RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2012, том 17, выпуск 3, страницы 5–23 (Mi fpm1409)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Скрученные линейные рекурренты максимального периода над кольцами Галуа

М. А. Гольтваницаa, С. Н. Зайцевa, А. А. Нечаевb

a Центр сертификационных исследований
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $p$ – простое число, $R=GR(q^d,p^d)$ – кольцо Галуа мощности $q^d=p^{rd}$ и характеристики $p^d$, $S=GR(q^{nd},p^d)$ – его расширение степени $n$, $\check S$ – кольцо всех линейных преобразований модуля $_RS$. Изучаются последовательности $v$ над кольцом $S$ с линейным законом рекурсии порядка $m$, коэффициенты которого выбираются из кольца $\check S$, т.е. линейные рекуррентные последовательности порядка $m$ над модулем $_{\check S}S$ (скрученные ЛРП). Доказано, что максимум периодов таких последовательностей есть $\tau=(q^{nm}-1)p^{d-1}$. Найдена общая характеризация множества всех скрученных ЛРП порядка $m$ и периода $\tau$, указан простой метод построения значительного класса таких последовательностей (линеаризуемых скрученных ЛРП максимального периода) и доказано, что их ранги как линейных рекуррент над модулями $_SS$ и $_RS$ могут совпадать и равняться $mn$. Найдено число линеаризуемых скрученных ЛРП ранга $m$ и периода $\tau$.

Ключевые слова: скрученная линейная рекуррентная последовательность, кольцо Галуа, автоморфизм Фробениуса, линейная рекуррентная последовательность максимального периода, ранг.

Полный текст: PDF файл (220 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 187:2, 115–128

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7

Образец цитирования: М. А. Гольтваница, С. Н. Зайцев, А. А. Нечаев, “Скрученные линейные рекурренты максимального периода над кольцами Галуа”, Фундамент. и прикл. матем., 17:3 (2012), 5–23; J. Math. Sci., 187:2 (2012), 115–128

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolZaiNec12}
\by М.~А.~Гольтваница, С.~Н.~Зайцев, А.~А.~Нечаев
\paper Скрученные линейные рекурренты максимального периода над кольцами Галуа
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2012
\vol 17
\issue 3
\pages 5--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1409}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2012
\vol 187
\issue 2
\pages 115--128
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-1054-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84867611068}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1409
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. A. Goltvanitsa, A. A. Nechaev, S. N. Zaitsev, “Skew LRS of maximal period over Galois rings”, Матем. вопр. криптогр., 4:2 (2013), 59–72  mathnet  crossref
    2. M. A. Goltvanitsa, “A construction of skew LRS of maximal period over finite fields based on the defining tuples of factors”, Матем. вопр. криптогр., 5:2 (2014), 37–46  mathnet  crossref
    3. S. N. Zaitsev, “Description of maximal skew linear recurrences in terms of multipliers”, Матем. вопр. криптогр., 5:2 (2014), 57–70  mathnet  crossref
    4. M. A. Goltvanitsa, “Digit sequences of skew linear recurrences of maximal period over Galois rings”, Матем. вопр. криптогр., 6:2 (2015), 19–27  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    5. О. В. Камловский, “Расстояние между двоичными представлениями линейных рекуррент над полем $GF(2^k)$ и кольцом $\mathbb{Z}_{2^n}$”, Матем. вопр. криптогр., 7:1 (2016), 71–82  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    6. M. A. Goltvanitsa, “The first digit sequence of skew linear recurrence of maximal period over Galois ring”, Матем. вопр. криптогр., 7:3 (2016), 5–18  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    7. С. Н. Зайцев, “Треугольный класс скрученных многочленов максимального периода”, Пробл. передачи информ., 52:4 (2016), 84–93  mathnet; S. N. Zaitsev, “A triangular class of skew maximum-period polynomials”, Problems Inform. Transmission, 52:4 (2016), 391–399  crossref  isi  elib
    8. M. A. Goltvanitsa, “Non-commutative Hamilton–Cayley theorem and roots of characteristic polynomials of skew maximal period linear recurrences over Galois rings”, Матем. вопр. криптогр., 8:2 (2017), 65–76  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    9. M. A. Goltvanitsa, “Equidistant filters based on skew ML-sequences over fields”, Матем. вопр. криптогр., 9:2 (2018), 71–86  mathnet  crossref  elib
    10. М. А. Гольтваница, “Методы построения скрученных линейных рекуррентных последовательностей максимального периода, базирующиеся на факторизации многочленов Галуа в кольце матричных многочленов”, Матем. вопр. криптогр., 10:4 (2019), 25–51  mathnet  crossref
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:573
    Полный текст:177
    Литература:34
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020