|
Фундамент. и прикл. матем., 2014, том 19, выпуск 4, страницы 101–120
(Mi fpm1599)
|
|
|
|
Об интегральном представлении $\Gamma$-предельных функционалов
В. В. Жиковa, С. Е. Пастуховаb a Владимирский государственный университет
b Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники
Аннотация:
Рассматривается $\Gamma$-сходимость последовательности интегральных функционалов $F_n(u)$, определённых на функциях $u$ из соболевского пространства $W^{1,\alpha}(\Omega)$ ($\alpha>1$), $\Omega$ – ограниченная липшицева область, с интегрантами $f_n(x,u,\nabla u)$, зависящими от самой функции $u$ и её градиента $\nabla u$. Интегранты $f_n(x,s,\xi)$ выпуклы по $\xi$ и удовлетворяют двусторонней степенной оценке коэрцитивности и роста с разными показателями $\alpha<\beta$. Кроме того, интегранты $f_n(x,s,\xi)$ равномерно непрерывны по $s$ в определённом смысле с одним и тем же модулем непрерывности. Установлено, что $\Gamma$-предельный функционал совпадает на функциях из $L^\infty(\Omega)\cap W^{1,\beta}(\Omega)$ с интегральным функционалом $F(u)$, интегрант которого из того же класса, что допредельные интегранты.
Ключевые слова:
интегральный функционал, релаксация, $\Gamma$-сходимость, нестандартное условие роста, эффект Лаврентьева, $\Gamma$-реализующая последовательность, интегральное представление.
Полный текст:
PDF файл (204 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 217:6, 736–750
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.956.8
Образец цитирования:
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об интегральном представлении $\Gamma$-предельных функционалов”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 101–120; J. Math. Sci., 217:6 (2016), 736–750
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiPas14}
\by В.~В.~Жиков, С.~Е.~Пастухова
\paper Об интегральном представлении $\Gamma$-предельных функционалов
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2014
\vol 19
\issue 4
\pages 101--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1599}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431886}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2016
\vol 217
\issue 6
\pages 736--750
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-3002-z}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/fpm1599 http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v19/i4/p101
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 307 | Полный текст: | 125 | Литература: | 28 |
|