|
Фундамент. и прикл. матем., 2013, том 18, выпуск 4, страницы 137–154
(Mi fpm1535)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Базисные коды Рида–Маллера как групповые коды
И. Н. Тумайкин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Коды Рида–Маллера являются одним из наиболее известных семейств кодов, однако некоторые вопросы об их структуре остаются открытыми до сих пор. Сравнительно недавно был предложен новый теоретико-кольцевой подход к их описанию, дающий достаточно наглядное построение указанных кодов и вводящий понятие базисных кодов Рида–Маллера. Как известно, коды Рида–Маллера над простыми полями совпадают со степенями радикала соответствующей групповой алгебры. В данной работе доказано отсутствие совпадений базисных кодов над непростым полем произвольной характеристики и степеней радикала, откуда следует отсутствие таких совпадений и для обычных кодов. Также получено полное описание графа включений между базисными кодами Рида–Маллера и степенями радикала с использованием простых числовых равенств.
Ключевые слова:
базисные коды Рида–Маллера, коды Рида–Маллера.
Полный текст:
PDF файл (209 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 206:6, 699–710
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.552.7+512.624.95
Образец цитирования:
И. Н. Тумайкин, “Базисные коды Рида–Маллера как групповые коды”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 137–154; J. Math. Sci., 206:6 (2015), 699–710
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tum13}
\by И.~Н.~Тумайкин
\paper Базисные коды Рида--Маллера как групповые коды
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2013
\vol 18
\issue 4
\pages 137--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1535}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431838}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2015
\vol 206
\issue 6
\pages 699--710
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2347-z}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84956716218}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/fpm1535 http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i4/p137
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
И. Н. Тумайкин, “Идеалы групповых колец, связанные с кодами Рида—Маллера”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 211–215
; I. N. Tumaykin, “Group ring ideals related to Reed–Muller codes”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 745–748
|
Просмотров: |
Эта страница: | 212 | Полный текст: | 103 | Литература: | 26 |
|