RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундамент. и прикл. матем., 2014, том 19, выпуск 5, страницы 185–212 (Mi fpm1611)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О наилучшем линейном приближении голоморфных функций

Ю. А. Фарковab

a Российский государственный геологоразведочный университет
b Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ

Аннотация: Пусть $\Omega$ – открытое множество на комплексной плоскости $\mathbb C$, и пусть $E$ – компактное подмножество в $\Omega$. Приведён обзор результатов о линейных $n$-поперечниках класса $H^\infty(\Omega)$ в пространстве $C(E)$ и о наилучших линейных приближениях классов типа Харди–Соболева в $L^p$-пространствах. Как известно, частичные суммы ряда Фабера являются классическим средством приближения функции $f\in H^\infty(\Omega)$ в метрике $C(E)$, когда $E$ – ограниченный континуум с односвязным дополнением и $\Omega$ – каноническая окрестность этого континуума. Определяются обобщения рядов Фабера для случая, когда $\Omega$ является многосвязной областью или дизъюнктным объединением нескольких таких областей, а множество $E$ разбивается на конечное число континуумов. Приводятся точные значения $n$-поперечников и асимптотические формулы для $\varepsilon$-энтропии классов голоморфных в трубчатых областях функций, имеющих ограниченные дробные производные. Кроме того, обсуждаются некоторые результаты об аппроксимациях Фабера в связи с их применениями в численном анализе.

Ключевые слова: поперечники, $\varepsilon$-энтропия, линейные аппроксимации, пространства Харди, классы Харди–Соболева, многочлены Фабера, дробные производные, численный анализ.

Полный текст: PDF файл (280 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 218:5, 678–698

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.538.5+517.551

Образец цитирования: Ю. А. Фарков, “О наилучшем линейном приближении голоморфных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 185–212; J. Math. Sci., 218:5 (2016), 678–698

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Far14}
\by Ю.~А.~Фарков
\paper О наилучшем линейном приближении голоморфных функций
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2014
\vol 19
\issue 5
\pages 185--212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1611}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3431898}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06653732}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2016
\vol 218
\issue 5
\pages 678--698
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-3050-4}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/fpm1611
  • http://mi.mathnet.ru/rus/fpm/v19/i5/p185

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. С. Саидусайнов, “О наилучших линейных методах приближения некоторых классов аналитических функций в весовом пространстве Бергмана”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 240–253  mathnet  elib
    2. А. Ю. Трынин, “Признак сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах одностороннего модуля изменения”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 8, 61–74  mathnet; A. Yu. Trynin, “A criterion of convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes in terms of one-sided modulus of variation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:8 (2018), 51–63  crossref  isi
    3. А. Ю. Трынин, “Равномерная сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля на одном функциональном классе”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 93–108  mathnet; A. Yu. Trynin, “Uniform convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes on one functional class”, Ufa Math. J., 10:2 (2018), 93–108  crossref  isi
    4. А. Ю. Трынин, “Сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля для непрерывных функций ограниченной вариации”, Владикавк. матем. журн., 20:4 (2018), 76–91  mathnet  crossref
    5. А. Ю. Трынин, “Достаточное условие сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах одностороннего модуля непрерывности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1780–1793  mathnet  crossref; A. Yu. Trynin, “Sufficient condition for convergence of Lagrange–Sturm–Liouville processes in terms of one-sided modulus of continuity”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1716–1727  crossref  isi
  • Фундаментальная и прикладная математика
    Просмотров:
    Эта страница:175
    Полный текст:48
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019