RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2007, том 13, выпуск 2, страницы 3–29 (Mi fpm16)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Проблема Куроша, теорема о высоте, нильпотентность радикала и тождество алгебраичности

А. Я. Беловab

a Московский институт открытого образования
b Hebrew University of Jerusalem

Аннотация: Работа посвящена взаимосвязи между проблемой Куроша и теоремой Ширшова о высоте. В центре внимания находится тождество алгебраичности, с помощью которого и получаются основные результаты, например прямое комбинаторное доказательство теоремы о нильпотентности радикала вместе с явными оценками на индекс нильпотентности. Доказано, что если $A$ — конечно порождённая PI-алгебра, $Y$ — её конечное подмножество и для любого ассоциативно-коммутативного кольца $R\supset\mathbb F$ любой фактор тензорного произведения $R\otimes A$, для которого все проекции элементов из $Y$ алгебраичны, является конечномерной $R$-алгеброй, то $A$ имеет ограниченную существенную высоту над $Y$. Если же, кроме того, $Y$ порождает $A$ как алгебру, то $A$ имеет ограниченную высоту над $Y$ в смысле Ширшова.
Кроме того, работа содержит доказательство теоремы Размыслова–Кемера–Брауна о нильпотентности радикала конечно порождённой PI-алгебры, отличное от первоначального. Доказательство позволяет получить конструктивные оценки.
Главной целью данной работы является развитие техники, связанной с тождеством алгебраичности, а также развитие своего рода “операционного исчисления” для операторов, связанных с символьными выражениями в PI-алгебрах (операторов “переноса” и “вставки”).

Ключевые слова: полиномиальное тождество, проблема Куроша, высота, тождество Капелли, тождество алгебраичности.

Полный текст: PDF файл (265 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 154:2, 125–142

Реферативные базы данных:

УДК: 512.552.4+512.554.32+512.664.2

Образец цитирования: А. Я. Белов, “Проблема Куроша, теорема о высоте, нильпотентность радикала и тождество алгебраичности”, Фундамент. и прикл. матем., 13:2 (2007), 3–29; J. Math. Sci., 154:2 (2008), 125–142

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel07}
\by А.~Я.~Белов
\paper Проблема Куроша, теорема о высоте, нильпотентность радикала и тождество алгебраичности
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2007
\vol 13
\issue 2
\pages 3--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm16}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2322971}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1175.16015}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11162639}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2008
\vol 154
\issue 2
\pages 125--142
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9156-6}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13572350}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-54249097337}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm16
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v13/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. М. Исаев, А. В. Кислицин, “Тождества векторных пространств и примеры конечномерных линейных алгебр, не имеющих конечного базиса тождеств”, Алгебра и логика, 52:4 (2013), 435–460  mathnet  mathscinet; I. M. Isaev, A. V. Kislitsin, “Identities in vector spaces and examples of finite-dimensional linear algebras having no finite basis of identities”, Algebra and Logic, 52:4 (2013), 290–307  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:342
    Полный текст:79
    Литература:26
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019