RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2014, том 19, выпуск 2, страницы 51–107 (Mi fpm1578)  

Дескриптивные пространства и присущие им классы функций

В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Классиками теории функций был введён замечательный класс измеримых функций, нашедший разнообразные применения во многих областях математики. Однако для решения ряда естественных математических задач этот класс оказался слишком ограничительным, поскольку он существенно связан со свойством счётности. Поэтому наряду с ним был введён другой замечательный класс – класс равномерных функций, существенно связанный со свойством конечности. Измеримые функции описываются как на классическом языке прообразов Лебега–Бореля, так и на новом языке покрытий, а равномерные функции описываются исключительно на языке покрытий. И семейства измеримых функций, и семейства равномерных функций определяются через жёсткую структуру своих носителей (дескриптивных пространств). Поэтому математики неоднократно ослабляли жёсткость структуры дескриптивных пространств за счёт использования дополнительного свойства пренебрежимости. Данная статья посвящена современному оформлению указанных идей. В ней также прослеживаются некоторые применения вводимых классов функций к решению ряда известных математических задач.

Ключевые слова: измеримые функции, распределимые функции, равномерные функции, почти измеримые функции, почти распределимые функции, почти равномерные функции, квазиизмеримые функции, квазираспределимые функции, квазиравномерные функции, дескриптивное пространство, ансамбль, идеал, покрытие.

Полный текст: PDF файл (541 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 213:2, 163–200

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.517+517.518.2+510.225+515.128

Образец цитирования: В. К. Захаров, А. В. Михалёв, Т. В. Родионов, “Дескриптивные пространства и присущие им классы функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:2 (2014), 51–107; J. Math. Sci., 213:2 (2016), 163–200

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZakMikRod14}
\by В.~К.~Захаров, А.~В.~Михалёв, Т.~В.~Родионов
\paper Дескриптивные пространства и присущие им классы функций
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2014
\vol 19
\issue 2
\pages 51--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1578}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431916}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2016
\vol 213
\issue 2
\pages 163--200
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2709-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84954557984}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1578
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v19/i2/p51

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:255
    Полный текст:72
    Литература:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020