RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2013, том 18, выпуск 2, страницы 95–103 (Mi fpm1501)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

$k$-смежностные грани булева квадратичного многогранника

А. Н. Максименко

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Аннотация: Булев квадратичный многогранник (или корреляционный многогранник) определяется как выпуклая оболочка
$$ \operatorname{BQP}(n)=\operatorname{conv}\{x=(x_{ij})\in\{0,1\}^{n(n+1)/2}\mid x_{ij}=x_{ii}x_{jj}, 1\le i\le j\le n\}. $$
Число $2^n$ его вершин суперполиномиально по размерности $d=n(n+1)/2$. В 1992 г. М. Деза, М. Лоран и С. Поляк доказали, что $\operatorname{BQP}(n)$ $3$-смежностный, т.е. любые три его вершины образуют грань этого многогранника. По аналогии с булевыми квадратичными многогранниками в статье рассматриваются булевы многогранники $\operatorname{BQP}(n,p)$ степени $p$. Для $p=2$ $\operatorname{BQP}(n,p)$ совпадает с $\operatorname{BQP}(n)$. Для $p=1$ $\operatorname{BQP}(n,p)$ – $n$-мерный $0/1$-куб. Показано, что $\operatorname{BQP}(n,p)$ $s$-смежностный при $s\le p+\lfloor p/2\rfloor$. Для $m\in\mathbb N$ и $k\ge2m$ доказано, что многогранник $\operatorname{BQP}(k,2m)$ линейно изоморфен некоторой грани многогранника $\operatorname{BQP}(n)$ при $n=\Theta(\binom km)$. Следовательно, для любого фиксированного $s\le3\lfloor(\log_2n)/2\rfloor$ $\operatorname{BQP}(n)$ имеет $s$-смежностную грань с суперполиномиальным числом $2^{\Theta(n^{1/\lceil s/3\rceil})}$ вершин.

Ключевые слова: булевы квадратичные многогранники, корреляционные многогранники, разрезные многогранники, $k$-смежностные многогранники, грани.

Полный текст: PDF файл (159 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2014, 203:6, 816–822

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.854.33+514.172.45

Образец цитирования: А. Н. Максименко, “$k$-смежностные грани булева квадратичного многогранника”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 95–103; J. Math. Sci., 203:6 (2014), 816–822

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mak13}
\by А.~Н.~Максименко
\paper $k$-смежностные грани булева квадратичного многогранника
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2013
\vol 18
\issue 2
\pages 95--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1501}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431787}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2014
\vol 203
\issue 6
\pages 816--822
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2171-x}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84922076392}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1501
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i2/p95

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Селиверстов, “Многогранники и связные подграфы”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:3 (2014), 82–86  mathnet  mathscinet
    2. А. Н. Максименко, “Характеристики сложности: кликовое число графа многогранника и число прямоугольного покрытия”, Модел. и анализ информ. систем, 21:5 (2014), 116–130  mathnet
    3. A. N. Maksimenko, “A special role of Boolean quadratic polytopes among other combinatorial polytopes”, Модел. и анализ информ. систем, 23:1 (2016), 23–40  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. А. Н. Максименко, “Булев квадратичный многогранник является гранью многогранника линейных порядков”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 640–646  mathnet  crossref
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:187
    Полный текст:39
    Литература:29
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019