RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2013, том 18, выпуск 5, страницы 89–118 (Mi fpm1543)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О корректности задач аппроксимации и оптимизации для слабо выпуклых множеств и функций

Г. Е. Иванов, M. C. Лопушански

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: Рассматривается класс слабо выпуклых множеств относительно квазишара в банаховом пространстве, обобщающий классы множеств положительной достижимости, проксимально гладких множеств и прокс-регулярных множеств. Доказана корректность задачи о ближайших точках двух множеств, одно из которых слабо выпукло относительно квазишара $M$, а другое является слагаемым квазишара $-rM$ при $r\in(0,1)$. Доказано, что если квазишар $B$ является слагаемым квазишара $M$, то множество, слабо выпуклое относительно квазишара $M$, является слабо выпуклым и относительно квазишара $B$. Рассматривается класс слабо выпуклых функций относительно заданной выпуклой непрерывной функции $\gamma$, состоящий из функций, надграфики которых являются слабо выпуклыми множествами относительно надграфика функции $\gamma$. Получены достаточные условия корректности задачи инфимальной конволюции, а также достаточные условия того, что точка минимума этой задачи существует, единственна и непрерывно зависит от параметров.

Ключевые слова: слабо выпуклые множества и функции, квазишар, метрическая проекция, инфимальная конволюция.

Полный текст: PDF файл (281 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 209:1, 66–87

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.252

Образец цитирования: Г. Е. Иванов, M. C. Лопушански, “О корректности задач аппроксимации и оптимизации для слабо выпуклых множеств и функций”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 89–118; J. Math. Sci., 209:1 (2015), 66–87

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaLop13}
\by Г.~Е.~Иванов, M.~C.~Лопушански
\paper О корректности задач аппроксимации и оптимизации для слабо выпуклых множеств и функций
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2013
\vol 18
\issue 5
\pages 89--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1543}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431846}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2015
\vol 209
\issue 1
\pages 66--87
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2485-3}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938292380}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1543
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i5/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Е. Иванов, “Точные оценки модулей непрерывности метрической проекции на слабо выпуклые множества”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 27–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; G. E. Ivanov, “Sharp estimates for the moduli of continuity of metric projections onto weakly convex sets”, Izv. Math., 79:4 (2015), 668–697  crossref  isi
    2. Г. Е. Иванов, M. C. Лопушански, “Теорема об отделимости для невыпуклых множеств и её приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 21:4 (2016), 23–66  mathnet  mathscinet
    3. Ф. С. Стонякин, “Сублинейный аналог теоремы Банаха–Мазура в отделимых выпуклых конусах с нормой”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 118–130 выпуклых конусах с нормой  mathnet  crossref  elib; F. S. Stonyakin, “A Sublinear Analog of the Banach–Mazur Theorem in Separable Convex Cones with Norm”, Math. Notes, 104:1 (2018), 111–120  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Полный текст:94
    Литература:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019