RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2014, том 19, выпуск 3, страницы 187–222 (Mi fpm1594)  

Случаи интегрируемости в динамике многомерного твёрдого тела в неконсервативном поле при наличии следящей силы

М. В. Шамолин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Работа представляет собой обзор полученных ранее, а также новых случаев интегрируемости в динамике пятимерного твёрдого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Исследуемые задачи описываются динамическими системами с так называемой переменной диссипацией с нулевым средним. Задача поиска полного набора трансцендентных первых интегралов систем с диссипацией также является достаточно актуальной, и ей было ранее посвящено множество работ. Введён в рассмотрение новый класс динамических систем, имеющих периодическую координату. Благодаря наличию в таких системах нетривиальных групп симметрий можно показать, что рассматриваемые системы обладают переменной диссипацией с нулевым средним, означающей, что в среднем за период по имеющейся периодической координате диссипация в системе равна нулю, хотя в разных областях фазового пространства в системе может присутствовать как подкачка энергии, так и её рассеяние. На базе полученного материала проанализированы динамические системы, возникающие в динамике пятимерного твёрдого тела. В результате обнаружен ряд случаев полной интегрируемости уравнений движения в трансцендентных функциях, выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций.

Ключевые слова: интегрируемая система, система с переменной диссипацией, трансцендентный первый интеграл.

Полный текст: PDF файл (270 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 214:6, 865–891

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517+531.01

Образец цитирования: М. В. Шамолин, “Случаи интегрируемости в динамике многомерного твёрдого тела в неконсервативном поле при наличии следящей силы”, Фундамент. и прикл. матем., 19:3 (2014), 187–222; J. Math. Sci., 214:6 (2016), 865–891

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha14}
\by М.~В.~Шамолин
\paper Случаи интегрируемости в~динамике многомерного твёрдого тела в~неконсервативном поле при наличии следящей силы
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2014
\vol 19
\issue 3
\pages 187--222
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1594}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431882}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2016
\vol 214
\issue 6
\pages 865--891
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2816-z}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962323865}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1594
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v19/i3/p187

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:40
    Литература:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019