RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2007, том 13, выпуск 1, страницы 235–245 (Mi fpm15)  

Нелинейное уравнение диффузии в цилиндрических координатах

А. М. Шерменев

Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН

Аннотация: В рамках квадратичного приближения изучаются нелинейные поправки к некоторым классическим решениям линейного уравнения диффузии в цилиндрических координатах. Мы пытаемся найти нелинейную поправку, используя квадратичные полиномы от функций Бесселя, коэффициенты которых являются полиномами Лорана от радиуса. Эта обычная техника теории возмущений неизбежно ведёт к серии переопределённых систем линейных алгебраических уравнений для неизвестных коэффициентов (в противоположность случаю декартовых координат). Используя систему компьютерной алгебры, мы показываем, что все эти переопределённые системы становятся совместны, если мы добавим формально единственную функцию от радиуса $W(r)$. Решения могут быть построены в виде линейной комбинации квадратичных полиномов от функций Бесселя и функций $W(r)$ и $W'(r)$. Это даёт серию решений для нелинейного уравнения диффузии, которые найдены с той же точностью, с какой уравнение выведено.

Ключевые слова: функции Бесселя, цилиндрические координаты, уравнение диффузии.

Полный текст: PDF файл (525 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 152:4, 608–615

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9

Образец цитирования: А. М. Шерменев, “Нелинейное уравнение диффузии в цилиндрических координатах”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 235–245; J. Math. Sci., 152:4 (2008), 608–615

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She07}
\by А.~М.~Шерменев
\paper Нелинейное уравнение диффузии в цилиндрических координатах
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2007
\vol 13
\issue 1
\pages 235--245
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm15}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2322970}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1158.35380}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 152
\issue 4
\pages 608--615
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9073-8}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-51749108634}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm15
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v13/i1/p235

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:1350
    Полный текст:417
    Литература:41
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021