RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2014, том 19, выпуск 2, страницы 151–169 (Mi fpm1581)  

Базисы и размерность векторных пространств над решётками

Е. Е. Маренич, В. Е. Маренич

Мурманский государственный педагогический университет

Аннотация: В работе систематически излагаются свойства базисов и размерности векторных пространств над дистрибутивными решётками. Изучены базисы, состоящие из $\vee$-неразложимых векторов, и доказана их единственность. Доказаны критерии того, что данное множество порождает пространство, что данное множество является базисом пространства, что все базисы содержат одинаковое число векторов. Доказан критерий единственности базиса. Найден базис, содержащий наибольшее число векторов. Дано описание всех стандартных базисов пространства. Доказана теорема, которая позволяет вычислить известными алгоритмами размерность и найти базис, содержащий наименьшее число векторов. Дано применение полученных результатов к пространствам над цепями: доказано существование стандартного базиса, доказано, что базис, состоящий из $\vee$-неразложимых векторов пространства, совпадает со стандартным базисом, доказана единственность стандартного базиса. Вычислена размерность арифметического пространства, описаны все базисы арифметического пространства, содержащие наименьшее число векторов, и доказано, что все такие базисы стандартные.

Ключевые слова: векторное пространство над решёткой, базис, стандартный базис, размерность.

Полный текст: PDF файл (188 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 213:2, 230–242

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.64

Образец цитирования: Е. Е. Маренич, В. Е. Маренич, “Базисы и размерность векторных пространств над решётками”, Фундамент. и прикл. матем., 19:2 (2014), 151–169; J. Math. Sci., 213:2 (2016), 230–242

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MarMar14}
\by Е.~Е.~Маренич, В.~Е.~Маренич
\paper Базисы и размерность векторных пространств над решётками
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2014
\vol 19
\issue 2
\pages 151--169
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1581}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431919}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2016
\vol 213
\issue 2
\pages 230--242
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2712-6}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84954558172}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1581
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v19/i2/p151

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:230
    Полный текст:117
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020