RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2014, том 19, выпуск 5, страницы 143–166 (Mi fpm1609)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотические свойства чебышёвских сплайнов с фиксированным числом узлов

Ю. В. Малыхин

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН

Аннотация: В. М. Тихомиров выразил колмогоровские поперечники класса $W^r:=W^r_\infty[-1,1]$ в пространстве $C:=C[-1,1]$ через норму специальных сплайнов: $d_N(W^r,C)=\|x_{N-r,r}\|_C$, $N\ge r$; эти сплайны были названы чебышёвскими сплайнами. Функция $x_{n,r}$ является совершенным сплайном порядка $r$ с $n$ узлами. Мы изучаем асимптотические свойства чебышёвских сплайнов при $r\to\infty$ и фиксированном $n$. Вычислена асимптотика узлов и $C$-нормы $x_{n,r}$, доказано, что $x_{n,r}/x_{n,r}(1)=T_{n+r}+o(1)$. В качестве следствия получена асимптотика $d_{n+r}(W^r,C)/d_r(W^r,C)\sim A_nr^{-n/2}$ при $r\to\infty$.

Ключевые слова: чебышёвские сплайны, колмогоровские поперечники.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00332
Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект 14-01-00332.


Полный текст: PDF файл (276 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 218:5, 647–663

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.8

Образец цитирования: Ю. В. Малыхин, “Асимптотические свойства чебышёвских сплайнов с фиксированным числом узлов”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 143–166; J. Math. Sci., 218:5 (2016), 647–663

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal14}
\by Ю.~В.~Малыхин
\paper Асимптотические свойства чебышёвских сплайнов с~фиксированным числом узлов
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2014
\vol 19
\issue 5
\pages 143--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1609}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431896}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27567806}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2016
\vol 218
\issue 5
\pages 647--663
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-3048-y}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1609
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v19/i5/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. A. Vasil'eva, “Widths of weighted Sobolev classes with constraints $f(a)=\cdots= f^{(k-1)}(a)=f^{(k)}(b)=\cdots=f^{(r-1)}(b)=0$ and the spectra of nonlinear differential equations”, Russ. J. Math. Phys., 24:3 (2017), 376–398  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:120
    Полный текст:32
    Литература:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019