RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2013, том 18, выпуск 1, страницы 63–74 (Mi fpm1489)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Почти примитивные элементы свободных алгебр Ли малых рангов

А. В. Климаков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $K$ – поле, $X=\{x_1,\ldots,x_n\}$, $L(X)$ – свободная алгебра Ли над полем $K$ с множеством $X$ свободных образующих. А. Г. Курош доказал, что подалгебры свободных неассоциативных алгебр свободны, А. И. Ширшов доказал, что подалгебры свободных алгебр Ли свободны.
Подмножество $M$ ненулевых элементов свободной алгебры $L(X)$ называется примитивным, если существует такое множество $Y$ свободных образующих алгебры $L(X)$, $L(X)=L(Y)$, что $M\subseteq Y$ (при этом имеем $|Y|=|X|=n$). Были построены матричные критерии примитивности систем элементов свободных алгебр Ли, а также алгоритмы дополнения примитивных систем элементов до свободных порождающих множеств.
Ненулевой элемент $u$ алгебры $L(X)$ называется почти примитивным элементом, если $u$ не является примитивным элементом алгебры $L(X)$, но является примитивным элементом любой собственной подалгебры $H$ алгебры $L(X)$, содержащей элемент $u$. Были построены серии примеров почти примитивных элементов свободных алгебр Ли.
В данной работе получены критерии почти примитивности однородных элементов и построен алгоритм проверки почти примитивности однородных элементов в свободных алгебрах Ли ранга $2$.

Ключевые слова: свободные алгебры Ли, примитивные элементы, почти примитивные элементы.

Полный текст: PDF файл (165 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2014, 201:4, 450–457

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.554

Образец цитирования: А. В. Климаков, “Почти примитивные элементы свободных алгебр Ли малых рангов”, Фундамент. и прикл. матем., 18:1 (2013), 63–74; J. Math. Sci., 201:4 (2014), 450–457

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kli13}
\by А.~В.~Климаков
\paper Почти примитивные элементы свободных алгебр Ли малых рангов
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2013
\vol 18
\issue 1
\pages 63--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1489}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431765}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2014
\vol 201
\issue 4
\pages 450--457
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2005-x}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84906094077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1489
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i1/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Klimakov, “Primitivity rank of elements of free algebras of Schreier varieties”, J. Algebra. Appl., 15:2 (2016), 1650036  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. В. А. Артамонов, А. В. Климаков, А. А. Михалëв, А. В. Михалëв, “Примитивные и почти примитивные элементы свободных алгебр шрайеровых многообразий”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 3–35  mathnet  elib
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:119
    Полный текст:33
    Литература:22
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019