RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2013, том 18, выпуск 5, страницы 175–185 (Mi fpm1548)  

Наилучшее восстановление лапласиана функции и точные неравенства

Е. О. Сивкова

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики

Аннотация: В работе рассматривается задача оптимального восстановления дробных степеней оператора Лапласа в равномерной метрике на многомерном обобщённом соболевском классе функций по неточной информации о преобразовании Фурье этих функций на шаре радиуса $r$ с центром в нуле. Построен оптимальный метод восстановления и указано такое число $\hat r>0$, что если $r\le\hat r$, то метод использует всю информацию о преобразовании Фурье и при этом её сглаживает, а если $r>\hat r$, то информация о преобразовании Фурье оказывается избыточной – оптимальный метод её не использует. Доказано также точное неравенство для дробных степеней оператора Лапласа, тесно связанное с задачей восстановления и являющееся аналогом неравенств для производных колмогоровского типа.

Ключевые слова: оператор Лапласа, оптимальное восстановление, соболевский класс, экстремальная задача, преобразование Фурье, точное неравенство.

Полный текст: PDF файл (138 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 209:1, 130–137

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.64

Образец цитирования: Е. О. Сивкова, “Наилучшее восстановление лапласиана функции и точные неравенства”, Фундамент. и прикл. матем., 18:5 (2013), 175–185; J. Math. Sci., 209:1 (2015), 130–137

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Siv13}
\by Е.~О.~Сивкова
\paper Наилучшее восстановление лапласиана функции и точные неравенства
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2013
\vol 18
\issue 5
\pages 175--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1548}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431851}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2015
\vol 209
\issue 1
\pages 130--137
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2490-6}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938291016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1548
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v18/i5/p175

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:111
    Полный текст:44
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019