RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2014, том 19, выпуск 3, страницы 171–185 (Mi fpm1593)  

Математическое моделирование изгиба круговой пластинки с применением $S$-сплайнов

А. Н. Федосова, Д. А. Силаев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Настоящая работа посвящена применению теории недавно разработанных полулокальных сглаживающих сплайнов, или $S$-сплайнов, высоких степеней к решению задач теории упругости. В данной работе речь пойдёт об $S$-сплайнах седьмой степени, сохраняющих непрерывными четыре производные (или класса $C^4$) и при этом остающихся устойчивыми. Рассматриваемая задача сводится к решению неоднородного бигармонического уравнения методом Галёркина, где в качестве системы базисных функций выбраны фундаментальные $S$-сплайны класса $C^4$. Такой подход не только обеспечивает более высокую точность получаемого численного решения при сравнительно небольшом количестве базисных функций, но и позволяет легко определить искомые нагрузки. При их определении, как известно, получаемый потенциал (решение бигармонического уравнения) следует дважды численно продифференцировать, что приводит к накоплению ошибок округления.

Ключевые слова: аппроксимация, сплайн, численные методы, метод конечных элементов, математическая физика, теория упругости.

Полный текст: PDF файл (267 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 214:6, 854–864

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9

Образец цитирования: А. Н. Федосова, Д. А. Силаев, “Математическое моделирование изгиба круговой пластинки с применением $S$-сплайнов”, Фундамент. и прикл. матем., 19:3 (2014), 171–185; J. Math. Sci., 214:6 (2016), 854–864

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FedSil14}
\by А.~Н.~Федосова, Д.~А.~Силаев
\paper Математическое моделирование изгиба круговой пластинки с применением $S$-сплайнов
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2014
\vol 19
\issue 3
\pages 171--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1593}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431881}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2016
\vol 214
\issue 6
\pages 854--864
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2815-0}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962318933}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1593
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v19/i3/p171

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Полный текст:100
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020