578–585

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GarGonMar12}
\by К.~Гарсиа-Пильядо, С.~Гонсалес, В.~Т.~Марков, К.~Мартинес, А.~А.~Нечаев
\paper Когда все групповые коды некоммутативной группы абелевы (вычислительный подход)?
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2012
\vol 17
\issue 2
\pages 75--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1401}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2012
\vol 186
\issue 4
\pages 578--585
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-1006-x}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84866507992}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1401
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i2/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gabriele Nebe, Artur Schäfer, “A nilpotent non abelian group code”, Algebra Discrete Math., 18:2 (2014), 268–273  mathnet  mathscinet
    2. К. Гарсиа-Пильядо, С. Гонсалес, В. Т. Марков, К. Мартинес, “Неабелевы групповые коды над произвольным конечным полем”, Фундамент. и прикл. матем., 20:1 (2015), 17–22  mathnet  mathscinet  elib; C. García Pillado, S. González, V. T. Markov, C. Martínez, “Non-Abelian group codes over an arbitrary finite field”, J. Math. Sci., 223:5 (2017), 504–507  crossref
    3. C. Garcia Pillado, S. Gonzalez, V. Markov, C. Martinez, A. Nechaev, “New examples of non-Abelian group codes”, Adv. Math. Commun., 10:1, SI (2016), 1–10  crossref  mathscinet  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:323
    Полный текст:118
    Литература:49
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020