RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2012, том 17, выпуск 4, страницы 3–12 (Mi fpm1418)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями

А. Р. Алимов, В. Ю. Протасов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучаются вопросы отделимости выпуклых подмножеств линейного нормированного пространства при помощи экстремальных гиперплоскостей (функционалов). Вводится понятие бруса (выпуклого замкнутого множества специального вида) и доказывается, что брусы характеризуются свойством отделимости экстремальной гиперплоскостью от любой точки, им не принадлежащей. В двумерных пространствах, в пространствах со строго выпуклым сопряжённым шаром, а также в пространстве непрерывных функций два непересекающихся бруса экстремально отделимы. Также показано, что пространства суммируемых функций этим свойством не обладают. Приводится ряд примеров и обобщений.

Ключевые слова: экстремальный функционал, экстремальная отделимость, брус, отделимость брусов, выпуклость по Болтянскому–Солтану.

Полный текст: PDF файл (140 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2013, 191:5, 599–604

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.252

Образец цитирования: А. Р. Алимов, В. Ю. Протасов, “Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 3–12; J. Math. Sci., 191:5 (2013), 599–604

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AliPro12}
\by А.~Р.~Алимов, В.~Ю.~Протасов
\paper Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2012
\vol 17
\issue 4
\pages 3--12
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1418}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2013
\vol 191
\issue 5
\pages 599--604
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-013-1345-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884983149}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1418
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v17/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. R. Alimov, “Monotone path-connectedness of $R$-weakly convex sets in spaces with linear ball embedding”, Eurasian Math. J., 3:2 (2012), 21–30  mathnet  mathscinet  zmath
    2. Алимов А.Р., “Ограниченная строгая солнечность строгих солнц в пространстве c(q)”, Вестник московского университета. серия 1: математика. механика, 2012, № 6, 16–19  mathnet  mathscinet  elib
    3. А. Р. Алимов, “Локальная солнечность солнц в линейных нормированных пространствах”, Фундамент. и прикл. матем., 17:7 (2012), 3–14  mathnet; A. R. Alimov, “Local solarity of suns in normed linear spaces”, J. Math. Sci., 197:4 (2014), 447–454  crossref
    4. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышëвских множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 21–91  mathnet  mathscinet; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and other geometric properties of suns and Chebyshev sets”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 683–730  crossref
    5. A. R. Alimov, “On finite-dimensional Banach spaces in which suns are connected”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 7–18  mathnet
    6. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77  crossref  isi
    7. И. Г. Царьков, “Непрерывная $\varepsilon$-выборка и монотонно линейно связные множества”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 919–931  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. G. Tsar'kov, “Continuous $\varepsilon$-Selection and Monotone Path-Connected Sets”, Math. Notes, 101:6 (2017), 1040–1049  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:312
    Полный текст:96
    Литература:29
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018