RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2013, том 18, выпуск 4, страницы 137–154 (Mi fpm1535)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Базисные коды Рида–Маллера как групповые коды

И. Н. Тумайкин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Коды Рида–Маллера являются одним из наиболее известных семейств кодов, однако некоторые вопросы об их структуре остаются открытыми до сих пор. Сравнительно недавно был предложен новый теоретико-кольцевой подход к их описанию, дающий достаточно наглядное построение указанных кодов и вводящий понятие базисных кодов Рида–Маллера. Как известно, коды Рида–Маллера над простыми полями совпадают со степенями радикала соответствующей групповой алгебры. В данной работе доказано отсутствие совпадений базисных кодов над непростым полем произвольной характеристики и степеней радикала, откуда следует отсутствие таких совпадений и для обычных кодов. Также получено полное описание графа включений между базисными кодами Рида–Маллера и степенями радикала с использованием простых числовых равенств.

Ключевые слова: базисные коды Рида–Маллера, коды Рида–Маллера.

Полный текст: PDF файл (209 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 206:6, 699–710

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.552.7+512.624.95

Образец цитирования: И. Н. Тумайкин, “Базисные коды Рида–Маллера как групповые коды”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 137–154; J. Math. Sci., 206:6 (2015), 699–710

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tum13}
\by И.~Н.~Тумайкин
\paper Базисные коды Рида--Маллера как групповые коды
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2013
\vol 18
\issue 4
\pages 137--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1535}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431838}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2015
\vol 206
\issue 6
\pages 699--710
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2347-z}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84956716218}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1535
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i4/p137

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Н. Тумайкин, “Идеалы групповых колец, связанные с кодами Рида—Маллера”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 211–215  mathnet; I. N. Tumaykin, “Group ring ideals related to Reed–Muller codes”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 745–748  crossref
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:179
    Полный текст:66
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020